построить сечение пирамиды. Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью. Решение Для начала мы должны построить дополнительную плоскость ast 2, которая будет содержать в себе прямую ар

• Название: Решение Для начала мы должны построить дополнительную плоскость ast 2, которая будет содержать в себе прямую ар
• Анкор: построить сечение пирамиды
• Дата: 25.05.2022
• Размер: 0.69 Mb.
• Имя файла: Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью.docx
• Тип: Решение; #549637

Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через прямую QR, где Q лежит на ребре SB, R - на ребре AD и точку P, которая лежит на прямой AK, где точка K лежит в грани SBC и находится между точками A и P. Решить методом следа и методом вспомогательных сечений по отдельности.

Решить методом следа

Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.

Решение:

Для начала мы должны построить дополнительную плоскость AST_{2 ,} которая будет содержать в себе прямую АР.



Точка К принадлежит плоскости BSC, то есть запись такая: ( ) K пл. (BSC)

Прямая SK так же принадлежит плоскости BSC, т.е. SK пл. (BSC). Отсюда следует, что прямая SK пересекает прямую BC в точке Т₁, то есть BC в ( ) Т₁

Точки ( ) A, S, P, Т₁ принадлежат плоскости (ASТ₁), то есть ( ) A, S, P, Т₁ пл. (ASТ₁). Значит прямая AТ₁ пересекает прямую SP в точке ( ) T_2. (Запись выглядит следующим образом: AТ₁ SP в ( ) Т₂

Получается точки ( ) A, Т₁, Т₂, D, С принадлежат плоскости (ABCD). ( ( ) A, Т₁, Т₂, D, С пл. (ABCD). Отсюда получаем, что прямая AТ₂ пересекает прямую DС в точке ( ) T_3. (Запись выглядит следующим образом: AТ₂ DС в ( ) T₃.

Точки ( ) A, S, Т₃, K, P принадлежат плоскости (ASТ₂).

Вид записи: ( ) A, S, Т₃, K, P пл. (ASТ₂)

Следовательно, прямая AР пересекает прямую SТ₃ в точке ( ) T_4. (Запись выглядит следующим образом: AР SТ₃ в ( ) T₄.

Задача решена. Был использован метод следа.