Центр тяжести. Центр тяжести_7977344. Решение Определение центра тяжести плоской несимметричной фигуры проводится в следующем порядке
 Скачать 213.45 Kb.
|
|
Найти площадь (в ми координаты центра тяжести плоской фигуры (в м. Отметки на осях даны в метрах. Криволинейный участок контура является дугой половины или четверти окружности. Решение: Определение центра тяжести плоской несимметричной фигуры проводится в следующем порядке 1) сложное сечение разбиваем на простые, положение центра тяжести которых известно, либо легко может быть определено 2) выбираем произвольно координатные оси 3) определяем площади простых сечений 4) определяем координаты центров тяжести простых сечений относительно выбранных осей координат 5) найденные значения подставляем в формулы 𝑋 ∑ 𝐴 𝑥 ∑ 𝐴 ; 𝑌 ∑ 𝐴 𝑦 ∑ где А, А ... А - площади простых сечений x 1 , x 2 … x k , y 1 , y 2 … yk – координаты центра тяжести простых сечений 6) значения X C ,Y C откладываем от выбранных осей координат с учетом знака, те. от точки О в положительном направлении координаты со знаком плюс ив отрицательном направлении координаты со знаком минус. Разбиваем плоскую фигуру на типовые геометрические фигуры. Площадь заштрихованной области можно представить в виде разности площади основного прямоугольника O со сторонами b = 9 и h = 6 метров и площадей сектора круга I радиусом R = 2 метра, прямоугольного треугольника II с катетами b = 5 и h = 2 метра, прямоугольного треугольника III с катетами b = 2 и h = 4 метра и прямоугольника IV со сторонами b = 2 и h = 5 метров. Координаты центра тяжести входящих простых плоских фигур в выбранной системе координат 9 2 4,5 мм мм мм мм мм мм мм мм Тогда положение центра тяжести составного сечения запишется так 𝑋 ∑ 𝐴 𝑥 ∑ 𝐴 54 ∙ 4,5 3,14 ∙ 0,85 5 ∙ 3,67 4 ∙ 6,33 10 ∙ 8 31,86 3,66 мм. Ответ 𝑋 3,66 мм м . |