менедж. Решение нам нужно найти число различных комбинаций из 3 элементов (3 книги), выбранных из множества, состоящего из 43 элементов (43 книги по научной фантастике).
 Скачать 13.55 Kb.
|
|
Задание №1 1. В домашней библиотеке у Василия Петровича собрано 43 книги по научной фантастике. Он хочет взять с собой в отпуск 3 книги для чтения. Сколькими способами Василий Петрович может это сделать? Решение: нам нужно найти число различных комбинаций из 3 элементов (3 книги), выбранных из множества, состоящего из 43 элементов (43 книги по научной фантастике). Эти комбинации должны отличаться друг от друга хотя бы одним элементом, порядок расположения не важен, то есть это число сочетаний из 43 элементов по 3. Воспользуемся формулой: С 𝑛 𝑚 = 𝑛! (𝑛−𝑚)!)𝑚! В нашем случае С 43 3 = 43! (43−3)!3! = 1∗2∗3∗…40∗41∗42∗43 40!3! = = 1∗2∗3∗…40∗41∗42∗43 1∗2∗3∗…∗40∗1∗2∗3 = 41∗42∗43 6 = 12341. Ответ: 12341способ. 2. В кино отправились 9 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь на кассе? Решение: в этой задаче у нас будут комбинации, состоящие из одних и тех же элементов, отличаются эти комбинации только порядком расположения элементов. Участвуют все элементы множества (все 9 друзей встают в очередь к кассе), значит речь идет о перестановках из 9 элементов. Воспользуемся формулой: P n = n! В нашем случае P 9 = 9! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 362880. Ответ: 362880 способов. 3. |