Практическая работа №2 по математике. Решение Методом Крамера Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 33
![]()
|
Задание №1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера: ![]() Решение: Методом Крамера: Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3: ∆ = ![]() ∆ = ![]() ∆1 = ![]() ∆1 = ![]() ∆2= ![]() ∆2= ![]() ∆3= ![]() ∆3= ![]() Х1= ![]() ![]() ![]() Х2= ![]() ![]() ![]() ![]() Х3= ![]() ![]() ![]() ![]() Методом Гаусса: ![]() от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 5: ![]() 2-ую строку делим на 5: ![]() к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3: ![]() от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.4; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1.6: ![]() ![]() Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления: ![]() ![]() 3 ![]() 5 ![]() Проверка выполнена успешно. Ответ: ![]() Задание №2. Решить систему линейных уравнений. ![]() Решение: Из 1-ого уравнения выразим x₁ через остальные переменные: ![]() Во 2, 3 уравнение подставляем х₁ : ![]() После упрощения получим: ![]() Поделим 2-ое уравнение на -1 ![]() Из 2-ого уравнения выразим x2 через остальные переменные ![]() В 3 уравнение подставляем x₂ ![]() после упрощения получим: ![]() Ответ: ![]() |