Расчетнографическая работа по теодолитной съемке

Название	Расчетнографическая работа по теодолитной съемке
Дата	27.02.2019
Размер	47.72 Kb.
Формат файла
Имя файла	teodolitnaya 2.docx
Тип	Документы #69053

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ПО ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ
По измеренным горизонтальным углам и горизонтальным проложениям сторон замкнутого теодолитного хода выполнить:
Замкнутый теодолитный ход
1. Определить угловую невязку теодолитного хода и при допустимой невязке увязать углы полигона.

2. Вычислить дирекционные углы и румбы сторон теодолитного хода по заданному исходному дирекционному углу и исправленным внутренним углам. Исходный дирекционный угол взять из табл.14

3. Определить приращения координат и их невязки.

4. Определить абсолютную и относительную невязку в приращениях координат теодолитного хода.

5. При допустимой относительной невязке (не свыше

) распределить невязки в приращениях координат.

6. По исправленным приращениям и исходным координатам вершины №1 полигона вычислить координаты остальных вершин.

Последовательность выполнения задания

Замкнутый теодолитный ход

1. Определяют сумму измеренных углов замкнутого теодолитного хода (см. рис. 8) ∑β_п и сравнивают ее с теоретической суммой

∑β_т= 180° (n — 2), где n —число углов замкнутого хода. В нашем задании п=5,

∑β_Т = 180° (5-2)-540°;

∑β_п = 82°58,5^/+ 154° 47' + 67°45'+ 79° 48' + 154°42,5' = 540°01'.

Угловая невязка определяется по формуле

f_β = ∑β_п- ∑β_т

f_β= ∑β_п- 180° (n - 2),

f_β= 540°01' - 540° = +1'

Угловая невязка не должна быть более допустимой, определяемой по формуле

f_βдоп ≤ 1,5t

,

где t —точность верньера или точность отсчета по шкале микроскопа теодолита

п — число углов теодолитного хода.

Предельно допустимая невязка f_βдоп ≤ 1,5 ^.30^″

.

В задании невязка допустима 1'<1,5'.

Исправленные углы

=85⁰58,5^/-0,5=82⁰ 58,0^/

=154⁰ 47^/

=67⁰ 45^/

=79⁰ 48^/

=154⁰ 42,5^/-0,5^/=154⁰ 42,0^/

Сумма исправленных углов хода должна быть равна теоретической сумме:

∑β_испр= ∑β_Т.

540⁰=540⁰
2. По заданному дирекционному углу, который указан в исходных данных (см. табл.14), и увязанным внутренним углам полигона вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода по формуле:

а_п= а_п-1 + 180- β_испр, (13)

где а_п - дирекционный угол последующей линии,

а_п-1- дирекционный угол предыдущей линии,

β_испр - исправленный угол, вправо по ходу лежащий.

а_n= а_n_-1+ β_исп

19⁰ 34^/ +82⁰ 58^/

180=282⁰ 32^/

282⁰ 32^/ +154⁰ 47^/

180=257⁰ 19^/

257⁰ 19^/ +67⁰ 45^/

180=145⁰ 04^/

145⁰ 04^/ +79⁰ 48^/

180⁰ =44⁰ 52^/

44⁰ 52^/ +154⁰ 42^/

180=19⁰ 34^/
3. По найденным дирекционным углам вычисляют румбы сторон замкнутого теодолитного хода

α_1-2=282⁰ 32^/ r_1-2 = 360°- α_1-2, r_1-2 = 360°- 282⁰ 32^/ = СВ: 78⁰32^/
α_2-3=257⁰ 19^/ r_2-3 = α_2-3-180°, r_2-3= 257⁰ 19^/ -180⁰=СВ: 77⁰ 19^/
α_3-4=145⁰ 04^/ r_3-4= 180°- α_3-4, r_3-4 = 180°- 145⁰ 04^/= СВ: 35⁰ 04^/
α_4-5=44⁰ 52^/ r_4-5 = α_4-5r_4-5=СВ: 44⁰ 52^/

α_5-1=19⁰ 34^/r_5-1 = α_5-1. r_5-1 = СВ: 19⁰ 34^/

4. По румбам и горизонтальным приложениям сторон вычисляют приращения координат по формулам:

∆x =dcos r, ∆y =d sin r, или

∆x =dcos α, ∆y =d sin α.

где ∆x и∆y - приращения координат.

При вычислении приращений координат можно пользоваться таблицами для вычисления прямоугольных координат, таблицами натуральных значений тригонометрических функций.

Знаки приращений координат зависят от направления линий

282⁰ 32^/ = 18,92

282⁰ 32^/ =-85,14

257⁰ 19^/ = -21,61

257⁰ 19^/ = -96,03

145⁰ 04^/ = -131,14

145⁰ 04^/ =91,60

44⁰ 52^/ = 65,31

44⁰ 52^/ =65,01

19⁰ 34^/ =68,41

19⁰ 34^/ = 24,31
5. Вычислив приращения координат, определяют их алгебраическую сумму:

∑∆х = - 0,11

∑∆y = -0,25
В замкнутом ходе сумма приращений координат теоретически должна быть равна нулю:

∑∆х = 0, ∑∆y = 0.

Практически алгебраическая сумма вычисленных приращений несколько отличается от теоретической на величину невязок, т. е. абсолютная невязка определяется по формуле:

Относительная невязка определяется по формуле:

Относительная невязка не должна превышать

периметра хода

Если невязка допустима, необходимо ее распределить в виде поправок. Поправки распределяют пропорционально длинам сторон полигона.

Поправка

где Р – периметр хода в сотнях метров,

d – длина сторон хода в сотнях метров.

Поправки по оси Х

Поправки по оси Y

Сумма поправок на каждую из осей должна быть равна невязкам ΣΔxи ΣΔy.

Исправленные приращения определяют по формулам:

= - 0,11+ (- 0,11 ) = 0

=- 0,25+ (- 0,25 ) = 0

Поправки прибавляют к вычисленным приращениям со знаком, обратным знаку невязки.

Сумма исправленных приращений должна быть равна нулю

Определяют исправленные приращения:

=18,92 + 0,02 = 18,94

= - 21,61 + 0,02 = - 21,59

= - 131,148 + 0,03 = -131,11

=65,31 + 0,02 = 65,33

= 68,41+0,02 = 68,43

= - 85,4314 + 0,04 = - 85,1

= - 96,03 + 0,05 = - 95,98

= 91,60 + 0,09 = 91,69

= 65,01 + 0,04 = 65,05

= 24,31 + 0,03 = 24,64

Координаты вершин полигона, определяются по формулам:

(20)

(21)

где х_nи y_n– координаты последующей вершины,

х_n_-1и y_n_-1– координаты предыдущей вершины.

Контролем вычислений служит определение координат вершины 1 по координатам вершины 5 и приращений.

Определение координат

х₁= +16.00 м, y₁ = +5.00 м

Составление плана полигона по координатам

№ точек

Измер.углы

β

Исправл.углы

β

Дирекц.углы

α

Румбы

r

Длина(м)

d

Приращения координат

Координаты

вершин

Вычисленные

Исправленные

ΔΧ

ΔΥ

ΔΧ

ΔΥ

82˚58,5'

82˚58'

294⁰ 24^/

СВ: 16⁰

82,22

18,92

-85,14

18,94

-85,1

154˚47'

269⁰ 11^/

СВ: 41⁰ 13^/

98,44

-21,61

-96,03

-21,59

-95,98

34,94

-80,1

67˚45'

156⁰ 56^/

ЮВ: 26⁰ 32^/

159,97

-131,14

91,60

-131,11

91,69

13,35

-176,08

79˚48'

56⁰ 44^/

СЗ: 73⁰ 40^/

92,16

65,31

65,01

65,33

65,05

-117,76

-84,39

154˚42,5'

154˚42'

31⁰ 26^/

СЗ: 81⁰ 02^/

72,61

68,41

24,31

68,43

24,64

-52,43

-19,34

540˚00'

ΣΔx=-0,05

ΣΔy=-0,26

ΣΔx=0.00

ΣΔy=0.00

f_абс=√0,05²+0,26²=0,26 fотн= 0.26/432.11<1/2000