задачи подземная гидромеханика. Решение Выражение для числа Рейнольдса по М. Д. Миллионщикову имеет вид Выразим из этого выражения скорость фильтрации

Название	Решение Выражение для числа Рейнольдса по М. Д. Миллионщикову имеет вид Выразим из этого выражения скорость фильтрации
Дата	16.03.2022
Размер	199.26 Kb.
Формат файла
Имя файла	задачи подземная гидромеханика.docx
Тип	Решение #399225

Задача 2.8. Определить скорость фильтрации жидкости через пористую среду при Re_кр = 0,1 (по Миллионщикову). Абсолютная проницаемость среды k = 1 Д, динамический коэффициент вязкости 𝜇 = 1 мПа·с, плотность жидкости 𝜌 = 1000 кг/м³, пористость среды m = 0,2.

Решение:

Выражение для числа Рейнольдса по М. Д. Миллионщикову имеет вид:

Выразим из этого выражения скорость фильтрации:

Ответ: v = 8,9 мм/с
Задача 4.7. Определить расстояние r от возмущающей газовой скважины до точки пласта, в которой давление равно среднеарифметическому от забойного давления р_с = 70 кгс/см² и давления на контуре питания p_k = 100 кгс/см². Расстояние до контура питания R_k = 1000 м, радиус скважины r_c =10 см.

Решение:

Распределение давления в пласте подчиняется закону

Выразим расстояние r.

Найдем среднеарифметическое давление от забойного.

Ответ: r = 10 м.

Задача 7.1. Нефтяная залежь площадью S = 500 Га и мощностью h = 30 м имеет пористость m = 20% и водонасыщенность s = 30%. Сколько нефти можно отобрать за счет объемного упругого расширения жидкостей при падении давления от 29,4 МПа до 19,6 МПа, если коэффициент сжимаемости нефти β_Н = 1,53∙10^-9 м²/Н, воды β_в = 3,06∙10^-10 м²/Н. Пласт считать недеформируемым.

Решение:

Считая нефть и воду упругими жидкостями, определим изменение объемов, занимаемых нефтью и водой при падении давления на ∆р:

Объем, занимаемый нефтью:

Объем, занимаемый водой:

Объем вытесненной нефти ∆V равен сумме объемов:

Ответ: ∆V = 3,42∙10⁵ м³

Задача 7.3. Определить упругий запас нефти в замкнутой области нефтеносности площадью S = 4500 Га и мощностью h = 15 м, пористостью пласта m = 18% и насыщенностью пласта связанной водой s = 20%, если средневзвешенное пластовое давление изменилось на ∆р = 50 кгс/см². Коэффициенты сжимаемости нефти, воды и породы соответственно равны β_н = 2,04∙10⁻⁹м²/Н, β_в = 4,59∙10⁻¹⁰м²/Н, β_с= 1,02∙10⁻¹⁰ м²/Н.

Решение:

В соответствии с законами Гука, изменение упругого запаса жидкости ∆V_з в объеме V₀ при изменении давления на ∆р определяется как изменение объемов воды, нефти и породы:

где β - коэффициент упругоемкости пласта.

Учитывая, что начальный объем жидкости, насыщающей элемент объема пласта V₀, равен полному объему пор в этом элементе:

Жидкость представляет собой смесь нефти и воды.

Объем замкнутой области:

Изменение давления в СИ:

Упругий запас нефти по (1):

Ответ: ∆V_з = 1,36∙10⁶ м³
Задача 8.1. Построить функцию Бакли − Леверетта при вытеснении нефти водой с соотношением вязкостей μ₀ = 4 по следующим экспериментальным данным об относительных фазовых проницаемостях:

Таблица 1 – Данные эксперимента

Определить значение насыщенности на фронте s_ф и среднюю насыщенность порового пространства водой в зоне вытеснения

.

Решение:

Построим функцию Бакли – Леверетта по данным Таблицы 1 с помощью программы Майкрософт Эксель.

Рисунок 1 – Относительные фазовые проницаемости

Строим функцию Леверетта. Используем соотношение:

Дальнейшие расчеты сводим в таблицу.

Таблица 2 – Функция Бакли – Леверетта

s, %	10	20	30	40	50	60	70	80	90
kв*	0	0	0,01	0,05	0,11	0,21	0,33	0,51	0,72
kн*	0	0,7	0,5	0,34	0,23	0,13	0,06	0,02	0
f(s)	0	0	0,074	0,370	0,657	0,866	0,957	0,990	1,000

Рисунок 2 − Функция Бакли – Леверетта

Фронтовую насыщенность s_фопределим графически. Проведя из начала координат касательную к кривой f(s) и опустив перпендикуляр из точки касания на ось s,получим значение фронтовой насыщенности.

s_ф = 60%
Среднюю насыщенность порового пространства водой в зоне вытеснения

можно определить по точке пересечения касательной к кривой F(s), определяющей фронтальную насыщенность, с прямой F(s)=1.

Ответ: s_ф = 60%;

Задача 8.2. Определить положение фронта вытеснения нефти водой в плоско- параллельном случае в различные моменты времени (1ч, 12 ч, 1 сут, 2сут, 5 сут, 10 сут), если пористость пласта m = 20%, ширина фильтрационного потока B = 500 м, мощность пласта h = 10 м, дебит галереи Q = 21600 м³/сут, а по экспериментальным данным снята зависимость функции Бакли-Леверетта F от водонасыщенности s:

Таблица 1 – Данные эксперимента

Построим график F(s).

Рисунок 1 − Функция Бакли – Леверетта

Определим значениеs_ф, для чего проведем из начала координат касательную к кривой f(s) (см. рис. 1). Как видно из чертежа:

s_ф = 33% = 0,33

Определим значение производной в этой точке.