Термодинамика, вариант 12. Решение Определим параметры в точках цикла. Температуру рабочего тела в точке 1 можно определить из уравнения состояния

• Название: Решение Определим параметры в точках цикла. Температуру рабочего тела в точке 1 можно определить из уравнения состояния
• Дата: 19.06.2022
• Размер: 336.43 Kb.
• Имя файла: Термодинамика, вариант 12.docx
• Тип: Решение; #604269

ЗАДАНИЕ

1. Произвести расчет цикла, характеризующего изменение состояния 1 кг воздуха.

Определить:

1) основные параметры состояния , , воздуха в характерных точках цикла;

2) количество теплоты, подведенное к воздуху за цикл ;

3) значения , , , , в каждом процессе;

4) термический КПД цикла ( ).

2. Произвести проверку полученных результатов.

3. Результаты расчета свести в таблицу 2.

4. Построить (в масштабе) цикл в и -координатах.

Исходные данные: ; ; ; ; ; .



Решение

1. Определим параметры в точках цикла.

Температуру рабочего тела в точке 1 можно определить из уравнения состояния:



где – газовая постоянная воздуха.



Процесс 1–2 изотермический, поэтому Для изотермического процесса:



Процесс 2–3 изобарный, значит, .

Из соотношения параметров в изобарном процессе имеем:



Процесс 3–4 изотермический, поэтому Процесс 4–1 изобарный, поэтому .

Для изотермического процесса:



Это же значение удельного объёма можно получить из уравнения состояния:



Совпадение полученных результатов может служить свидетельством правильности проведённых вычислений и отсутствия арифметических ошибок.

2. Полный термодинамический расчёт любого процесса включает вычисление количества тепла и работы за этот процесс, изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии.

Для изотермического процесса 1-2:









Рассчитаем изобарный процесс 2-3.











Для проверки составим выражение первого закона термодинамики:



Невязка:



что свидетельствует об отсутствии ошибок в вычислениях.

Проводим расчёты для изотермического процесса 3-4.









Расчёт изобарного процесса 4-1 проводим аналогично расчёту процесса 2-3.











Для проверки составим выражение первого закона термодинамики:



Невязка:



что свидетельствует об отсутствии ошибок в вычислениях.

4. Вычисляем термодинамические характеристики цикла.

Количество тепла за цикл:









Количество подведённого тепла:



Количество отведенного тепла:



Термический коэффициент полезного действия цикла:



Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл:







Равенство нулю величин , и свидетельствует об отсутствии ошибок при расчётах.

Построим и диаграммы цикла. Изображение цикла на диаграмме не представляет затруднений, так как параметры и определены ранее во всех характерных точках цикла. Точки 2 и 3, 4 и 1 соединяем прямыми линиями, линии адиабатного и изотермического процессов 1–2 и 3–4 проводим условно, направляя выпуклость вниз.


Чтобы построить диаграмму, необходимо сначала вычислить значения энтропии для каждой характерной точки цикла. Энтропию в точке 1 вычислим по формуле



где – параметры воздуха при нормальных условиях.



Вычисляем значения энтропии в остальных точках:







Наносим характерные точки на диаграмме. Точки 2 и 3, 4 и 1 соединяем отрезками экспонент. Изображение процессов 1–2 и 3–4 проводим прямыми линиями.



Результаты расчетов сведем в таблицу 1.

Таблица 1

Наименование		Значения
Параметры точек	1		1,2		0,7		289,7		16,7		0,01
	2		4,2		0,2		289,7		16,7		–0,353
	3		4,2		0,292		423		150		0,026
	4		1,2		1,022		423		150		0,389
Характеристики процессов
	1-2		–105,2		–105,2		0		0		–0,363
	2-3		133,3		38,6		94,6		133,3		0,379
	3-4		153,7		153,7		0		0		0,363
	4-5		–133,3		–38,6		–94,6		–133,3		–0,379
Сумма		48,5		48,5		0		0		0
Термический КПД цикла				0,169