Задачи по теплоемкости. Задачи по теплоемкости 2. Решение Определим истинную молярную теплоемкость газов при постоянном давлении по формуле
![]()
|
Задание 1. По зависимости истинной молярной изобарной теплоемкости газа в идеально-газовом состоянии от абсолютной температуры построить в масштабе график ![]() ![]() Дано: Пентан ![]() ![]() ![]() Решение: Определим истинную молярную теплоемкость газов при постоянном давлении по формуле ![]() Коэффициенты для пентана по приложению П.1.3: ![]() ![]() ![]() ![]() 1) при температуре ![]() ![]() 2) при температуре ![]() ![]() ![]() Средняя температура равна ![]() Средняя теплоемкость равна ![]() Среднюю массовую теплоемкость находим по формуле: ![]() Количество подведенной теплоты ![]() Объемную теплоемкость находим по формуле: ![]() Задание 2. Газовая смесь массой ![]() ![]() ![]() ![]() 1) массовый состав смеси; 2) среднюю молекулярную массу; 3) газовую постоянную смеси; 4) парциальные давления компонентов через объемные и массовые доли; 5) парциальные объемы и плотность смеси при нормальных и рабочих условиях 6) средние массовые изобарные теплоемкости компонентов и смеси в интервале температур 7) количество отведенной теплоты. Дано: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение: Т.к. смесь задана объемными долями, то определяем молярные массы компонентов ![]() определяем молярную массу смеси по формуле ![]() Определим парциальные давления компонентов: ![]() ![]() ![]() Перевод объёмных долей в массовые ![]() ![]() ![]() Газовые постоянные компонентов смеси: ![]() ![]() ![]() Газовая постоянная смеси, через массовые доли компонентов: R = Σ(giRi) = 0,676·259,81 + 0,309·188,91 + 0,015·4124 = 295,86 Дж/(кг·К). Парциальные давления компонентов смеси через массовые доли: ![]() ![]() ![]() Определение средних теплоемкостей смеси: а) мольные для температур t2 = 430ºC и t1 = 175ºC из П.4: (сpm)0430 = Σ(сpm)i0430ri = 30,5478 0,6 + 42,209 0,2 + 29,389 0,2 = 32,648 кДж/(кмольК); (сpm)0175 = Σ(сpm)i0175ri = 29,8373 0,6 + 39,578 0,2 + 29,043 0,2 = 31,626 кДж/(кмольК); (сpm) 175430 = [(сpm)0430 t2 – (сpm)0175 t1]/(t2 – t1) = = (32,648·430 – 31,626·175)/(430 –175) = 33,349 кДж/(кмоль·К); (сvm) 175430 = (сpm) 175430 – 8,314 = 33,349 – 8,314 = 25,035 кДж/(кмольК); б) массовые: сpm175430 = (сpm) 175430 / μ = 33,349/28,4 = 1,174 кДж/(кгК); сvm175430 = (сvm) 175430 / μ = 25,035/28,4 = 0,8815 кДж/(кгК). 8. Определение теплоты на нагревание от t1 до t2: 250 кг смеси при p = сonst и 𝜐 = сonst: Q1 = mcpm ![]() Q2 = mcvm ![]() Задание 3. Природный газ в количестве ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Дано: Месторождение – Оренбургское; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение: Химический состав газа Оренбургского месторождения: ![]() Молекулярные массы составляющих смесь газов равны (по данным физических характеристик компонентов газа из справочных таблиц): ![]() Молекулярная масса природного газа определяется по уравнению ![]() Массовые концентрации отдельных компонентов смеси равны: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Так что массовый состав газа в процентах равен: ![]() Определяем объемную теплоемкость смеси по формуле ![]() Введем следующие обозначения: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Объемные теплоемкости компонентов определим в зависимости от атомности газов. Значения ![]() Метан, этан, пропан, бутан, пентан и углекислый газ – трех- и многоатомные газы, поэтому ![]() Азот – двухатомный газ, для него объемная теплоемкость ![]() ![]() Рассчитываем количество подведенного тепла по формуле ![]() Расход воздуха на охлаждение ![]() |