Решение имеем sin ac cos 44125 0,325

• Название: Решение имеем sin ac cos 44125 0,325
• Дата: 12.10.2022
• Размер: 329.5 Kb.
• Имя файла: Korotkova10.doc
• Тип: Документы; #730915

«Формулы для финансово-экономических расчетов»

Функция	Производная

Дополнительные задания

















































Коэффициент корреляции Пирсона используется как мера линейной зави-

симости между множеством зависимых переменных y и множеством независи-

мых переменных x. Значение коэффициента заключено в пределах от -1 до +1 и

определяется по следующей формуле:



Пример 1В прямоугольном ∆ АВС известны длина гипотенузы АВ, рав-

ная числу 12,5, и косинус угла АВС, равный числу 44/125. Найти величины си-

нуса угла САВ и площадь треугольника.

Дано: с=12,5 и cos β = 44/125. Найти sin α и S.

Решение: имеем sin α = a/c = cos β = 44/125 = 0,325;

a = c *sin α = 12,5 * 0,325 = 4,4;



S1/2a*c*sin1/2*4,4*12,5*0,93625,74

Ответ: 0,325; 25,74

Пример 2 В условиях предыдущей задачи найти периметр треугольника и

радиус вписанной в него окружности.

Решение: имеем b=c*sinβ=12,5*0,936=11,7;

2p=a+b+c=4,4+11,7+12,5=28,6;

p=14,3;S=p*r; r=S/p=22,74/14,3=1,8.

Ответ: 28,6; 1,8

Пример 3 В треугольнике даны длины трех сторон, равные 41, 84, 85 Вы-

числить радиус вписанной и удвоенный радиус описанной окружностей.

Дано: a = 41, b = 84, c = 85 Найти r и R.

Решение: радиусы r и R легко выражаются через площадь S треугольника.

Кроме того, площадь можно найти по формуле Герона:

S_{ }

имеем p(a+b+c)/2=(41+84+85)/2=105; тогда

S_{ }1680;

r=S/p=1680/105=16,2R=a*b*c/2S=41*84*85/2*1680=87,125.

Ответ: 16; 87,125

Точки _{ } делят числовую ось на четыре промежутка.

Найдем знаки произведения на каждом интервале и отметим их на схеме.

Решением неравенства (4Х–5)(Х–2)(Х+1)>0 является объединение двух

промежутков [-1;5/4] и [2;∞]/

Решением неравенства является объединение промежутков [-1;5/4] и [2;

3]. Серединами этих промежутков являются числа 0,125 и 2,5.

Пример.



где _{ }

Решение: Область допустимых значений (ОДЗ)

-Х≥0;↔X≤0;

X–2≠0↔X≠2;

X≤0→E=[-∞;0].

При Х€Е неравенство примет вид



_{ }

Квадратный трехчлен Х2+Х+1 положителен при всех Х, так как его дис-

криминант отрицателен и коэффициент при (Х2+Х+1) > 0, получим равно-

сильное неравенство.