Разработка нефтяных месторождений глава Понятия и параметры, определяющие процессы добычи углеводородов
 Скачать 1.76 Mb.
|
|
c c c r R Ln p kh r R Ln p q 2 2 (п.1.3) Коэффициент продуктивности скважины зависит от коллекторских свойств пласта и динамической вязкости флюида. П.1.2. Радиус зоны возмущения давления в залежах маловязких нефтей. При эксплуатации скважины возможны два режима: работа с постоян- ным дебитом, либо с постоянной депрессией. В любом случае с началом работы скважины воронка депрессии начинается распространяться от забоя скважины и радиус зоны возмущения давления ρ(t) зависит от времени и не превышает радиуса контура питания R, рисунок п.1. Рис. п.1. Радиус зоны возмущения давления Для определения ρ(t) существует несколько формул, полученных разными приближенными методами советскими учеными [32]. В общем виде формула выглядит так t a t ) ( (п.1.4) где – коэффициент пьезопроводности, t – время, a – числовой коэффициент в зависимости от метода определения, равный 2, 4, 6, 12, π. При достижении контура питания R осуществляется стационарная фильтрация. Время достижения контура питания зависит от коэффициента пьезопроводности * k , (п.1.5) где k – коэффициент фазовой проницаемости, µ – динамическая вязкость, β * – коэффициент упругоемкости, определяющий упругие свойства пласта и флюида, т.е. характеризует энергию деформации сжатого насыщенного пласта. Время T достижения контура питания R определяется формулой ak R a R T * 2 2 (п.1.6) Для низкопроницаемых прослоев сложнопостроенного коллектора время достижения контура питания больше чем для высокопроницаемых пропласт- ков. Формула (п.1.6) справедлива только для нефтей с малой вязкостью. Для высоковязких нефтей T гораздо больше, и подсчитывается иначе. П.1.3. Радиус зоны возмущения давления в залежах высоковязких нефтей Состав и физические свойства высоковязких нефтей накладывают осо- бые условия на фильтрацию. Физические модели течения флюидов с высо- кой вязкостью рассмотрены в работах советских ученых [33,34]. Классиче- ский закон Дарси для высоковязких нефтей скоростью фильтрации и гра- диентом давления не выполняется. Одной из первых физических моделей, описывающей фильтрацию вы- соковязкой нефти как вязкопластичной (вязкопластической) жидкости в пористой среде, является модель с начальным градиентом давления. Для иллюстрации понятия «начальный градиент давления» рассмотрим следующий пример. Пусть на шероховатой горизонтальной поверхности находятся два тела: первый весом 100 грамм, второй – весом 100 кило- грамм. Требуется переместить эти тела. Для этого необходимо к каждому из них приложить силы. По закону Кулона силы трения, препятствующие перемещению, будут пропорциональны весу каждого тела, умноженному на коэффициент трения. Следовательно, к каждому телу необходимо при- ложить разные силы. Первое сдвинуть легче, чем второе, причем, чем меньше вес первого тела, тем меньше усилий нужно приложить для начала движения. Похожая ситуация возникает и при фильтрации нефти: для ма- ловязкой нефти текущий градиент давления даже при малых величинах вызывает движение жидкости в пласте; для вязкопластичных нефтей для осуществления фильтрации текущий градиент давления должен превысить некоторое значение – начальный градиент давления или, по аналогии, ко- эффициент трения покоя. Для плоско – радиальной фильтрации вязкопластичной жидкости закон Дарси имеет вид: ) ( g r p k v (п.1.7) Дебит скважины определяется как Sv q (п.1.8) Здесь v – скорость фильтрации, k – коэффициент фазовой проницаемости µ – динамическая вязкость нефти, r p – текущий градиент давления, g – начальный градиент давления. S – площадь фильтрации. Фильтрация начинается при g r p . Для маловязких, легких нефтей в (п.1.7) g=0, выполняется классический закон Дарси. Начальный градиент давления отражает не только структурно-механические свойства нефти, но и фильтрационные свойства коллектора, что характерно для низкопрони- цаемых разностей [35]. Из уравнений (п.1.7, п.1.8) следует, чем больше вязкость нефти в пла- стовых условиях, тем меньше скорость фильтрации, а значит и дебит. Уменьшение вязкости нефти при нагревании теплоносителем увеличивает скорость фильтрации и дебит. Уравнение пьезопроводности для вязкопластичных нефтей имеет вид [33]: )] ( [ 1 g r p r r r t p (п.1.9) где p(r,t) – текущее давление при ) (t r r c , r c – радиус скважины, p 0 – начальное пластовое давление, χ и ε– коэффициенты пьезопроводности и гидропроводности, g – начальный градиент давления, ρ(t) – радиус зоны возмущения давления (воронки депрессии). Решая уравнение (п.1.9) ме- тодом интегральных преобразований Г.И. Баренблатта [8], при постоян- ном дебите Q, получим распределение давления в зоне возмущения и уравнение для определения ρ(t) [36] t gr q n t q n n t g c ) ( ) 2 ( ) ( 4 ) 4 ( ) ( 2 2 3 . (п.1.10) Здесь 2 Q q , n=1,2,3.. числовой параметр. Приближенное решение (п.1.10) даст g n qn g gr q n t t c 12 ) 4 ( ) ( ) 2 ( ) ( 3 2 (п.1.11) Из (п.1.11) видно, что радиус зоны возмущения пропорционален корню кубическому от времени, зависит от дебита скважины, коэффициентов гид- ропроводности и пьезопроводности, от начального градиента давления g. Таким образом, для вязкопластичных нефтей воронка депрессии рас- пространяется гораздо медленнее, чем для маловязких нефтей. Давление в зоне возмущения давления зависит от радиуса зоны возмущения, а зна- чит, от времени [37]. Приложение 2. П.2.1. ГРП в слоистых коллекторах В главе 12 рассмотрены особенности эксплуатации скважины после ГРП в однородных пластах. На практике однородные пласты практически не встречаются, по результатам ГИС коэффициент расчлененности всегда больше 1. Если фильтрационные параметры пропластков мало отличаются, друг от друга, то пласт можно считать однородным по проницаемости. В противном случае при выборе режима эксплуатации скважины после ГРП необходимо учитывать фильтрационные параметры каждого про- пластка с разной проницаемостью. Для двухслойной модели пласта – мо- дель Каземи – формула (12.2) примет вид: ) ( 4 2 2 2 1 1 1 2 1 ds y p k ds y p k q S S (п.2.1) Здесь S 1 , S 2 – площади фильтрации жидкости первого и второго про- пластков; k 1 , k 2 – коэффициенты фазовых проницаемостей первого и вто- рого пропластков; y p y p 2 1 , – градиенты давления в пропластках. Пусть индекс 1 относится к высокопроницаемому пропластку (ВП), ин- декс 2 – к низкопроницаемому (НП). Возможны два варианта: первый пропластки гидродинамически не связаны, разделены глинистым просло- ем; второй – гидродинамически связаны. Рассмотрим первый вариант. Пусть толщины прослоев равны, соответ- ственно будут равны и площади фильтрации. Если проницаемость ВП много больше НП (k 1 =150мД, k 2 , =10мД), то пропласток 1 быстро обвод- нится. Жидкость, в том числе и нефть, из второго пропластка будет посту- пать в трещину, но запасы нефти второго пропластка останутся не вырабо- танными. Эффективность ГРП будет признана неудовлетворительной из – за быстрой обводненности. Если проницаемость ВП равна 80мД, НП 10мД, то в том случае обводненность с течением времени будет возрастать, но ГРП будет рентабелен в течение гораздо большего времени. Если пропластки гидродинамически связаны, то при больших разно- стей проницаемостей давление в ВП будет меньше, чем НП, жидкость из НП будет перетекать в ВП, то – есть, как и при циклическом заводнении на эффективность ГРП будут влиять фильтрационные параметры про- пластков, их емкостные свойства. Таким образом, даже для простой модели Каземи есть большой выбор расчета эффективности ГРП. Если пласт многослойный (модель Серра), то картина осложняется, необходимы достоверные данные о геологическом строении пласта и его свойствах. П.2.2. Отчего зависит время продолжительности эффективности ГРП В данном параграфе рассмотрим напряженно – деформируемое состоя- ние на границах боковых поверхностей вертикальной трещины. В середине 20 века академиком С.И. Лехницким [38] решением задачи Ляме получены выражения для главных компонент тензора напряжений в однородном пласте в цилиндрических координатах (рис. п.2.1) г z p , 2 2 2 2 ) 1 ( 1 r r p r r c c c z , 2 2 2 2 ) 1 ( 1 r r p r r c c c z r . (п.2.1) Здесь p г – горное давление, z , 0, r – вертикальное, тангенсальное и радиальное напряжения, – коэффициент Пуассона, p с – давление на за- бое скважины, r c – радиус скважины, r – координата. Рис. п. 2.1. Главные напряжения на элементе ПЗП. Вид сверху. Для пористого пласта (упругой среды) коэффициент Пуассона изменя- ется в интервале } 5 , 0 ; 15 , 0 [ . При =0,5 среда переходит в пластическое состояние. Рассмотрим упругий пласт. В этом случае, коэффициент Пуассона и модуль продольной деформации (Юнга) Е величины постоянные. В приза- бойной зоне пласта при c r r главные напряжения будут равны c r c г г z p p p p , 1 2 , (п.2.2) Тангенсальное напряжение в ПЗП больше, чем радиальное. С умень- шением забойного давления 0 возрастает. Следовательно, деформация ε 0 в плоскости, перпендикулярной оси z и длине трещины, определяет и оказывает основное влияние на раскрытость трещины. Тангенсальная деформация равна c г p p E ) 1 ( ) 1 ( 1 (п.2.3) С падением давления на забое тангенсальная деформация возрастает. Раскрытость трещины на забое уменьшается, должен уменьшается и объ- ем трещины. Объемная деформация ε связана со средним напряжением , которое равно сумме главных напряжений, соотношением г p E E ) 1 ( 3 ) 1 ( 3 (п.2.4) Если забойное и горное давления остаются постоянными, то деформа- ции и ε не изменяются, это противоречит промысловым данным, дебит с течением времени падает. Отсюда следует, что пласт является вязко- упругой средой, в которой при постоянной нагрузке деформации растут. Такое явление называется ползучестью. Для вязкоупругих сред модули деформации являются функциями времени, увеличение деформаций про- исходит медленно, зависит от физических свойств и строения среды. В случае ГРП раскрытость трещины уменьшается, кроме того уменьшают- ся фильтрационные характеристики пласта, объем трещины, площадь фильтрации, что, в конечном счете, приводит к падению дебита, и опреде- ляет время эффективности ГРП. Заметим, что при больших значениях , но меньше 0,5, объемная де- формация возрастает быстрее. «Близость» к 0,5, к пластическим свой- ствам среды, зависит от содержания и состава цементирующего вещества твердой фазы породы. Для глинистого цемента ползучесть проявляются ярче. Для карбонатного цемента порода становится более хрупкой, упру- гой, влияние ползучести минимально. Приложение 3. П.3.1. Классификация составов нефтей Состав нефтей и содержание в них асфальтенов, смол, парафинов, серы существенно влияет на физические свойства нефти, на процессы вытеснения и, следовательно, на выбор метода, технологии извлечения нефти. Согласно принятому документу ГОСТ Р 51858–2002 нефти класси- фицируются: По содержанию серы Содержание серы Типы нефтей До 0,6% Малосернистые От 0.6 до 1,8% Сернистые От 1,8 до 3,5 % Высокосернистые Более 3,5 % Особо высокосернистые По содержанию парафинов Содержание парафина Типы нефтей До 1,5% Малопарафинистые От 1,5 до 6% Парафинистые Более 6 % Высокопарафинистые По содержанию асфальтенов и смол Содержание Типы нефтей До 5% Малосмолистые От 5 до 15% смолистые Более 15 % Высокосмолистые По плотности Плотность нефти при 15˚, кг/м 3 Плотность нефти при 20˚, кг/м 3 Типы нефтей До 834,5 До 830 Особо легкая От 834,5 до 854,4 От 830 до 850 Легкая От 854,4 до 874,4 От 850до 870 Средняя От 874,4 до 899,3 От 870 до 895 Тяжелая Более 899,3 Более 895 Битуминозная По вязкости Вязкость нефти, мПа×с Типы нефтей ≤5 С незначительной вязкостью >5 ≤10 Маловязкая >10 ≤30 С повышенной вязкостью >30 Высоковязкая П. 3.2. Эффективная температура. Эффективная температура определяется по результатам лабораторных исследований, зависит от состава и свойств нефтей, теплофизических ха- рактеристик породы коллектора, нефти, закачиваемой воды. На рисунке п.3.1. представлена зависимость изменения динамической вязкости от тем- пературы. Заштрихованная область это интервал изменений эффективной температуры Т эф , который определяют по результатам лабораторных ис- следований [23,24]. Дальнейшее нагревание нефти практически не дает значительного уменьшения вязкости, следовательно, позволяет уменьшить затраты на тепловую энергию. Рис. п. 3.1. Зависимость динамической вязкости от температуры пласта А–4 Гремихинского месторождения П.3.3. Начальный градиент давления В приложении 1 приведено уравнение пьезопроводности вязкопла- стичных нефтей (п.1.9), в правую часть которого входит начальный гради- ент давления g. В работах [39,40] разработан способ определения началь- ного градиента давления по результатам интерпретации гидродинамиче- ских исследований скважин на установившихся режимах фильтрации. Уточненная формула для определения начального градиента имеет вид: c c c r R Ln r r R p g * (п.3.1) где g – начальный градиент давления, ∆p * – депрессия, необходимая для преодоления начального градиента давления. R – радиус контура питания, r c – приведенный радиус скважины. На рис. п. 3.2. приведена индикатор- ная диаграмма скважины 12 Русского месторождения. Рис. п. 3.2. Индикаторная диаграмма скв.12 Русского месторождения. Из уравнения прямой (индикаторной линии), построенной в координа- тах ∆p – Q, определяется ∆p * при Q=0. 1 , 31 26 , 14 p Q Коэффициент корреляции равен 0,987. Δp * =2,17МПа. Меняя значения радиуса контура питания R от 10м до 100 м, найдем среднее значение начального градиента давления по формуле (п.3.1), равное 0,087 МПа/м. Заметим, что с увеличением r с =0,2м значение начального градиента воз- растает и будет равно g =0,0903МПа/м. Коэффициент продуктивности скважины, на наш взгляд, следует опреде- лять как отношение дебита к фактической, замеренной депрессии, несмотря на то, что индикаторная прямая не проходит через начало координат. p Q Δp – замеренная депрессия. Поскольку радиус контура питания R заранее не известен, то [39] раз- работан метод итераций для определения начального градиента давления с заменой R в (п.3.1) значением ρ(t) из формулы (п.1.11). Коэффициенты продуктивности скважин, эксплуатирующих залежь высоковязкой нефти, будут меньше, чем коэффициенты продуктивности скважин в залежи маловязкой нефти, даже при одинаковых фильтрацион- ных параметрах пласта. |