Разработка системы управления теплообменником с применением каскадной системы регулирования
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛООБМЕННИКОМ С ПРИМЕНЕНИЕМ КАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ Выполнил: ст. гр. 4/36 Коптева Мария Руководитель: к.т.н., доц. Невиницын В. Ю. Иваново, 2020 ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра технической кибернетики и автоматики 1 Цель и задачи, решаемые в работе 2 Цель: анализ теплообменника как объекта управления и автоматизации; синтез системы управления аппаратом. Задачи: • Описать технологический процесс как объект управления; • Разработать математическую модель объекта управления; • Исследовать статические и динамические характеристики объекта управления, определить каналы регулирования и каналы возмущения • Разработать структурные схемы системы управления: одноконтурной САР и каскадно-связанной САР; • Провести алгоритмический и параметрический синтез систем управления; • Разработать программные средства моделирования в среде MathCad; • Провести моделирование системы управления с целью исследования системы управления на наличие таких свойств как устойчивость, инвариантность, ковариантность Объект управления Рис.1 Принципиальная схема теплообменника с рубашкой (п-ж). Обозначения: 1. Расход первого потока на входе в аппарат υ [л/мин]; 2. Объём аппарата V [л]; 3. Температура входного потока t вх [ ℃]; 4. Поверхность теплообмена F т [м 2 ]; 5. Расход насыщенного греющего пара G п [кг/мин]; 6. Температура стенки t ст [ ℃]; 7. Плотность жидкости 𝜌 [кг/л]; Система уравнений, описывающая динамические условия работы емкостного теплообменника 2 * 2 ( ) ( ) ( ) ( ) вх T вх вх ст p ст ст ст n T ст d V v v d F d Vt v t vt t t d c dt m с G r F t t d Начальные условия: 0 0 0 0 0 0 t | t | V | ст ст t t V 3 Статические характеристики 4 Перейдем к отдельным каналам: Рис.2. Статические характеристики по каналам v→ t ст и v→ t Рис.3. Статические характеристики по каналам t вх → t ст и t вх → t ст Рис.4. Статические характеристики по каналам G п → t ст и G п → t Рис.5. Статические характеристики по каналам r→ t ст и r→ t Динамические характеристики Рис.5. Динамическая характеристика по каналу v→ tпри ∆v=±1,2 л/мин Рис.6. Динамическая характеристика по каналуv→ t ст при ∆v=±1,2 л/мин Рис.7. Динамическая характеристика по каналу t вх → tпри ∆t вх =±1,5 ̊C Рис.8. Динамическая характеристика по каналу t вх → t ст при ∆t вх =±1,5 ̊C 5 Рис.9. Динамическая характеристика по каналу G п → t при ∆ G п =±0,05 кг/мин Динамические характеристики Рис.10. Динамическая характеристика по каналу G п → t ст при ∆G п =±0,05 кг/мин Рис.11. Динамическая характеристика по каналуr→ t при ∆ r =±216.884 кДж/кг Рис.12. Динамическая характеристика по каналу r→ t ст при ∆ r =±216.884 кДж/кг 6 Сводная таблица результатов по исследованию статических и динамических свойств объекта управления Канал Статика Динамика Средние результаты Т, мин 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 v→t -1,891 -0,617 -1,647 -2,003 -1,825 -0,591 125 -1,858 -0,604 t вх →t 1 0,408 0,995 0,996 0,996 0,406 110 0,998 0,407 G п →t 36,09 0,502 43,24 43,42 43,33 0,589 120 39,71 0,546 r→t 9,945* 10 -3 0,593 9,9-10 -3 9,9*10 -3 9,9*10 -3 0,59 100 9,92*10 - 3 0,592 v→t ст -1,891 -0,581 -1,627 -2,027 -1,827 -0,563 115 -1,859 -0,572 t вх →t ст 1 0,385 1,015 0,983 0,989 0,381 120 0,995 0,383 G п →t ст 40,585 0,521 47,7 46,78 47,24 0,607 70 43,913 0,564 r→t ст 0,011 0,615 0,011 0,011 0,011 0,609 100 0,011 0,612 разм пер K безр пер K разм K разм K ср разм K ср безр K разм об K безр об K Таблица 1 7 Синтез системы управления температурой Рис. 13 Упрощенная схема автоматизации одноконтурной САР регулирования температуры Рис. 14 Упрощенная схема автоматизации каскадно- связанной САР регулирования температуры Рис. 16. Структурная схема каскадно-связанной САР. Рис. 15. Структурная схема одноконтурной САР 8 9 2 * 2 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) вх T вх вх ст p ст ст ст n T ст зад п зад d V v v d F d Vt v t vt t t d c dt m с G r F t t d dG Кр dt Кр t t d d Tu Кр dv dV Кр V V d d Tu Начальные условия: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V | t | t | | | ст ст п п V t t G G v v Полная математическая модель системы управления Для одноконтурной системы управления 2 * 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 ( ) ; ( ) ( ); ( ); ; ; ; вх T вх вх ст p ст ст ст n T ст зад п ст ст ст зад зад ст зад d V v v d F d Vt v t vt t t d c dt m с G r F t t d dG dt Кр Кр t t d d Tu dt Кр dt Кр t t d d Tu Кр dv dV Кр V V d d Tu Начальные условия: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V | t | t | | t | | ст ст зад зад п п ст ст V t t G G t v v Для каскадной системы управления Моделирование одноконтурной системы управления 10 Исследование системы на инвариантность Рис. 17. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆t вх =+3 0 C Рис.18. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆t вх =-3 0 C Инвариантность − это независимость какой-либо системы от приложенных к ней внешних воздействий в системах автоматического регулирования. Рис. 19. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆𝑟 𝑛 = +438,2 кДж/кг Рис. 20. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆𝑟 𝑛 = −438,2 кДж/кг 11 Исследование системы на инвариантность Рис. 21. Переходные процессы при действии ступенчатого возмущения величиной ∆𝑣 = +2,4 л/мин Рис. 22. Переходные процессы при действии ступенчатого возмущения величиной ∆𝑣 = −2,4 л/мин 12 Исследование системы на ковариантность Ковариантность с заданным возмущением означает способность системы отслеживать изменение задания в отсутствие других возмущений. Рис. 23. Графики переходных процессов при изменении задания =+5,518 0 С зад t Рис. 23. Графики переходных процессов при изменении задания =-5,518 0 С зад t 13 Моделирование каскадно-связанной системы управления Исследование системы на инвариантность Рис. 25. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆t вх =+3 0 C Рис.26. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆t вх =-3 0 C Рис. 27. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆𝑟 𝑛 = +438,2 кДж/кг Рис. 28. Графики переходных процессов при действии ступенчатого возмущения ∆𝑟 𝑛 = −438,2 кДж/кг 14 Рис. 29. Переходные процессы при действии ступенчатого возмущения величиной ∆𝑣 = +2,4 л/мин Рис. 30. Переходные процессы при действии ступенчатого возмущения величиной ∆𝑣 = −2,4 л/мин Исследование системы на инвариантность 15 Исследование системы на ковариантность Рис. 23. Графики переходных процессов при изменении задания =+5,518 0 С зад t Рис. 23. Графики переходных процессов при изменении задания =-5,518 0 С зад t 16 Анализ результатов моделирования Одноконтурная система управления Каскадная система управления Динамическая ошибка Время регулирования Динамическая ошибка Время регулирования Инвариантность При возмущении ∆𝑡 вх = ±3 С 0 0,436 0 С (8,72%) 0 мин 0,265 0 С (5,3%) 0 мин При возмущении ∆𝑟 𝑛 = ±438 кДж/кг 0,97 0 С (19,4%) 0 мин 0,034 0 С (0,68%) 0 мин При возмущении ∆v вх =±0,24 л/мин 0,893 0 С (17,86%) 0 мин 0,532 0 С (10,64%) 0 мин Ковариантность При задающем воздействии ∆𝑡 з = ±5,518℃ (15% от t) 1,593 0 С (31,88%) 112 мин 0 0 С (0%) 430 мин Таблица 2 В ходе проведения математического моделирования анализ результатов показал: −обе системы управления являются устойчивыми; −системы инвариантны к возмущениям, динамические ошибки по температуре очень малы и время регулирования равняется нулю; − при изменении задания на 15 % от исходного значения, обе системы выходят на новые значения, значит они ковариантны с заданием. На основании всего вышесказанного можно сделать вывод, что одноконтурная и каскадно-связанная системы регулирования температуры являются работоспособными. Кроме того, если сравнивать работу одноконтурной системы регулирования и каскадной, то очевидно, что у каскадной САР наблюдается меньшая инерционность, небольшая динамическая ошибка, поэтому в данном случае целесообразно использовать каскадно-связанную САР. 17 Вывод |