принятие решений. Решение Критерием принятия решения по объему производства будем максимальная прибыль, рассчитанная по формуле матожидания

• Название: Решение Критерием принятия решения по объему производства будем максимальная прибыль, рассчитанная по формуле матожидания
• Анкор: принятие решений
• Дата: 14.11.2022
• Размер: 16.01 Kb.
• Имя файла: new 25.docx
• Тип: Решение; #788749

Вариант № 25
Некоторая фирма производит парфюмерную продукцию.

В течение месяца реализуется 25, 26 или 27 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 300 руб. прибыли. Если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Производство одной упаковки обходится в 460 руб. Вероятности продать 25, 26 или 27 упаковок за месяц составляют соответственно 0,25; 0,45 и 0,3. Сколько упаковок следует производить фирме ежемесячно?

Решение

Критерием принятия решения по объему производства будем максимальная прибыль, рассчитанная по формуле матожидания.

Заполним платежную матрицу в игре с природой:

	Объем реализации			Средняя ожидаемая прибыль (матожидание)
Объем производства	25	26	27
25	7500	7500	7500	7500
26	7040	7800	7800	7610
27	6580	7340	8100	7378
Вероятность	0,25	0,45	0,30

Имеется три варианта объема производства:

1) производство 25 упаковок

В этом случае реализована будет вся партия в 25 упаковок, вероятность того, что упаковка не будет продана равна нулю. Прибыль составит 7500 руб., а затрат по уничтожению (в размере затрат на производство) не будет. Средняя ожидаемая прибыль составит:



2) производство 26 упаковок

В этом случае при реализации 25 упаковок одна упаковка будет уничтожена, и прибыль составит:



При реализации 26 упаковок прибыль составит 7800 руб., затрат по уничтожению не будет. Средняя ожидаемая прибыль составит:



3) производство 27 упаковок

В этом случае:

– при реализации 25 упаковок две упаковки будут уничтожены, и прибыль составит:



– при реализации 26 упаковок одна упаковка будет уничтожена, и прибыль составит:



При реализации 27 упаковок прибыль составит 8100 руб., затрат по уничтожению не будет. Средняя ожидаемая прибыль составит:



Максимальная ожидаемая прибыль при производстве 26 упаковок, этот объем производства будет оптимальным. В качестве дополнительного критерия принятия решения можно использовать показатель среднего квадратичного отклонения.







По критерию риска вариант производства 26 упаковок имеет очевидное преимущество перед вариантом производства 27 упаковок, и не имеет преимущества перед вариантом производства 25 упаковок. При этом среднее квадратичное отклонение составляет 329 руб., что больше преимущества в прибыли между производство 26 упаковок по сравнению с 25 упаковками, которое составляет 110 руб. (7610–7500). В этом случае выбор между вариантами производства 25 и 26 упаковок будет зависеть от предпочтения ЛПР (склонности к риску и опыта).