задачи. 5 задач. Решение Концентрация молекул газа по определению
![]()
|
5 задач 1.Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V=2 л. Количество вещества кислорода равно 2 моль.
Концентрация молекул газа по определению ![]() Число молекул ![]() где NA=6.02·1023 моль-1 – число Авогадро, тогда ![]() Ответ: n=6,02·1026 м-3. 2.Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 70 С было равно 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. Найти, до какой температуры нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке 130 кПа.
Т.к. бутылка закупорена, то объем газа не изменяется V=сconst, температуру при которой пробка вылетает найдем по закону Шарля: ![]() Ответ: Т2=364 К 3.Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в в баллоне объемом 0,02 м3, равна 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул 2‧103 м/с. Найти: 1)массу азота в баллоне; 2)давление под которым находится азот.
На каждую степень свободы молекул газа приходится одинаковая средняя энергия ![]() ![]() Кинетическая энергия движения всех молекул газа ![]() Число всех молекул газа ![]() где NA – постоянная Авогадро; Тогда кинетическая энергия поступательного движения: ![]() Средне квадратичная скорость молекул вычисляется по формуле: ![]() Отсюда выразим отношение ![]() ![]() Тогда ![]() Ответ: m=2,5 г. 4.Два одинаковых баллона, содержащие газ при t=00С, соединены узкой горизонтальной трубкой диаметром d=5 мм, посередине которой находится капелька ртути. Капелька делит весь сосуд на два объема по V=200 см3. На какое расстояние переместится капелька, если один баллон нагреть на Δ t=20К, а другой на столько же охладить? Изменением объемов сосудов пренебречь.
![]() Пусть p, V, T – начальные параметры газа в сосудах до изменения температуры. Изменение состояния газа при нагревании одного и охлаждении другого сосуда можно охарактеризовать следующими уравнениями: ![]() Капелька ртути станет перемещаться до тех пор, пока давление в сосудах не выровняется, т.е. р1=р2, что означает: ![]() Выразим параметры объемов через смещение капельки ртути: ![]() Тогда уравнение перепишется ![]() Площадь трубки ![]() Тогда смещение капельки ![]() ![]() Ответ: х=7,5 см. 5.В цилиндре с площадью S=100 см2 находится воздух при температуре Т=290 К. На высоте h=0,6 м от основания цилиндра расположен легкий поршень, на котором лежит гиря массой М=100 кг. Какую работу совершит газ при расширении, если его нагреть на ΔТ=50 К? Атмосферное давление р=105 Па.
![]() Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для газа до нагревания: ![]() где: S – площадь поршня, h – высота поршня от дна цилиндра, m – масса газа в цилиндре, µ=29‧10-3 кг/моль – молярная масса воздуха, R=8,31Дж/моль·К – газовая постоянная. После нагревания это уравнение будет иметь вид: ![]() где Δh – величина перемещения поршня. Вычтем из уравнения (2) уравнение (1) и выразим Δh ![]() ![]() Работа газа при расширении ![]() Давление газа определим из состояния равновесия до нагревания газа: ![]() Тогда работа газа при расширении ![]() Ответ: А=200 Дж. |