Презентация к уроку геометрии _Разложение вектора по двум неколл. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Подготовила учитель математики мбоу г. Горловки школа 42 Рыбина М. В
 Скачать 2.19 Mb.
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.Подготовила:учитель математикиМБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42Рыбина М.В.ЛеммаТеорема (о разложении вектора)На плоскости любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.Координаты вектораВыберем два не коллинеарных вектора на осях системы координат. Пусть длина каждого из них будет равна единичному отрезку в этой системе координат. Эти векторы называют координатными векторами и обозначают и .Если от начала координат отложить вектор то его можно разложить по векторам и + 2.В этом разложении коэффициенты координатных векторов называют координатами вектора И записывают какКоллинеарные векторыЛюбой вектор, который равен с вектором можно переместить и отложить от начала координат. Следовательно, можем сделать вывод.Равные векторы имеют равные координаты.Но в то же время в координатной системе можно переместить векторы и таким образом определить координаты векторов независимо от их места расположения в координатной системе.Легко понять, что разница между абсциссами (координатами x) конечной и начальной точки вектора и есть абсцисса вектора, а разница между ординатами (координатами y) конечной и начальной точки вектора есть ордината вектора.Связь между координатами противоположных векторов следует из того, что, если умножить вектор на -1, результатом будет противоположный вектор.У противоположных векторов противоположные координаты.Координаты вектораКоординаты векторыПример 1Даны точки: А (-2; 2) и В(3;5). Определи координаты вектора .Решение:=Ответ:Действия с векторами в координатной формеПример 2Даны векторы: (-2; 2) и (3;5). Определи координаты векторов .Решение:====Задание 1Установите соответствие между координатами векторов и разложениями векторов по координатным векторам.Задание 2Задание 3Выберите верную запись координат вектора.Задание 4Впишите правильный ответ.-4 -3 0 -3 3 5 2 0 Задание 5Задание 6Впишите правильный ответ.0 -2 Задание 7Выберите все коллинеарные векторы.Задание 8-36 2 4 -28 Задание 9-2 -5 -5 -15 -11 1 3 10 13 4 11 -1 Задание 10-13 2 13 -2 Задание 11-13 7 10 21 Задание 120 24 0 -2 0 22 Домашнее задание
Использованные источникиhttps://resh.edu.ru/subject/lesson/3038/main/https://foxford.ru/wiki/matematika/vektornyy-metodhttps://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/vektor-v-sisteme-koordinat-9247/re-9dbdf20d-28ae-4219-9d05-ae89cec4022a |