РустЭм 3 Задание. Реакции опор Обозначения те же, что и в Расписал тебе все полностью, если хочешь, то можешь сократить

• Название: Реакции опор Обозначения те же, что и в Расписал тебе все полностью, если хочешь, то можешь сократить
• Дата: 11.06.2018
• Размер: 15.76 Kb.
• Имя файла: РустЭм 3 Задание.docx
• Тип: Документы; #46603

Реакции опор

Обозначения те же, что и в 5. Расписал тебе все полностью, если хочешь, то можешь сократить.

a₁ – начало q₁ , а b₁ конец q₁

a₂ – начало q₂ , а b₂ конец q₂

L – длина балки (это та фигня на которой находятся все элементы)

c₁ – точка нахождения силы F

d₁ – точка нахождения момента
Сумма моментов всех сил относительно точки B должна равняться нулю:
∑M^B = - R_A(L - L₁) + F₁(L - c₁) + F₂(L - c₂) - M₁ = - R_A·(4 - 1) - 2·(4 - 0)+1·(4 - 2)+1 = - R_A·3 - 2·4 + 1·2 + 1 = - R_A·3 - 5 = 0 ⇒ R_A = -5/3 = -1.66667 qℓ;

Сумма моментов всех сил относительно точки A должна равняться нулю:
∑M^A = R_B (L - L₁) - F₁(c₁ - L₁) - F₂(c₂ - L₁) - M₁ = R_B·(4 - 1) + 2·(0 - 1) - 1·(2 - 1) + 1 = R_B·3 + 2·1 - 1·1 + 1 = R_B·3 - 2 = 0 ⇒ R_B = 2/3 = 0.666667 qℓ;

Для проверки вычислим сумму проекций всех сил на вертикальную ось:

(это не обязательно писать)
∑Y = R_A + R_B - F₁ - F₂ = -1.66667 + 0.666667 + 2 - 1 =0;

Построение эпюр

Составим аналитические выражения Q(z) и M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.

Участок I (0 ≤ z ≤ 1):

Поперечная сила Q: QI(z) = - F1 = 2; Изгибающий момент M: MI(z) = - F1(z - c1) = 2(z - 0) = 2z; Значения M на краях отрезка: MI(0) = 2·0 = 0; MI(1) = 2·1 = 2 qℓ2;

Участок II (1 ≤ z ≤ 2):

Поперечная сила Q: QII(z) = RA - F1 = -1.66667 + 2 = 0.333333; Изгибающий момент M: MII(z) = RA(z - L1) - F1(z - c1) = -1.66667(z - 1)+ 2(z - 0) = 0.333333z + 1.66667; Значения M на краях отрезка: MII(1) = 0.333333·1 + 1.66667 = 2 qℓ2; MII(2) = 0.333333·2 + 1.66667 = 2.33333 qℓ2;

Участок III (2 ≤ z ≤ 4):

Поперечная сила Q: QIII(z) = RA - F1 - F2 = -1.66667 + 2 - 1 = -0.666667; Изгибающий момент M: MIII(z) = RA(z - L1) - F1(z - c1) - F2(z - c2) = -1.66667(z - 1)+ 2(z - 0) - 1(z - 2) = -0.666667z + 3.66667; Значения M на краях отрезка: MIII(2) = -0.666667·2 + 3.66667 = 2.33333 qℓ2; MIII(4) = -0.666667·4 + 3.66667 = 1 qℓ2;