Контрольная работа 1. Расчетное задание

• Название: Расчетное задание
• Анкор: Контрольная работа 1
• Дата: 16.12.2021
• Размер: 143 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа 1.doc
• Тип: Анализ; #305208

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине
Электротехника и электроника

Анализ резистивных цепей постоянного тока

тема
вариант

Преподаватель			___________ подпись, дата	_______________ инициалы, фамилия
Студент	__________ номер группы	______________ номер зачетной книжки	___________ подпись, дата	_______________ инициалы, фамилия

Вариант
Исходные данные для расчета:

Вар.

R1

R2

R3

R4

R5

R6

Rk

E1

E2

E3

J1

J2

J3

Ом

В

А

Рис.

Решение:

1. 
   Записать систему уравнений по законам Кирхгофа для цепи, показанной на рис.
   

Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов:

Узел a:

Узел b:

Узел c:

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

Контур I:

Контур II:

Контур III:

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:



В матричной форме данная система выглядит следующим образом:
I₁

I₂

* I₃ =

I₄

I₅

I₆
Решив полученную систему уравнений, получаем:

I₁ = A,

I₂ = A,

I₃ = A,

I₄ = A,

I₅ = A,

I₆ = A.

Находим напряжения ветвей по закону Ома ( U_i = R_iI_i):

U₁ =В,

U₂ =B,

U₃ = B,

U₄ =B,

U₅ =B,

U₆ =B.

2. Записать систему уравнений по методу узловых напряжений для схемы, показанной на рис.

Выберем в качестве базисного узел .

Составим матрицу узловых напряжений:

V₁

G = * V₂ =

V₃

Отсюда получаем, что:

V₁ = ,

V₂ = ,

V₃ = .

Токи ветвей найдем из соотношений:

I₁ =,

I₂ =,

I₃ =,

I₄ =,

I₅ =,

I₆ =.

1. 
   Свести результаты вычислений в таблицу.
   

   R	Уравнения по законам Кирхгофа		Метод узловых напряжений
   	I,A	U,B	I,A	U,B
   R1
   R2
   R3
   R4
   R5
   R6

2. 
   Напряжение холостого хода найдем из системы узловых уравнений, полагая проводимость резистора G = 0 => J = 0.
   

G = * =


Таким образом, U_xx = В.

Ток короткого замыкания найдем из системы уравнений по законам Кирхгофа, приняв R = 0. В этом случае ток короткого замыкания I_кз = I.

Решая систему уравнений, мы получаем, что I =A.

_{ }

Теперь ток I можем найти по формуле:

_{ } , т.к. E_г = U_xx

I_k = А.

5. Так как _{ }, чтобы определить сопротивление, при котором выделяется максимальная мощность, возьмем производную от мощности P_k по R_k:





6. Построим графики зависимостей тока, напряжения и мощности, выделяемой в резисторе R_k при изменении сопротивления от 0.1 _{ }до 10 _{ }.