Практика эконометрика. Практика_1_Нигматуллин_Р_Ф. Решение х х х у хb y y y. x 21 1 y 12 2 y 702 72 Ответ y 72

• Название: Решение х х х у хb y y y. x 21 1 y 12 2 y 702 72 Ответ y 72
• Анкор: Практика эконометрика
• Дата: 21.07.2022
• Размер: 134.09 Kb.
• Имя файла: Практика_1_Нигматуллин_Р_Ф.docx
• Тип: Решение; #634221

Нигматуллин Ранис Фанисович

5 Вариант.

Задания по теме «Парная регрессия»

Задание 1.1

x=1, y=70, b=2, =1, =?

Решение:

Δх = х- х;

Δу = Δх*b;

y’ = y + Δy.

Δx = 2-1 = 1

Δy = 1*2 = 2

y’ = 70+2 = 72

Ответ: y’ = 72.

Задание 1.2

x=2, y=100, b=-3, =1, =?

Решение:

Δх = * 100% = - 50%

Δy = - 50%*(-3) = 150%

y = 100( 1+ ) = 250 шт.

Ответ: y’ = 250.

Задание 1.3

Расчет в эксель:



Уравнение регрессии: y=1,98x-183,81
Задание 1.4

Исходные данные:

y = a* *ℇ

Решение:

= ℇ)

= + +

= + x * +

Ответ: = + x * +

Задание 1.5








Ответ: Линейный коэффициент корреляции равен 0,901. Он показывает сильную прямую зависимость между фактором и результатом.

Задание 1.6

Коэффициент детерминации:



Ответ: коэффициент детерминации равен 0,8118. Это означает что изменение результата на 81,18% зависит от X.

Задание 1.7

Исходные данные:

TSS=100, ESS=85, RSS=15, n=15, m=2.

Решение:

F= * (n-2) (n-2)

ESS =

RSS =

TSS = ESS-RSS



По формуле находим расчетное значение критерия Фишера

= * (15-2) = 73,66

k1=2-1=1

k2=15-2=13

= 4,67

Сравниваем расчетное и табличное значение критерия Фишера:

73,66 4,67

Вывод: Т.к. расчетное значение критерия Фишера больше табличного, то ур-ие регрессии значимо.

Ответ: = 73,66 = 4,67. Т.к. расчетное значение критерия Фишера больше табличного, то ур-ие регрессии значимо.

Задание 1.8

Исходные данные:

a=20, b=15, r=0,8, RSS=100, n=5, = 3, = 45.

Решение:

а) стандартизированные ошибки коэффициентов регрессии a и b.

= = = 13,692

= 13,692

= = = 3,33

б) значение критерия Стьюдента считается для каждого коэффициента регрессии.

=

= = 1,46 значение критерия берём по модулю, следовательно, = = = 4,51

в) делаем вывод о значимости параметров регрессии.

Учитывая число степеней свободы k=n-m и ɑ = 0,05

k = 5-2 = 3

По таблице значений критерия Стьюдента на пересечении столбца ɑ = 0,05 и строки 3 находим значение критерия Стьюдента.

= 3,1825

Сравниваем расчетное и табличное значение критерия Стьюдента.

3,1825 1,46 т.к расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного, то принимаем теорию о том, что параметр а незначим.

Ответ: = 13,692, = 3,33, = 1,46, = 4,51. т.к расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного, то принимаем теорию о том, что параметр а незначим.

Задание 1.9

Исходные данные:

a=20, b=15, r=0,8, = 13,692, = 3,33, = 1,46, = 4,51.

Решение:

a- * ˂ a ˂ a- *

b- * ˂ b ˂ b- *

20-1,46 * 13,692 ˂ a ˂ 20+1,46 * 13,692

15-4,51 * 3,33 ˂ b ˂ 15+4,51 * 3,33

Ответ: доверительный интервал параметра a (0,01;39,99) доверительный интервал параметра b (-0,02;30,02)

Задание 1.10

Исходные данные:

= 30, ^2 = 12, n = 5, RSS = 70

Решение:

- ≤ ≤ -

=

При =

= = 4,85

При = 4

= = 8,93

± *

± 2,57 * 8,93 = ± 22,95

= 20+15*4=80





Ответ: интервальный прогноз при  =4 равен  .