Основы авиации. Ч. Основы авиации. Часть I. Основы аэродинамики и динамики полета л. Рецензенты д т. н., проф. Ципенко В. Г., д т. н., проф. Калугин вт. Ефимов В. В. Основы авиации. Часть I. Основы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов Учебное пособие. М мгту га, 2003. 64 с
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
1.6. Основы аэродинамики самолета До сих пор мы рассматривали взаимодействие набегающего потока с неким абстрактным телом. Однако в авиации эксплуатируются вполне конкретные летательные аппараты самолеты, вертолеты, планеры, аэростаты, дирижабли и др. Все они, так или иначе, взаимодействуют с окружающим воздухом в процессе своего полета. Среди всего многообразия видов летательных аппаратов, созданных человеком, наибольшее распространение получил самолет. Самолет это летательный аппарат тяжелее воздуха, который имеет крыло для создания подъемной силы и силовую установку для создания тяги. 1.6.1. Геометрические характеристики основных частей самолета Основными частями самолета являются крыло, фюзеляж, оперение, шасси, силовая установка, бортовое оборудование (см. рис. 9). В данном разделе нас интересуют, прежде всего, те части самолета, которые непосредственно взаимодействуют с набегающим потоком воздуха и создают основную долю аэродинамических сил, те. крыло, фюзеляжи оперение. Шасси и силовая установка, как правило, тоже обтекаются потоком воздуха, нов данном курсе мы не будем заострять на этом внимание. 17 Рис. 9. Общий вид самолета Крыло предназначено для создания подъемной силы, которая уравновешивает силу тяжести, действующую на самолета также обеспечивает изменение траектории полета. Подъемная силана крыле появляется вовремя движения самолета относительно окружающего воздуха. Этот эффект создается благодаря тому, что крыло имеет определенную форму, которая характеризуется в свою очередь формой профиля, формой крыла при виде сверху формой крыла в плане) и при виде спереди. Профиль крыла это сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета. Это плоскость, относительно которой большинство элементов самолета располагаются симметрично слева и справа, ее иногда называют базовой плоскостью самолета. Формы профилей разнообразны, они выбираются, прежде всего, исходя из соображений обеспечения требуемых летно-технических характеристик самолета. На рис. 10 приведены наиболее распространенные формы профилей. Геометрические характеристики профиля показаны на рис. 11. Для описания формы профиля используют такие геометрические характеристики, как хорда, относительная толщина, относительная вогнутость и др. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля. Хорда обозначается, как правило, буквой b. Формы верхнего и нижнего контуров профиля задаются с помощью таблиц с координатами точек или в виде аналитических зависимостей вин. При этом начало системы координат располагают в передней точке хорды, а саму хорду – на оси 0x. 18 Рис. 10. Формы профилей Рис. 11. Геометрические характеристики профиля Относительная толщина профиля равна отношению максимальной толщины профиля к его хорде, выраженному в процентах % 100 max b c c , (19) где c max – наибольшее расстояние между точками профиля, лежащими на прямой, перпендикулярной хорде c max = (в – y н ) max В зависимости от типа самолета величина относительной толщины профиля колеблется в пределах от 2 до 20 %. Сверхзвуковые самолеты имеют крылья с тонкими профилями (до 5 %), у дозвуковых – профили крыльев толще (как правило, свыше 10 %). Положение максимальной толщины профиля по длине хорды определяется относительной координатой % 100 b x x c c , (20) где x c – абсцисса максимальной толщины профиля. 19 Величина c x для дозвуковых самолетов колеблется в пределах 25 30 %, для сверхзвуковых – 40 50 %. Средняя линия профиля это геометрическое место точек, соответствующих серединам отрезков, соединяющих точки профиля, лежащие на прямой, перпендикулярной хорде, те. это координаты середин толщин профиля y ср (x) = в) + н. Относительная вогнутость профиля это отношение максимальной вогнутости профиля к его хорде, выраженное в процентах % 100 max b f f , (21) где f max – максимальная по абсолютной величине ордината средней линии профиля, те. максимальное отклонение средней линии профиля от хорды, ее еще называют стрелой прогиба f max = в + y н ) max Относительная вогнутость профилей современных самолетов находится в пределах 0 4 %. Вогнутость профиля иногда называют кривизной профиля. Положение максимальной вогнутости по длине хорды определяется относительной координатой % 100 b x x f f , (22) где x f – абсцисса максимальной вогнутости профиля. Формы крыла в планете. при виде сверху, столь же разнообразны, как и формы профилей. Однако на современных самолетах чаще всего используются прямоугольные, трапециевидные, стреловидные и треугольные крылья (см. рис. 12). Форма крыла в плане сильно влияет на летно-технические характеристики самолета и выбирается исходя из условия их обеспечения. Рис. 12. Формы крыла в плане 20 Геометрия крыла в плане описывается следующими характеристиками размах крыла, площадь крыла, корневая и концевая хорды, удлинение крыла, сужение крыла и др. Размах крыла кр – расстояние между двумя плоскостями, параллельными базовой плоскости самолета и проходящими через концы крыла см. рис. 13). Рис. 13. Геометрические характеристики крыла в плане Корневая хорда крыла хорда крыла в базовой плоскости самолета. Концевая хорда крыла к – хорда крыла в его концевом сечении. Площадь крыла кр – площадь проекции крылана базовую плоскость крылане путать с базовой плоскостью самолета. Базовой плоскостью крыла называется плоскость, проходящая через корневую хорду крыла и перпендикулярная базовой плоскости самолета. При аэродинамических расчетах в площадь крыла включается также площадь подфюзеляж- ной части. Средняя геометрическая хорда крыла b ср – хорда условного прямоугольного крыла, равного по площади рассматриваемому и имеющего тот же размах кр кр ср l S b (23) Средняя аэродинамическая хорда С АХ) крыла А – хорда условного прямоугольного крыла, равного по площади рассматриваемому и имеющего такие же аэродинамические характеристики. Для трапециевидного крыла САХ можно вычислить последующей формуле к 0 к 0 к 0 A 3 2 b b b b b b b (24) Кроме этого, длину, а также положение САХ трапециевидного крыла можно определить, проведя геометрическое построение (см. рис. 14). 21 Рис. 14. Геометрическое построение САХ Удлинение крыла отношение квадрата размаха крыла к его площади кр 2 кр S l (25) Сужение крыла отношение длины корневой хорды крыла к длине его концевой хорды к) Линия четвертей хорд крыла линия, проходящая через точки, отстоящие от передних точек хорд на расстоянии, равном 4 1 длин хорд. В общем случае крыло в плане имеет сложную форму, а линия четвертей хорд не является прямой линией. Однако в авиации наибольшее распространение получили крылья с прямолинейными передней и задней кромками. В этом случае линия четвертей хорд будет прямой. Эта линия используется для определения угла стреловидности крыла. Угол стреловидности крыла угол между линией четвертей хорд крыла и плоскостью, перпендикулярной корневой хорде. При описании геометрии крыла используются также углы стреловидности крыльев по передней кромке п.к и по задней кромке з.к см. рис. 13). Если 0, то крыло является стреловидным. У современных пассажирских и транспортных самолетов = 20 35. Форма крыла при виде спереди характеризуется углом между базовой плоскостью крыла и линией четвертей хорд полукрыла (см. рис. 15). Как правило, линия четвертей хорд крыла располагается таким образом, что напоминает своими очертаниями латинскую букву V. Поэтому угол называют углом поперечного крыла Рис. 15. Угол поперечного V крыла Оперение самолета предназначено для обеспечения его устойчивости и управляемости. Устойчивость и управляемость самолета мы будем рассматривать в разделе 2 настоящего пособия. Здесь же мы отметим лишь то, что оперение самолета делится на горизонтальное и вертикальное (см. рис. 9). Горизонтальное оперение по форме напоминает крыло, поэтому к нему применимы все рассмотренные выше геометрические характеристики. Вертикальное оперение подобно полукрылу, но располагается оно в базовой плоскости самолета или в плоскости, ей параллельной. Поэтому площадь вертикального оперения равна площади его проекции на базовую плоскость самолета. Фюзеляж же, напротив, сильно отличается по форме от рассмотренных выше частей самолета. Фюзеляж это основная часть конструкции самолета, соединяющая в единое целое все его части и предназначенная для размещения экипажа, пассажиров, багажа, грузов и оборудования самолета. Формы фюзеляжей самолетов весьма разнообразны и выбираются исходя из стремления получить большой полезный объем при малом аэродинамическом сопротивлении и невысокой массе конструкции, а также для удовлетворения специальных технических требований (обеспечение перевозки крупногабаритных грузов, обеспечение комфорта пассажиров и т.п.). Следствием этих требований является вытянутая удобообтекаемая форма фюзеляжа при виде сбоку (см. рис. 16). Формы поперечных сечений фюзеляжа при этом могут сильно различаться (см. рис. 17). Однако на практике фюзеляж чаще всего имеет форму тела вращения. Перейдем к рассмотрению геометрических характеристик фюзеляжа. Рис. 16. Геометрические характеристики фюзеляжа 23 Рис. 17. Формы поперечных сечений фюзеляжа Длина фюзеляжа ф – наибольший размер фюзеляжа вдоль его продольной оси. Площадь миделе во гос е ч е ни я фюзеляжа S м.ф – наибольшая площадь поперечного сечения фюзеляжа плоскостью, перпендикулярной продольной оси фюзеляжа. Максимальный эквивалентный диаметр фюзеляжа эф – диаметр условного круга, площадь которого равна площади миделевого сечения фюзеляжа м.ф эф) Удлинение фюзеляжа ф – отношение длины фюзеляжа к его максимальному эквивалентному диаметру эф ф ф d l (28) Чаще всего у фюзеляжей можно выделить носовую, цилиндрическую (центральную) их во сто в у ю части и ввести для них соответствующие геометрические параметры. Удлинения этих частей фюзеляжа можно вычислить последующим формулам эф нос нос, эф ц ц d l , эф хв хв d l (29) Нетрудно заметить, что поскольку ф = нос + ц + l хв , то хв ц нос ф) 1.6.2. Системы координат При аэродинамических расчетах и изучении динамики движения самолетов используются различные системы координат. Чаще всего используются связанная, скоростная, нормальная и траекторная системы координат. Связанная система координат жестко связана с самолетом (отсюда ее название. Начало этой системы совпадает с центром масс самолета (см. рис. 18). Ось 0X лежит в базовой плоскости самолета, она направлена в сторону носовой части и, как правило, параллельна САХ. Эта ось называется продольной осью. Ось 0Y тоже лежит в базовой плоскости самолета, при этом она перпендикулярна оси 0X и направлена к верхней части самолета. Она называется нормальной осью. Ось 0Z перпендикулярна базовой плоскости самолета и направлена в сторону правого полукрыла. Эта ось называется поперечной осью. Рис. 18. Связанная система координат Скоростная система координат связана с вектором скорости движения центра масс самолета относительно воздушной среды (см. рис. 19), ее начало также помещают в центре масс самолета. Ось 0X a в скоростной системе координат всегда совпадает с вектором скорости и называется скоростной осью. Ось 0Y a перпендикулярна вектору скорости, лежит в базовой плоскости самолета и направлена к верхней части самолета. Она называется осью подъемной силы. Ось 0Z a проводят так, чтобы она дополняла оси 0X a и 0Y a до правой системы координат. Эта ось называется боковой осью. Рис. 19. Скоростная система координат 25 Для описания взаимного положения осей связанной и скоростной систем координат используются угол атака и угол скольжения. Углом атаки называется угол между осью 0X связанной системы координат и проекцией вектора скорости V на базовую плоскость самолета – Y X V 0 . Углом скольжения называется угол между вектором скорости V и базовой плоскостью самолета. Легко заметить, что если скольжение отсутствует ( = 0), то определение угла атаки упрощается угол будет равен углу между продольной осью 0X и вектором скорости Нормальная система координат используется для описания пространственного положения самолета относительно поверхности Земли. Начало координат этой системы совпадает с началом связанной системы координат (см. рис. 20). Ось 0Y g всегда направлена вверх поместной вертикали, а направление осей 0X g и 0Z g выбирается в соответствии с решаемой задачей, при этом плоскость X g 0Z g всегда расположена горизонтально. Угол между осью 0X g и проекцией осина горизонтальную плоскость X Xg0Zg называется углом рыскания и обозначается . Угол между продольной осью 0X и горизонтальной плоскостью X g 0Z g называется углом та н га ж аи обозначается . Угол между поперечной осью 0Z и горизонтальной плоскостью X g 0Z g называется углом крена и обозначается . Рис. 20. Нормальная система координат 26 Траекторная система координат 0X к Y к Z к используется главным образом в динамике полета для описания движения самолета относительно поверхности Земли. В общем случае скорость полета относительно воздушной среды может не совпадать со скоростью полета относительно Земли, т.к. в реальной атмосфере почти всегда имеется движение воздушных масс, проще говоря, ветер. Ветер оказывает воздействие на самолет, и суммарная скорость его движения относительно поверхности Земли к (земная скорость) будет равна к, (31) где V – скорость самолета относительно воздушной среды W – скорость ветра относительно Земли. Траекторная система координат связана с вектором земной скорости к. Начало координат этой системы совпадает с началом связанной системы координат (см. рис. 21). Ось к совпадает с направлением вектора земной скорости к. Ось к размещается в вертикальной плоскости, проходящей через ось к, и направлена вверх от Земли. Ось к образует правую систему координат. Траекторная система координат может быть получена из нормальной путем поворота последней на угол пути и угол наклона траектории . Рис. 21. Траекторная система координат 27 Углом пути называется угол между проекцией вектора к наго- ризонтальную плоскость X g 0Z g и осью 0X g . Угол наклона траектории это угол между вектором земной скорости к и местной горизонтальной плоскостью X g 0Z g 1.6.3. Аэродинамические силы и моменты, действующие на самолет Механическое воздействие набегающего потока на самолет сводится к нагрузкам, непрерывно распределенным по его поверхности. Для удобства изучения эти распределенные нагрузки приводят к результирующей силе, приложенной в центре масс самолета, которая называется аэродинамической силой и обозначается A R (см. риса также моменту вокруг центра масс, который называется аэродинамическим моментом и обозначается Рис. 22. Аэродинамическая сила и аэродинамический момент, действующие на самолет при его обтекании набегающим потоком Теоретические и экспериментальные исследования показали, что величина аэродинамической силы прямопропорциональна скоростному напору набегающего потока 2 2 V и характерной площади обтекаемого тела S: S V C R R A 2 2 , (32) где C R – коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента аэродинамической силы Аэродинамический момент также прямопропорционален скоростному напору 2 2 V , характерной площади S и характерному линейному размеру обтекаемого тела l: l S V m M 2 2 , (33) где m – коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом аэродинамического момента. За характерную площадь и характерный размер берутся соответственно площади и размеры тех частей самолета, которые вносят основную долю в создание рассчитываемой силы или момента. Разложим аэродинамическую силу A R на составляющие по осям связанной и скоростной систем координат. В связанной системе координат эти проекции обозначаются и называются следующим образом X – аэродинамическая продольная сила Y – аэродинамическая нормальная сила Z – аэродинамическая поперечная сила. В скоростной системе координат a X – сила лобового сопротивления a Y – аэродинамическая подъемная сила a Z – аэродинамическая боковая сила. На рис. 23 показаны проекции аэродинамической силы A R на оси связанной и скоростной систем координат при отсутствии скольжения. Рис. 23. Разложение аэродинамической силы по осям связанной и скоростной систем координат при = 0 В дальнейшем мы будем иметь дело в основном с проекциями аэродинамической силы на оси скоростной системы координат. Воспользовавшись формулой (32), запишем выражения для этих проекций. При этом в качестве 29 характерной будем брать характерную площадь того элемента, который играет основную роль в создании данной силы. Так, сила лобового сопротивления самолета складывается из сил лобового сопротивления фюзеляжа, крыла, оперения и других частей самолета. За характерную площадь можно принять площадь миделевого сечения фюзеляжа S м.ф : м.ф 2 2 S V C X xa a , (34) где C xa – коэффициент лобового сопротивления. В создании подъемной силы самолета основную роль играет крыло, поэтому в качестве характерной берется площадь крыла кр кр 2 S V C Y ya a , (35) где C ya – коэффициент подъемной силы. Аэродинамическая боковая сила в основном определяется вертикальным оперением и фюзеляжем, значительно меньший вклад в создание этой силы вносят крыло, горизонтальное оперение и другие части самолета. Поскольку вертикальное оперение является основным элементом при создании боковой силы (оно для этого предназначено, то его площадь во и принимают за характерную во 2 S V C Z za a , (36) где C za – коэффициент боковой силы. Так как аэродинамические моменты, действующие на самолет, рассчитываются в основном относительно связанных осей координат, найдем проекции момента на оси связанной системы координат (см. рис. 24). Рис. 24. Составляющие аэродинамического момента в связанной системе координат 30 Аэродинамический момент относительно оси 0X называется моментом крена. Он определяется в основном силами, действующими накрыло самолета ив меньшей степени – на вертикальное и горизонтальное оперения кр кр 2 l S V m M x x , (37) где m x – коэффициент момента крена. Аэродинамический момент относительно оси 0Y называется моментом рыскания. Он создается силами, действующими в основном на вертикальное оперение и фюзеляж. Этот момент вычисляется последующей формуле во во 2 L S V m M y y , (38) где m y – коэффициент момента рыскания во – плечо вертикального оперения (расстояние от точки приложения аэродинамической силы, возникающей на вертикальном оперении, до центра масс самолета. Аэродинамический момент относительно оси 0Z называется моментом та н га ж а . Он создается силами, действующими накрыло, горизонтальное оперение и фюзеляж. Вертикальное оперение практически не участвует в создании момента тангажа. Момент тангажа вычисляют по формуле кр 2 b S V m M z z , (39) где m z – коэффициент момента тангажа. |