геодезия. МАТЕРИАЛ контрольная работа основы геодезии сэз-15з-2 июнь 201. Решение н а н н. Г. а (м) н н. Г. 310,00м d 30м а 10м

• Название: Решение н а н н. Г. а (м) н н. Г. 310,00м d 30м а 10м
• Анкор: геодезия
• Дата: 25.09.2022
• Размер: 48.46 Kb.
• Имя файла: МАТЕРИАЛ контрольная работа основы геодезии сэз-15з-2 июнь 201.docx
• Тип: Решение; #694827

З адача 1. Определить отметку точки на плане с горизонталями аналитическим способом.





А




а




d




311,00



310,00


Решение:
Н_А = Н _Н.Г. +  * а (м);

Н_Н.Г. = 310,00м;

d = 30м; а = 10м,

h - высота сечения рельефа (h = 1 м)

d - заложение

а - расстояние от нижней горизонтали до искомой точки
Н_А= 310,00 +  * 10 = 310,33м.

Вывод: Отметка точки А равна 310,33м.
Задача №2Определить уклон линии на плане с горизонталями.


d







2

1



138,00




137,00


Решение:
h – разность точек (превышение) h =H₂-H₁h =1.00м

i = ;

d – заложение h_1-2 = 0.32м d = 40м

i =  =0,008

Вывод: Уклон линии1-2 равен i = 0.008 = 0.08 промилле = 0,8 процентов.
Задача № 3. Определить румб линии 1-2,если азимут ее равен 152⁰ 43^/_.Величина азимута говорит, что линия расположена во IIвторой четверти. Для второй четверти.


С



Р ешение:

r
IV

I
= 1800 -А

r = 180⁰00^/ - 152⁰ 43^/ = 27⁰ 17^/

r = ЮВ : 27⁰ 17 ^/


В

З

1




A







III

II

r




2



Ю

Вывод: Румб линии1-2 равен ч = ЮВ : 27⁰ 17 ^/.
Задача № 4. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

Отметка начальной точки – Н₁ =29,750 м.

Отсчет по задней рейке – З = 1730

Отсчет по передней рейке – П = 2810

(эта задача на способ нивелирования «из середины» )

Решение:

1. Определение отметки точки через превышение.

h = З – П = 1730 – 2810 = - 1080

Н2= Н₁– h = 29.750 -1.080 = 28.670 м.
2. Определение отметки через горизонт инструмента.

ГИ = Н₁ + З = 29,750 + 1,750 = 31,480м

Н2= ГИ – П = 31,480 – 2,810 = 28,670 м.
Вывод: Отметка точки 2 равна Н2 = 28,670м.

Задача № 5 Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

Отметка начальной точки – Н1 = 72,800

Высота инструмента – i = 1450

Отсчет по передней рейке – П = 0680

(способ нивелирования «вперед»)

Решение:

1. Определение отметки точки через превышение –h.

h = i – П = 1450 – 0680 = + 0770

H2 = H₁ + h = 72.800 + 0.770 = 73.570 м.

2. Определение отметки точки через горизонт инструмента – ГИ.

ГИ = Н₁ + i = 72.800 + 1.450 = 74.250м.

Н2 = ГИ – П = 74,250 – 0,680 = 73,570м.
Вывод: Отметка точки 2 равна Н2 = 73,570м.
Задача № 6Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей (т.1) по следующим данным:

Координаты первой точки – Х1 = 4250 м. У1 = 6730 м.;

Расстояние до следующей точки d_1-2 = 120.10м;

Направление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол – L_1-2 = 48⁰ 30^/ = r.

(такую задачу называют прямой геодезической задачей).
Решение:

Для определения координат точки 2 сначала нужно найти приращения координат:

ΔХ _1-2; ΔУ _1-2. Затем сами координаты Х₂; У₂.
1.Определение приращений координат.

ΔХ₁-₂ = dх соsr = 120.10 х 0,6626 = 79,51м

ΔУ1-2 = dх sinr = 120.10 х 0,7490 = 89,95 м.
2. Определение координат точки 2.

Х2 = Х1 +ΔХ = 4250 + 79,51 = 4329,51м

У2 = У1 +ΔУ = 6730 + 89,95 = 6819,95м.
Вывод: координаты точки 2 равны Х₂ =4329,51м, У₂ = 6819,95м.


x




x₂

Δy

2







Δx




d




r




x₁

1



0

y




y₁

y₂


Знаки приращения координат можно определить по следующей схеме, они зависят от четверти, в которой расположена линия.

x




СЗ




СВ



+Δх

- Δу


+Δх

+Δу




y

З







- Δх

- Δу


- Δх

+Δу




ЮЗ

ЮВ



Ю


Задача №7. Вычислить погрешность вертикального круга и подсчитать величину вертикального угла. Отсчеты по вертикальному кругу следующие:

КЛ = 160 46/ ; КП = 1630 16/.
Решение:

1. Погрешность вертикального круга, т.е. место нуля подсчитывается по формуле:

При работе с теодолитом 3Т30.

МО =  =  = = 360˚01’
При работе с теодолитом 3Т5КП.
МО =  ;

2. Вертикальный угол считать по следующим формулам:

а = МО – КП а = 

а = КЛ – КП = (16⁰ 46^/+ 360⁰ 00^/) - 360⁰ 01^{/ =} 16⁰ 45^/или
а =  = = = 16˚45’

Что подтверждает правильность вычислений.
Для других теодолитов место нуля и вертикальный угол считать по формулам, приведенным в паспорте данного теодолита.

Задача №8. Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти расстояние между двумя точками и направление этой линии (румб, азимут), если координаты начала и конца линии следующие: Х1 = 320,50м; Х2 = 230,70м

У1 = 780,20м У2 = 900,10м

Решение:

1. Определение приращений координат.
ΔХ = Х2 – Х1 = 230,70 – 320,50 = - 89,80м.

ΔУ = У2 – У1 = 900,10 – 780,20 = 119,90м.
Знаки приращений говорят, что линия расположена во IIчетверти (ЮВ).
2. Величина румба определяется по формуле:

tqr = =  = 1.3352 по тангенсу найдем величину румба – 53⁰ 10^/.

азимут равен 180⁰ - 53⁰ 10^/= 126⁰ 50^/


3. Расстояние между точками ( d_1-2) найдем по теореме Пифагора:
d_1-2 =  =  =  = 149,8м.
Поверка: d = ; d = ;

Вывод: Расстояние между точками равно 149,8 м,

румб равен ЮЗ : 53⁰ 10^/,

азимут равен 126⁰ 50^/.

Задача № 9. Подготовить данные для построения картограммы земляных работ, т. е. подсчитать черные, красную и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности.

Схема нивелирования

1 2 3 4

1350 5	1490 6	1570 7 8
1430 9	1510 10	1590 11 12

1700
1720
1470 1540 1610 1750
Отметка репера – Н_RР= 18,700м

Отсчет по рейке на репере – а = 1,300.
Решение:

Для определения черных отметок точек площадки нужно найти горизонт инструмента
ГИ = Н_RР+ а = 18,700м = 1,300 = 20,000м
Вычитая из горизонта инструмента отсчеты по рейкам, определим черные отметки соответствующих точек по формуле: h_чп = ГИ – b_п;

h_ч1= 20,000 – 1,350 = 18,65м

h_ч2 = 20,000 – 1,490 = 18,51м

h_ч3 = 20,000 – 1,570 = 18,43м

ч₄ = 20,000 – 1,350 = 18,30м

h_ч5 = 20,000 – 1,350 = 18,51м

h_ч6 = 20,000 – 1,350 = 18,49м

h_ч7 = 20,000 – 1,350 = 18,41м

h_ч8= 20,000 – 1,350 = 18,28м

h_ч9 = 20,000 – 1,350 = 18,53м

h_ч10 = 20,000 – 1,350 = 18,46м

h_ч11= 20,000 – 1,350 = 18,39м

h_ч12 = 20,000 – 1,350 = 18,625

Красная (проектная) отметка подсчитывается по формуле:
Н_кр = , n – число квадратов;

Н₁- отметки точек, принадлежащих только одному квадрату (1, 4, 9, 12);

Н₂-отметки точек, общих для двух квадратов (2, 3, 8, 11, 10, 5);

Н₄- отметки точек общих для 4 квадратов (6, 7);
Н_кр =  = 18.40м

Рабочие отметки подсчитываются по формуле: h_р = Н_кр – Н_ч

h_р1 = 18,40 – 18,65 = - 0,25м.

h_р2 = 18,40 – 18,51 = - 0,11м

hр₃ = 18,40 – 18,43 = - 0,03м.

h_р4 = 18,40 – 18,30 = + 0,10м

h_р5 = 18,40 – 18,57 = - 0,17м.

h_р6 = 18,40 – 18,49 = - 0,09м

h_р7 = 18,40 – 18,41 = - 0,01м.

h_р8 = 18,40 – 18,28 = + 0,12м

h_р9 = 18,40 – 18,53 = - 0,13м.

h_р10 = 18,40 – 18,46 = - 0,06м

h_р11 = 18,40 – 18,39 = + 0,01м.

h_р12 = 18,40 – 18,25 = + 0,15м
Вывод: Данные для построения картограммы земляных работ готовы.


Задача № 10. Найти проектные отметки промежуточных точек линии на местности с проектным уклоном – i= - 0.002. Точки расположены на расстоянии 25м одна от другой.

Длина линии 250м. Проектная отметка начальной (т.1) точки: Нпр = 42,100м.
Решение: Н_пр(n) = Н_пр(n-1) + iх d

Н₁ = 42,100 – 0,002 х 25 = 42,05м

Н₂ = 42,050 – 0,002 х 25 = 42,00м

Н₃ = 42,000 - 0,002 х 25 = 41,95м и т. д.