ЗАДАЧИ БЖД. Решение. 1 1, т к. расстояние a20м Ответ задачи i h 20 ма задача 4

• Название: Решение. 1 1, т к. расстояние a20м Ответ задачи i h 20 ма задача 4
• Дата: 09.03.2023
• Размер: 0.99 Mb.
• Имя файла: ЗАДАЧИ БЖД.doc
• Тип: Решение; #976747
• страница: 4 из 4

Явления при стекании электрического тока  в землю

1. Решите задачу:

Ток I_з   стекает в землю через групповой заземлитель, состоящий из четырех одинаковых полушаровых заземлителей, расположенных в углах квадрата со стороной а = 40 м.   

Дано: I_з = 28 А; радиус каждого заземлителя r = 0,5 м; удельное сопротивление земли растеканию тока   = 120 Ом*м.

Определить:   1) потенциал группового заземлителя    _гр;

                       2) сопротивление группового заземлителя растеканию тока R_гр;

                       3) как изменятся полученные значения    _гр и   R_гр  при уменьшении расстояния   а между заземлителями

Решение: Сопротивление единичного электрода:

R₀= ρ/2 π*r=120/2* π*0.5=38.2 Ом,

Ток, стекающий через одиночный электрод в землю:

I₀= Iз/n=28/4=7 A,

Собственный потенциал одиночного электрода

ψ₀ = I₀ R₀ = 7*38.2 = 267.4 В.

Потенциал группового заземлителя определяется как:

ψ_гр = ψ ₀ +Σ ψ_н, где ψ_н= ψ₀*r/(a-r)=267.4*0.5/(40-0.5)=3.39 В,

ψ_гр =267.4+4*3.39=280.96В

Сопротивление группового заземлителя растеканию тока:

R_гр= R₀/n=38.2/4=9.55 Ом

При уменьшении а увеличатся значения ψ_гр и   Rгр.

Ответ: ψ_гр= 280.56 В, Rгр=9.55Ом

2. Решите задачу:  

С текание тока в землю происходит с круглой пластины, лежащей на поверхности земли. Сопротивление пластины растеканию тока определяется по формуле

где D=1м - диаметр пластины.

Дано: I_з = 5 А;   сопротивление тела человека R_h=1 кОм;   коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциальной кривой, ₁сопротивление растеканию тока с одной ноги человека   R_н= 2 кОм; удельное сопротивление грунта растеканию тока  = 50 Ом*м.

Определить:   ток I_hI_h,  протекающий через тело человека, находящегося в поле растекания тока, по пути "нога-нога".

Решение:

Падение напряжения в сопротивлении тела человека: U_ш = I_h R_h,   U_ш = φ_з*₁*₂, где ₂ — коэффициент напряжения шага, учитывающий падение напряжения в сопротивлении растеканию основания, на котором стоит человек.

Потенциал заземлителя:

φ_з = I_з* R , где R= /2D=50/2*1=25 Ом

φ_з =5*25=125 В

₂= R_h/( R_h+ R_осн )= R_h/( R_h+ 2R_н )=1/(1+4)=0.2

U_ш =125*0.8*0.2=20 В, I_h = U_ш / R_h=20/1000=0.02 А

Ответ: I_h =0.02 А

3. Решите задачу:

Стекание тока в землю происходит с полушарового заземлителя.

Дано: I_з = 62,8 А;   удельное сопротивление грунта растеканию тока  = 100 Ом*м.

Определить:   на каком расстоянии до полушарового заземлителя напряжение шага будет равно длительно допустимому значению, если принять размер шага человека а = 1м. 

Решение: Принимаем допустимое значение напряжения шага U_ш =33 В.

Потенциал вблизи одиночного полушарового заземлителя:

φ_з= I_з* ρ/2 πх

U_ш =( I_з* ρ/2 πх)-( I_з* ρ/2 π(х+а)), из этого выражения выразим х

х(х+а)= Iз* ρ*а/2 π Uш,

решая уравнене, х²+х-62.8*100*1/(33*2*3.14)=0, получим: х=5.27 м

Ответ: х=5.27 м

4.Решите задачу:

Групповой заземлитель состоит из четырех полушаровых электродов, расположенных в вершинах квадрата со стороной а = 3 м ( см. рисунок).



Дано:  Радиус электродов    r = 0,5 м;   земля однородная с удельным сопротивлением  = 157 Ом*м.

Определить: коэффициент использования   и сопротивление R_гр группового заземлителя.

Решение:

Сопротивление растеканию тока единичного электрода:R₀=  /2 π*r=157/2* π*0.5=50 Ом,

Сопротивление группового заземлителя R_гр= R₀/ η n, где η= φ₀/(φ₀ +Σφ_н), φ_н = φ₀*r/(a-r)

Тогда получим: η= φ₀/(φ₀ +4φ_о r/ (a-r)) =1/(1+(4*r/ (a-r)))=1/(1+(4*0.5/(3-0.5)))=0.55

R_гр=50/(4*0.55)=22.73 Ом

Ответ: Rгр=22.73 Ом.

5. Решите задачу:

Корпус электроустановки заземлен через полушаровой заземлитель.

Дано: максимальное значение токачерез заземлитель I_з = 3 А;   удельное сопротивление грунта растеканию тока  = 50 Ом*м.

Определить:     радиус полушарового заземлителя, необходимый  для обеспечения безопасности человека, касающегося заземленного корпуса   электроустановки при замыкании фазы на этот корпус, если допустимое напряжение прикосновения равно 100 В.   Максимальное расстояние от человека до заземлителя   x = 10 м. 

Решение:

Напряжение прикосновения при одиночном полушаровом заземлителе:

Uпр= φз(r/x)

φз= Iз ρ/2 πх

Тогда Uпр= (Iз ρ/2 πх)*((r/x)), 100=3*50/(2*3.14*10)*(1- r/10)

Из данного выражения выразим

r =х* Iз ρ/( Uпр2 πх+ Iз ρ)=10*3*50/(100*2π*10+3*50)=0.23 м

Ответ: r =0.23 м

Задача

Определить значение тока I_h и напряжение прикосновения U_h, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки (рис.3), на который произошло замыкание фазного провода L1 сети типа IT (линейное напряжение – 380 В), а фазный провод L3 замкнулся на землю (аварийный режим сети).



Дано: R_з= 4 Ом, R_зм= 34 Ом, R_L1= R_L2= R_L3= R = 20 кОм; человек находится на расстоянии 40 м от заземлителя; R_h=1 кОм; R_осн= 1 кОм; сеть короткая.

Решение:

Найдем ток замыкания, А:





Найдем напряжение заземления, В:





Найдем напряжение прикосновения с учетом а1 = 1, так как человек находится на расстоянии 40 метров от заземлителя, В:













Найдем ток, протекающий через тело человека , А:






Ответ: 0,02 А.


Задача

Определить значение тока через тело человека, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки, на который произошло замыкание одного из фазных проводов сети типа TN – C (380/220 В) (рис. 4).



 Дано: R_L1= R_L2= R_L3= R = 30 кОм; сеть короткая; R_h=1 кОм; R₀=4 Ом; R_З=2 Ом. Заземлитель полушаровой с радиусом r = 0,4 м; человек стоит на земле на расстоянии х =2 м от заземлителя; R_осн= 9 кОм. Оценить опасность поражения человека током, используя первичные критерии электробезопасности.

Решение: Определим ток замыкания, А:






Определим напряжение заземления, В:







Определим коэффициенты а1 и а2:










Определим напряжение прикосновения, В:







Определим ток, проходящий через тело человека, А:






Ответ: 5,9 мА.

1.1 Одиночные заземлители

№1Задача

С металлического шара с радиусом r = 0,5 м, погруженного в землю на глубину t₁ = 3 м, стекает ток I_з = 80 А, который подается к шару по изолированному проводу (см. рисунок к предыдущей решенной задаче).

Требуетсяопределить потенциал _А на поверхности земли в точке А, находящейся на расстоянии х = 3 м от вертикали, проходящей через центр шарового заземлителя, и потенциал заземлителя (шара)  _з. Удельное сопротивление земли  = 90 Омм.

Если нас интересуют потенциалы точек, лежащих на поверхности земли, то для каждой такой точки, например точки А

                                                                        

Потенциал _А на поверхности земли в точке А:

φ_а= I_з* ρ/2 πm,

где m=n=(x²+t²)^1/2- расстояния от центров действительного и фиктивного заземлителей до трубопровода.

φ_а=80*90/2 π(3²+3²)=270,2 B

Потенциал заземлителя (шара), если 4t² >> r (так обычно бывает на практике), это уравнение примет вид:

                              
φ_з= (I_з ρ/4 πх)*(1+(r/2t))= (80*90/4 π*0.5)*(1+0.5/2*3)=1242 B

Ответ: φ_з=1242 B, φ_а=270 B.

1.2 групповые заземлители

№1

Ток I_з   стекает в землю через групповой заземлитель, состоящий из двух одинаковых полушаровых заземлителей, расположенных в противолежащих углах квадрата со стороной а = 40 м.   I_з = 20 А; радиус каждого заземлителя r = 0,5 м; удельное сопротивление земли растеканию тока    = 120 Ом*м.

Определить:   1) потенциал группового заземлителя    _гр;

                        2) сопротивление группового заземлителя растеканию тока R_гр;

Решение:
Расстояние между центрами заземлителей: м
Сопротивление растеканию тока одиночного заземлителя, Ом:




Ток, стекающий через одиночный электрод в землю, А:




Собственный потенциал одиночного электрода, В:





Так как расстояние между электродами больше 40 м , то потенциал группового заземлителя, В :





Сопротивление группового заземлителя, Ом:




Ответ: 381,97 В; 19,1 Ом.

№2

Определить потенциал  _гр, сопротивление R_гр и коэффициент использования проводимости      группового заземлителя, состоящего из четырех полушаровых электродов одинакового размера, расположенных на прямой линии (см. рисунок). Электроды соединены между собой проводником, размещенным над землей.Радиус каждого полушарового электрода  r = 0,05 м; расстояние между соседними электродами а = 1 м, b = 25 м, земля однородная с удельным сопротивлением  = 100 Ом*м. Показания амперметра   I₀ = 5 А.



Сопротивление одиночного электрода, Ом:





Потенциал одиночного заземлителя, В:





Потенциал группового заземлителя, В:




Где φнi – потенциал, наведенный на данный заземлитель соседними, вычисляется по формуле, В:







Потенциал группового заземлителя, В:







Коэффициент использования проводимости η :


Сопротивление группового заземлителя, Ом:

Ответ задачи:   = 0,65;  _гр = 1670 В; R_гр = 83,7 1.3 напряжение прикосновения и шага

Задача

На участке небольшой протяженности земля используется в качестве проводника, по которому протекает ток от одного полушарового электрода к другому (см. рисунок).

Определить напряжения прикосновения, воздействию которых подверглись два человека (1 и 2), коснувшиеся провода в период прохождения по нему тока, а так же напряжение между заземлителями U_о.Значение тока I_о = 1,0 А; удельное сопротивление земли  = 200 Ом*м; радиусы заземлителей r = 0,05 м;                 расстояния: L₁ = 3 м, L₂ = 40 м, L₃ = 20 м; сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом.

Решение:

Потенциал заземлителей, В:





Так как они по условию задачи одинаковые, то и потенциалы у них равны, и напряжения прикосновения зависят только лишь от расстояния до заземлителя. Тогда напряжение прикосновения для первого человека, В:



Потенциал основания, В:



Тогда:



Напряжение прикосновения для второго человека, В:



Потенциал основания, В:



Тогда :

Так как расстояние между заземлителями больше 40 м, то они не оказывают влияния друг на друга, и нет наведенных потенциалов. Напряжение U0: так как потенциалы заземлителей в данном случае равны

Задача

Определить напряжение прикосновения для человека, стоящего на полушаровом заземлителе в токопроводящей обуви и касающегося токоведущей части (см. рисунок).



Радиус каждого заземлителя r = 0,05 м; расстояния между соседними заземлителями х = 1,0 м; ток, проходящий по схеме в землю, I₀ = 0,5 А; земля однородная с удельным сопротивлением  = 1000 Ом*м.
Решение:

.

Потенциал шарового заземлителя, В:



Так как шаровых заземлителей 2 шт. и они полностью идентичны и симметричны относительно места расположения человека, то потенциал линии, которой он касается рукой будет равен, В:



Потенциал ног человека, В:




Тогда Uпр, В:





Ответ: 75,599 В.
Задача

На территории промышленного предприятия в земле на небольшой глубине находится металлический предмет в форме шара большого размера, обладающий сравнительно малым сопротивлением расстеканию с него тока в землю. В связи с этим было решено использовать этот предмет в качестве естественного заземлителя в системе существующего на данном предприятии защитного заземления. При этом предварительно необходимо оценить безопасность нахождения людей в непосредственной близости от участка расположения указанного естественного заземлителя.

Для этого требуется рассчитать значение напряжения шага U_ш для человека, идущего по земле к точке С – месту входа провода в землю (см. рисунок), а так же потенциал заземлителя  _з в период стекания с него в землю тока I_з.



Глубина погружения шара в землю t = 4 м; наибольшее значение тока I_з = 60 А; расчетное удельное сопротивление земли  = 80 Ом*м; минимально возможное (по производственным условиям) расстояние от точки С до человека L = 2 м; длина шага человека а = 0,8 м.

Указания: считать, что ток I_з идет к рассматриваемому заземлителю через слой земли толщиной t по изолированному проводу; заземлитель имеет форму шара радиусом r = 0,4 м; сопротивление растекания тока с основания, на котором стоит человек, равно нулю.

Решение:

Потенциал заземлителя, В:




Напряжение шага, В:


















ф_L=Iз*ρ*(m+n)/4*π*m*n=Iз* ρ*2m/4*3.14*m²
ф_(L+a)= Iз*ρ*(m1+n1)/4*π*m1*n1=Iз* ρ*2m1/4*3.14*m1²

Ответ: Uш = 14,5 В; потенциал заземлителя 1002,676 В.