|
|
физика. Физика (В 2) 2 курс. Решение Энергия, излучаемая за 1 сек с единицы поверхности абсолютно черного тела, определяется формулой СтефанаБольцмана
Вариант №2
1. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?
Дано:
Т1 = 500 К
|
Решение:
Энергия, излучаемая за 1 сек с единицы поверхности абсолютно черного тела, определяется формулой Стефана-Больцмана:
где Re ― излучательная способность абсолютно черного тела;
Т ― термодинамическая температура;
σ = 5,67∙10−8 Вт/(м2∙К4) ― постоянная Стефана-Больцмана.
Поэтому 
Откуда искомая температура 
Подставляем числа
Ответ: 
|
Найти:
Т2— ?
|
2. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ=150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Tmax фотоэлектронов.
Дано:
Калий
λ=150 нм
А = 2,22 эВ
|
Решение:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта:  ,
где А – работа выхода
Найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны λ=150 нм. Частота этой длины волны равна 
Тогда 
Подставляем числовые значения
Ответ: 
|
Найти:
Tmax— ?
|
3. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол ϑ=π/2? Энергия фотона до рассеяния ε1 = 0,51 МэВ.
Дано:
εф = 0,51 МэВ
ϑ=π/2
|
Решение:
Энергия фотона до рассеяния  ,
где h – постоянная Планка, с – скорость света, - длина волны фотона
По определению импульс фотона и его длина волны связаны соотношением:
 , где h – постоянная Планка, - длина волны фотона
Согласно формуле Комптона длина волны после рассеяния равна
 , где с = 2,4310-12 м - Комптоновская длина волны электрона, - угол рассеяния.
Импульс фотона после рассеяния 
Поэтому
Из закона сохранения импульса имеем: 
Проектируем вектора на оси Х и Y:
На ось Х: 
На ось Y: 
Из первого уравнения  , а из второго 
Общий искомый импульс отдачи электрона равен
|
Найти:
Еk/ εф— ?
|
Упрощаем: 
Импульс 
Импульс 
Тогда 
Тогда энергия электрона отдачи равна
Искомое соотношение равно: 
Ответ: 
4. Давление р света с длиной волны λ=400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм2 этой поверхности.
Дано:_Атом_Н_Решение'>Дано:_Калийλ=400_нм_р_=_2_нПаt=10_сS=1_мм_2_ρ_=_0_Решение'>Дано:
Калий
λ=400 нм
р = 2 нПа
t=10 с
S=1 мм2
ρ = 0
|
Решение:
Давление света:  ,
где I – энергия падающая на единицу поверхности за единицу времени, откуда 
Число фотонов, падающих за t = 10 с на S = 1 мм2 поверхности равно:
Подставляем числовые значения
Ответ: 
|
Найти:
N— ?
|
5. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода
Дано:
Атом Н
|
Решение:
Радиус боровской орбиты атома водорода:  , поэтому 
Скорость электрона, находящегося на n-ой орбите
 , поэтому
Ответ:  , 
|
Найти:
r2 — ?
v2 — ?
|
6. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны была равны его комптоновской длине волны
Дано:__l_=_0,01_пм_=_10_-14_мm_p_=_1,6710_-27_кг_Решение'>Дано:
с = 3108 м/с
m = 9,110-31 кг
|
Решение:
Длина волны де Бройля  (1)
где p – импульс электрона.
Будем считать, что мы имеем дело с релятивистским
электроном, тогда его импульс связан с кинетической энергией следующим соотношением:  (2)
m - здесь и далее масса покоя электрона.
Подставим (2) в выражение (1), тогда получим для дебройлевской длины волны соотношение:  (3)
Комптоновская длина волны электрона:  (4)
По условию задачи Б С , поэтому мы можем записать:
Упростив это выражение и возведя обе части в квадрат, получим квадратное уравнение относительно K:
K2 +2mc2K -m2c4 = 0
Решая это уравнение, получим корни: 
Отрицательный корень не имеет физического смысла, поэтому в качестве результата возьмем положительный корень:
Подставляя числовые значения, получим:
Ответ: 
|
Найти:
K — ?
|
7. Вычислить минимальную неопределенность координаты покоящегося протона
Дано:
с = 3108 м/с
m = 1,6710-27 кг
|
Решение:
Принцип неопределённости Гейзенберга: 
где h – 1,05 · 10-34 Дж·с – постоянная Дирака
Тогда неопределенность координаты 
Неопределенность в определении импульса не должна превышать значение самого импульса. Для минимальной оценки импульса электрона 
где с – скорость света, с = 3 · 108 м/с
Подставим полученные выражения
Ответ: 
|
Найти:
Δх — ?
|
8. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,01 пм. Вычислить в мегаэлектронвольтах энергию основного состояния протона.
Дано:
l= 0,01 пм = 10-14 м
mp = 1,6710-27 кг
|
Решение:
Энергия фотона с длиной волны :
где h = 6,63 · 10-34 Дж·с – постоянная Планка
с = 3 · 108 м/с – скорость распространения света в вакууме
Собственные значения энергии частицы, находящейся в одномерном, бесконечно глубоком, прямоугольном ящике ширинойl, равны: 
где n 1, 2, 3, … – главные квантовые число (энергетический уровень).
m – масса частицы
При переходе протона с третьего на второй энергетический уровень его энергия равна
Подставим полученные выражения
Ответ: 
|
Найти:
— ?
|
9. Германиевый кристалл, ширина ΔЕ запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры t1=0°С до температуры t2=15°С. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?
Дано:
ΔЕ = 0,72 эВ
t1 = 0°С
t2 = 15°С
|
Решение:
Удельная проводимость собственных полупроводников:
Имеем
Ответ: 
|
Найти:
1/ 2 — ?
|
10. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 
Дано:
 = 1,00783 а.е.м.
 = 1,00867 а.е.м
 = 47,95253 а.е.м
Z =20, A = 48
|
Решение:
Дефект массы ядра элемента определяется по формуле:
 (1)
Формулу (1) можно также записать в виде
 (2)
Где ma – масса атома, дефект массы яра которого определяется
Подставим в 92) числовые данные, получим
Энергия связи ядра Есв определяется по формуле
Удельная энергия связи ядра εсв определяется по формуле
Ответ:  ,  , 
|
Найти:
Δm — ?
Есв - ?
εсв - ?
| |
|
|
Скачать 205.95 Kb.