Решение. 1 Проводим проверку гипотезы о равенстве дисперсий h 0 d x d y

• Название: Решение. 1 Проводим проверку гипотезы о равенстве дисперсий h 0 d x d y
• Дата: 11.01.2022
• Размер: 29.21 Kb.
• Имя файла: Tunikova_Evgenia_Pz4_KPS-S-2-D-2021-1.docx
• Тип: Решение; #328771

Практическая работа 4
Для сравнения двух марок стали А и В с точки зрения их предела текучести проверяется проб стали марки А и проб стали марки В. Получены следующие статистические характеристики: для марки А: ; для марки В: . Считая распределения величин Х и Y нормальным, проверить при уровне значимости : 1) гипотезу о равенстве дисперсий ; 2) гипотезу о равенстве математических ожиданий .

Решение.

1) Проводим проверку гипотезы о равенстве дисперсий: H₀: D_x = D_y;

Альтернативная гипотеза: H₁: D_x ≠ D_y;

Найдём наблюдаемое значение критерия Фишера: .

Числа степеней свободы:

f₁ = n_у – 1 = 200 – 1 = 199

f₂ = n_x – 1 = 145 – 1 = 144

По таблице критических точек распределения Фишера–Снедекора при уровне значимости α = 0.05 и данным числам степеней свободы находим F_кр(199;144) = 1,27.

Т.к. F_набл < F_кр, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу (т.е. можно считать, что дисперсии двух выборок равны).

2)







Так как то нулевую гипотезу следует отвергнуть в пользу альтернативных. Средние двух выборок не равны.