Практическая работа по экологии. 13 задача. Решение Для составления математической модели необходимо ответить на три вопроса Что является переменными задачи
 Скачать 51.2 Kb.
|
|
Фабрика выпускает 3 вида изделий, пусть это будет ткань, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.-1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была Решение: Для составления математической модели необходимо ответить на три вопроса: 1. Что является переменными задачи? 2. Какова цель задачи? 3. Какие условия являются ограничениями? Ответим на эти вопросы: 1. В данной задаче необходимо найти объемы видов производимых тканей, следовательно, неизвестными являются количества тканей 1-го, 2-го и 3-го видов - соответственно обозначаемые х1, х2, х3. 2. Целью является максимизация прибыли от реализации продукции, следовательно, зная прибыль (80, 70, 60 уе, от реализации продукции х1, х2, х3 соответственно) и объемы производимых тканей, можно составить целевую функцию:  3. Условиями ограничений является то, что для выпуска каждого вида ткани требуется определённый размер суточных ресурсов, а также их расход на 1 м для каждого вида тканей (см. табл.). Также известно, что по плану необходимо выпускать не менее 90 м ткани первого типа, 70 метров ткани второго типа и 60 метров ткани третьего типа. Отсюда можно записать систему функциональных ограничений:  Значения f(x) и будут следующими (cм. скриншот и исходный xlsx файл):         Следовательно, что для получения максимальной прибыли 19075 уе. необходимо производить 112,5 м ткани I вида,70 м ткани II вида и 86,25 м ткани III вида. Возможности оборудования и электроэнергия будут потрачены полностью, из 850 ед. сырья будет использовано 823,75 ед. |