Решение задач по теме Динамика точки. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА3. Решение mg (cos sin) (mg cos) Тело движется равномерно, поэтому его ускорение равно нулю

• Название: Решение mg (cos sin) (mg cos) Тело движется равномерно, поэтому его ускорение равно нулю
• Анкор: Решение задач по теме Динамика точки
• Дата: 28.12.2021
• Размер: 95.96 Kb.
• Имя файла: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА3.docx
• Тип: Решение; #321258

Задача 1.

Телу сообщили начальную скорость v₀ = 2 м/с вдоль наклонной плоскости (  = 10°), и оно начинает скользить вниз. Через t = 5 с тело останавливается вследствие трения. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

Не забудьте прикрепить рисунок к решению задачи.

Дано:

V₀=2м/c

 = 10°

T=5c

Найти:

μ -?

Решение:



Μ = mg (cos° − sin°) / (mg cos°)

Тело движется равномерно, поэтому его ускорение равно нулю.

По II закону Ньютона:

N→ + Fтяж→ + Fтр→ = 0.

Ох : − mg sin α + Fтр = 0

Oy : N − mg cos α = 0

Если тело движется равнозамедленно, то его скорость через время t вычисляется по формуле



Из этого формулы мф получаем уравнение ускорения:



Покажем на схеме все силы, действующие на тело, и запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось x:



Тело покоится вдоль оси y, применим первый закон Ньютона в проекциях на ось y:



Запишем формулу для определения силы трения скольжения:



Сила реакции опоры N определяется формулой , поэтому:



Запишем третий закон Ньютона для равнодействующей сил:



Делим всё на m.



из этого равенства выражаем коэффициент трения и подставляем числовые значения:



=(9,8м/c²∙sin10°-2/5)/(9,8 м/c²∙cos10° )

μ=0.14
Ответ: μ= 0.14

Задача 2.
Материальная точка массой т = 22 кг движется по окружности радиуса R = 10 м согласно уравнению S = 0,3 • t². Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с.

Дано:

M=22 кг

R=10 м

S=0,3*t²

T=5 c

Найти:

|F |-?

Решение:

v=0,6*t

v=0,6*5c

v= 3 м/c

a_tg=0,6

a_n=(3м/c)²/10м

a_n=0,9м/с²

a=sqrt((0,6)^2+(0,9)^2)

a=1,08 м/c²

F=m*a

F=22кг *1,08м/c²

F=23,8 Н

Ответ: F=23,8 Н

Задача 3.

Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент трения равен 0,4.

Дано:

M=2т 2000кг

S=50м

μ=0.4

Найти:

A-?

E(k)-?

Решение:

A=- μ*m*g*S

A= -0,4*2000кг*10м/c²*50м

A=-4000Дж = -4 кДж

Ответ: A= -4 кДж.