валеева. Решение на лучшее в специально определенной окрестности

• Название: Решение на лучшее в специально определенной окрестности
• Дата: 25.02.2020
• Размер: 3.15 Mb.
• Имя файла: валеева.docx
• Тип: Решение; #109780
• страница: 12 из 19

77777

7.1 Схема доказательства утверждения: число событий в СМО, происходящих в интервале времени длины t – это Пуассоновская случайная переменная со средним
Результат: Число событий, происходящих в интервале времени длины t-это Пуассоновская случайная переменная со средним t.
Число событий, происходящих в интервале времени длины - это Пуассоновская случайная переменная со средним .

Схематичное доказательство:

Рассмотрим интервал времени и разобьем его на непересекающихся подинтервалов длины :

• 
  Каждый подинтервал независимо содержит некоторое событие с вероятностью (свойства б), в)).
  
• 
  Число интервалов, содержащих некоторое событие – это биномиальная случайная переменная Binomial(,).
  

Замечание. Область применения Binomial(,) - число успешных экспериментов в n независимых испытаниях, вероятность каждого из которых равна p=.