Решение квадратных уравнений
 Скачать 51.64 Kb.
|
|
Предмет: Алгебра 2.09 Класс: 9 класс Раздел: «Квадратные уравнения» Тема: «Решение квадратных уравнений» Цели: Формирование культуры труда, посредством выполнения грамотной и аккуратной записи уравнения. Развитие умения оценивать свою работу. Закрепление навыков применения формул при решении квадратных уравнений. Воспитание культуры общения в групповой работе. Задачи: для учителя Довести до автоматизма умения применять формулы при решении квадратных уравнений. для обучающихся: Повторить формулы решения квадратных уравнений; Квалифицировать виды квадратных уравнений и способы их решений Планируемый результат: умение решать квадратные уравнения двумя способами (через дискриминант и по теореме Виета), применять полученные знания при решении квадратных неравенств, при построении квадратичных функций, в дальнейшем при изучении физики, химии и при сдаче ГИА и ЕГЭ. Тема «Решение квадратных уравнений» Ход урока: Учитель: Ребята здравствуйте. Сегодня у нас необычный урок, он пройдет в форме состязания. Первое задание у нас будет разминка «Гимнастика ума», т.е. устная работа. Продолжить предложение (предложения записаны на слайде) Квадратное уравнение это … Полное квадратное уравнение… Приведённое квадратное уравнение … Неполное квадратное уравнение … Дискриминант … Корни квадратного уравнения … Теорема Виета… Старт Учитель: Мы разминку провели, дружно все на старт пришли. Следующее состязание «Бег на время». Необходимо по заданным величинам (а, в, с) составить уравнения и внести в Таблицу. Кто преодолеет дистанцию первым, сигнализирует поднятием руки. На столах лежат «листки учета» для каждого учащегося с таблицами (без записи уравнений). Такая же таблица вычерчена на слайде. Класс разбит на три группы по степени усвоения (1-я сильные, 2-я средние, 3-я слабые).
Учитель: Вторым состязанием будет «Стрельба по мишени». Для этого необходимо подготовить «винтовки»- ручки и мишени. Найти полные квадратные не приведенные уравнения, т.е. приготовить «мишени» (обучающиеся выбирают из таблицы неприведенные уравнения: №3, №6, №8). А теперь будем стрелять в цель, т.е. найдем корни квадратных уравнений. а) Ученики из 1-й группы решают с объяснением у доски: №3 Решение: 2х2-х-3=0 Д =в2 - 4ас = 1-4·2·(-3)=25; Д >0; т.е. уравнение имеет 2 решения. х1,2=  Ответ: х1 =1, х2 = -1,5. №6 Решение: 7х2-5х+6=0 Д = в2 - 4ас Д =25 - 4·7·6=25-168=-143; Д<0; уравнение действительных корней не имеет. Ответ: решений нет. №8 Решение: 9х2-12х+4=0 Д =в-4ас Д =144-4· 9· 4 =144-144=0; Д=0, значит уравнение имеет одно решение. х =  ;Ответ х =  .б) №9 решает 1-я группа самостоятельно №10 решает 2-я группа самостоятельно Решение:
Пока 1-я и 2-я группы работают самостоятельно, 3-я группа еще раз разбирает у доски решение уравнения: 3х2+8х-3=0 Д =в2-4ас=64-4· 3·(-3)=64-36=100; х1,2 =  ; х1= ; х2=-3. Ответ: х1= ; х2=-3.1-я и 2-я группа проверяют «попадания в мишень». Учитель на экране мультимедийного проектора демонстрирует решение. Учитель: Кто попал в «десятку», т. е. получил верный ответ, поставьте в таблице 10 баллов. Остальные, кто «не попал» - 0 баллов. Пока идет проверка 1-й и 2-й группы 3-я группа решает самостоятельно уравнение 3х2+4х+1=0 Д=в2-4ас=16 - 4· 3· 1=4; х1 =-1, х2= - . Ответ: х1=-1; х2= - . (Решение записано на слайде мультимедийной доски). Для проверки учитель открывает слайд, а в это время 1-я и 2-я группы записывают в тетрадях общий вид приведенного квадратного уравнения. Физкультминутка Учитель: Какой вид спорта требует от спортсмена не только быстроты и лов- кости ног, но и зоркости (биатлон). Учитель: Состязанье продолжаем, из лука мы теперь стреляем. Выберите в таблице приведенные квадратные уравнения (№5, №7, №11, №13). Ученик у доски прорешивает №5 с объяснением. №5 х2-3х-10=0 Д =в2-4ас=9-4·( -10)=49
Кто решит первым, выходит и заполняет таблицу. Остальные все проверяют. Кто решил первым – 10 баллов; кто решил не первым, но верно – 8 баллов; если решено не верно – 0 баллов. Учитель: Вы стреляли хорошо, поплывем теперь еще. Каждая парта это байдарка на двоих, а вы гребцы. Чтобы не перевернулась ваша байдарка необходимо грести вместе, т.е. решать уравнение 2-я способами. Способы должны быть разными. Кто каким способом решает, выбираете сами. Для проверки, решение уравнений выполнено на слайдах.
Идет взаимопроверка друг друга Физкультминутка. Учитель: Физкультминутку проведем, мозг в порядок приведем. А вопрос будет такой, не совсем скажу простой: «В каком виде спорта России нет равных»? (фигурное катание) Учитель: Вот последнее состязание: Здесь пройдете испытание. Три препятствия всего Будет здесь для вас дано. а) Вот и первое препятствие: Из оставшихся уравнений найти и решить неполное квадратное уравнение, у которого в = 0, с = 0 5х2=0 х2=0 х1,2=  Ответ: х=0. б) Второе препятствие Найти и решить неполное квадратное уравнение, у которого с = 0 3х2-х=0 х·(3 х-1)=0 х1=0 3х-1 =0; 3х=1; х2= .Ответ: х1=0, х2= . в) Третье препятствие Решить неполное квадратное уравнение, у которого в = 0 х2-25=0 х2=25; х 1,2=  ;х 1,2= ±5 . Ответ: х 1,2= ±5. Все ответы верны – 10 баллов, 2 верных ответа – 5 баллов, остальные – 0 баллов. Учитель: Все препятствие прошли и до финиша дошли. Финиш Учитель: А теперь мы отдыхаем, балы все свои считаем: 50 – 48 – «5» 47 – 45 – «4» 44 – 30 – «3» Состязание наши подошли к концу, но надеюсь, что они не пройдут зря и соревнование в виде контрольной работы под названием «Решение квадратных уравнений» вы выиграете успешно. Для этого дома еще раз проведите зарядку, выполнив задание, которое записано на доске: №522 (2, 4), №523 (2, 4, 6) №524 (2, 4, 6). Запишите домашнее задание в дневники. Рефлексия. - Ребята, вы сегодня все хорошо потрудились на уроке. Возьмите в руки смайлики и ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы: - Ты был активен на уроке? - Сумел ли ты закрепить свои знания? - Было ли тебе интересно? Урок окончен. До свидания. |
;
;
.
;
; 
=
;
