определение оптимального производства. Решение Определим алгебраические выражения для видов затрат
 Скачать 109.5 Kb.
|
|
Задание Индивидуальное задание. Определение оптимального объема производства. Функция общих издержек предприятия имеет вид: (смотрите индивидуальный вариант). Определить алгебраические выражение для FC, VC, АТС, AFC, AVC, МС и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске: Q = 10; 20; ... 150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ). Исходные данные для индивидуального варианта № 13 : ТС = 3300 + 400*Q - 6*Q2 + 0,04*Q3 Целью работы является : 1) закрепить знания о понятиях издержек производства, их структуре, 2) усвоение сути разделения издержек производства и краткосрочном периоде на постоянные и переменные, 3) выяснить сущность средних и предельных издержек, 4) понять принципы определения оптимального объема. Решение Определим алгебраические выражения для видов затрат. Постоянные или фиксированные затраты (FC) - это затраты, которые не зависят от объема выпуска продукции. Поэтому оставляем в формуле только факторы, не зависящие от объема (от Q). FC = 3300. Переменные затраты (VC) - это затраты, величина которых зависит от объема выпускаемой продукции. Из формулы общих затрат ТС = FC + VC, переменные затраты можно представить как VC = ТС – FC. VC = (3300 + 400*Q - 6*Q2 + 0,04*Q3) – 3300 VC = 400*Q - 6*Q2 + 0,04*Q3. Средние общие затраты (ATC) показывают общие затраты на единицу продукции и определяются по формуле: ATC =TC/Q. ATC = (3300 + 400*Q - 6*Q2 + 0,04*Q3) / Q ATC = 3300/Q + 400 - 6*Q + 0,04*Q2 Средние постоянные затраты (AFC) представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных затрат на количество выпускаемой продукции: AFC =FC/Q. AFC = 3300/Q Средние переменные затраты (AVC) представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции, и получаются путем деления переменных затрат на объем выпускаемой продукции: AVC =VC/Q. AVC = (400*Q - 6*Q2 + 0,04*Q3) / Q AVC = 400 - 6*Q + 0,04*Q2 Предельные затраты (МС) отражают дополнительные затраты на дополнительную единицу продукции и определяются как изменение общих затрат при малом изменении объема выпуска, представляют производную от функции общих издержек: MC = (ТС)’. MC = (ТС)’ = (3300 + 400*Q - 6*Q2 + 0,04*Q3)’ = 400 - 12*Q + 0,12*Q2. Все эти формулы вводим в расчетную таблицу в Эксель.  Строим графики средних и предельных издержек, ищем точку пересечения МС и АТС (минимума АТС) – это и будет оптимальный объем по способу минимизации издержек (80). Копируем график из Эксель.  Рисунок 1 – Графики издержек и точка оптимизации объема производства Найдем оптимальный объем производства аналитически. Приравниваем функции МС и АТС: 400 - 12*Q + 0,12*Q2 = 3300/Q + 400 - 6*Q + 0,04*Q2 0,08*Q2 - 6*Q - 3300/Q = 0 0,08*Q3 - 6*Q2 - 3300 = 0 Решаем с помощью математического калькулятора :  x1 = 81.2487179123000 x2 = -3.12435895615 + 22.3145401047*i x3 = -3.12435895615 - 22.3145401047*i Оптимальный объем производства равен 81,25. Относительная погрешность вычислений находится по формуле:  δ = (81,25 – 80) / 81,25 * 100 = 1,54%. |