Теория вероятностей. Решение Дано 9 белых и 6 чёрных шаров, всего 15 шаров
 Скачать 53.19 Kb.
|
 Кафедра математических и естественно-научных дисциплин Рейтинговая работа расчетно-аналитическое задание по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Задание/вариант № 4 Выполнена обучающимся группы л.УЗДт 21.1/Б-19 Таскаевым Артемом Евгеньевичем Преподаватель Орлова Нина Геннадьевна Москва – 2020 г. Упражнение 1. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? Решение: Дано: 9 белых и 6 чёрных шаров, всего 15 шаров. Если мы первым вытащили белый шар (вер. p1=9/15), вероятность вытащить вторым белый вер. p2=8/14 (8- количество оставшихся черных шаров в урне, 14 – общее количество оставшихся шаров в урне) Подставив данные в формулу получаем Q1=p1*p2: 9/15 * 8/14 = 3/5 * 4/7 = 12/35 = 0,3428571428571429 Упражнение 2. В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 100 руб.; всего продано 50 билетов. Решение: Случайная величина сумма чистого выигрыша, может принимать три варианта: - 100 руб. (если студент не выиграет, а проиграет 100 руб., оплата за билет), 900 руб. и 2900 руб. (100 рублей - цена билета). Первый вариант: 47 случаев из 50, второй - 2, а третий - 1. Поэтому их вероятности таковы: p1(x= - 100) = 47/50 = 0.94 p2(x= 900) = 2/50 = 0.04 p3(x=2900) = 1/50 = 0.02 Ответ: Закон распределения примет вид
|