Числа Фибоначчи. Реферат Числа Фибоначчи Золотое сечение Подготовила ученица 7Б класса Рискалиева Муштарибону
 Скачать 92.74 Kb.
|
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 63» г. Рязани  Реферат Числа Фибоначчи Золотое сечение Подготовила: ученица 7Б класса Рискалиева Муштарибону Научный руководитель: Колесова Марина Евгеньевна г.Рязань, 2021 ОглавлениеВведение. 2 Когда и кем были открыты числа Фибоначчи? 4 Фибоначчи, кто он? 4 Заслуги и достижения Леонардо Фибоначчи 5 Задача Фибоначчи 5 Свойства последовательности Фибоначчи 6 Золотое сечение в теле человека 6 Число Фибоначчи и золотое сечение в природе 7 Спираль Фибоначчи 7 Заключение 8 Список использованных источников 9 Введение.Оказывается, закономерность явлений природы, строение и многообразие живых организмов на нашей планете, всё, что нас окружает, поражая воображение своей гармонией и упорядоченностью, законы мироздания, движение человеческой мысли и достижения науки – всё это можно объяснить последовательностью Фибоначчи. Эта последовательность чисел была известна еще древним грекам и египтянам. И это не просто игра с числами, а самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых. Извечное стремление человека познать себя и окружающий мир двигало науку вперёд. Актуальность нашей работы заключается в следующем: Во вселенной еще много неразгаданных тайн, некоторые из которых ученые уже смогли определить и описать. Числа Фибоначчи и золотое сечение составляют основу разгадки окружающего мира, построения его формы и оптимального зрительного восприятия человеком, с помощью которых он может ощущать красоту и гармонию. Числа Фибоначчи продуманы и подчинены единым законам природы и имеют большой практический и теоретический интерес во многих науках. 2 СЛАЙД «Числа управляют миром! Число – это сила, царящая над богами и смертными!» - так говорили ещё древние пифагорейцы. 3 СЛАЙД Цель данной работы: Изучить проявление чисел Фибоначчи и связанного с ними закона золотого сечения в строении живых и неживых объектов, найти примеры использования чисел Фибоначчи. 4 СЛАЙД Задачи работы: 1.Описать способ построения ряда Фибоначчи и спирали Фибоначчи. 2.Увидеть математические закономерности, в строении человека, растительного мира и неживой природы с точки зрения феномена Золотого сечения. Когда и кем были открыты числа Фибоначчи?Удивительные числа были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, более известным под именем Фибоначчи случайно, когда пытался в 1202 году решить практическую задачу о кроликах. Он пытался создать формулу, описывающую последовательность размножения кроликов. Разгадкой стал числовой ряд, каждое последующее число которого, является суммой двух предыдущих. Когда появился ряд Фибоначчи, никто, в том числе и он сам, не подозревал, насколько близко ему удалось приблизиться к разгадке одной из величайших тайн мироздания! 5 СЛАЙД Фибоначчи, кто он?Леонардо Фибоначчи (итал. Leonardo Fibonacci; 1170 – 1250) — итальянский математик из города Пиза, считающийся одним из самых выдающихся западных математиков XIII века. Настоящее имя Леонардо Пизанский. Известен как пропагандист десятичной системы счисления и использования арабских цифр. Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки. 6 СЛАЙД Значительную часть усвоенных им знаний он изложил в своей выдающейся «Книге абака» (Liber abaci, 1202; до наших дней сохранилась только дополненная рукопись 1228 г.). Эта книга содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной. 7 СЛАЙД Статуя Леонардо Фибоначчи В Пизе, в монастыре исторического кладбища Кампо-Санто, находится статуя Леонардо Пизанского Портрет Фибоначчи является продуктом фантазии скульптора, поскольку до нашего времени не сохранилось изображений великого математика. 8 СЛАЙД Заслуги и достижения Леонардо ФибоначчиУ Фибоначчи было множество заслуг и достижений. На экране вы можете лицезреть ряд вопросов, которые он рассматривал. Задача ФибоначчиЧисла Фибоначчи-числовая последовательность, обладающая рядом свойств. Но как же Леонардо Фибоначчи вывел свою последовательность? Причиной тому служит одна из задач «Книги об абаке». Она гласит: 9 СЛАЙД «Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения». Леонардо Фибоначчи решил эту задачу так. Он рассматривал развитие идеализированной (т.е. биологически нереальной) популяции кроликов, учитывая то, что каждая пара кроликов порождает ещё две пары на протяжении жизни, а затем погибает. Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил ряд чисел, который у вас есть возможность увидеть на слайде: Но как оказалось, эта последовательность обладает рядом замечательных свойств. 10 СЛАЙД Свойства последовательности ФибоначчиНапример, каждое третье число чётное, каждое четвёртое делится на 3, каждое пятое – на 5, каждое пятнадцатое – на 10. Также невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа ряда Фибоначчи (никакое число ряда не может повторяться дважды). Примите к сведению, что при делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875… и через раз то - превосходящая, то - не достигающая его. После 13-ого числа этот результат деления становится постоянным до бесконечности ряда. 11 СЛАЙД Именно это постоянное число деления в средние века было названо Божественной пропорцией, а в наши дни именуется, как золотое сечение. В алгебре это число обозначается греческой буквой фи (φ). Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618 Но самое интересное, что меня поразило, это то, что золотая пропорция есть как в нашем теле, так и в природе. Золотое сечение в теле человекаФормулу золотого сечения можно найти в частях тела человека: 12 СЛАЙД и в руках человека, 13 СЛАЙД и ушах, 14 СЛАЙД и в строении лёгких и даже в строении молекулы ДНК. Число Фибоначчи и золотое сечение в природеДеление на симметричные части, в которых соблюдаются золотые пропорции, — такая закономерность присуща многим растениям и животным. Природа вокруг нас может быть описана с помощью чисел Фибоначчи, примеры перед вами: 15-17 СЛАЙДЫ Спираль ФибоначчиВ математике нет иной формы, которая обладала бы такими же уникальными свойствами, как спираль, потому что в основе строения спирали лежит правило Золотого сечения! 18 СЛАЙД Золотое сечение-это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Формула перед вашими глазами 19-21 СЛАЙДЫ Прямоугольник с именно таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,168 : 1. 22 СЛАЙД Золотое сечение также используется в искусстве 23 СЛАЙД и архитектуре. 24-25 СЛАЙДЫ ЗаключениеВ своей работе я рассказала о Леонардо Пизанском и дали понятное определение последовательности Фибоначчи; затем, на ярких примерах показали присутствие чисел Фибоначчи и Золотого сечения в разных сферах нашей жизни. Я убеждена, что данная тема будет актуальна еще долгое время, и будут открываться все новые и новые факты, подтверждающие присутствие и влияние суммационной последовательности Фибоначчи на нашу жизнь. Список использованных источниковДепман И., Рассказы о математике, Детгиз, Ленинград, 1954 Кардемский Б.А., Математическая смекалка, М., Наука, 1984 Энциклопедический словарь юного математика, М., Педагогика, 1989 Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи. – М., Наука, 1984. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. – М., 1936. Дмитриев А. Хаос, фракталы и информация. // Наука и жизнь, № 5, 2001. Кашницкий С. Е. Гармония, сотканная из парадоксов // Культура и жизнь. – 1982.– № 10. Малай Г. Гармония – тождество парадоксов // МН. – 1982.– № 19. Соколов А. Тайны золотого сечения // Техника молодежи. – 1978.– № 5. Стахов А. П. Коды золотой пропорции. – М., 1984. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. – М., 1974. Урманцев Ю. А. Золотое сечение // Природа. – 1968.– № 11. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение/Три взгляда на природу гармонии.-М ., 1990. Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. -М.: Наука, 1972. Волошинов А.В. «Математика и искусство», М., Просвещение, 1992г. http://www.chydesa-sveta.ru/en/chisla_fibonachchi.html http://magov.net/blog/3621.html http://greenword.ru/2009/06/fibonacci-sequence.html http://esopedia.ru/ChislaFibonachchi http://reflection.org.ua/vselennaya/zagadka-chisel-fibonachi.html http://dip-ref.ru/diplom/778.htm http://evolutionoftruth.com/abennett http://evolutionoftruth.com/goldensection/solarsys.htm http://www.goldenmuseum.com/ http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott http://goldennumber.net/ http://zagadkamozga.ru/node/630 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8 http://fb.ru/article/323642/chisla-fibonachchi-i-zolotoe-sechenie-vzaimosvyaz https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8 https://www.o000o.ru/chislo-boga-chisla-fibonachchi-zolotoe-sechenie.html |