Стат. 5bIabСтатистика. Решение Определяется доля бракованной продукции по выборке где m число бракованной продукции n объем выборки

• Название: Решение Определяется доля бракованной продукции по выборке где m число бракованной продукции n объем выборки
• Дата: 18.05.2022
• Размер: 17.7 Kb.
• Имя файла: 5bIabСтатистика.docx
• Тип: Решение; #536088

Задача 1. На заводе мобильных телефонов из партии продукции в количестве 500 000 штук было взято на проверку 5000 штук (случайный бесповторный отбор), из которых 42 штуки оказались бракованными. Определить с вероятностью 0,954 доверительный интервал, в котором будет находиться процент брака для всей партии телефонов.

Решение:

Определяется доля бракованной продукции по выборке:



где m - число бракованной продукции

n - объем выборки



При вероятности p = 0,954, t = 2,0 (по статистической таблице функции Лапласа).

Тогда среднюю ошибку выборки при исчислении доли определим по формуле:



С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной доли



Определим пределы доли:



или



Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля процента брака, для всей партии телефонов находится в пределах от 20,3 % до 35,7%.

 Задача 2. Построить линейное уравнение регрессии и сделать вывод о тесно связи, если: a=4,8; хӯ = 3500; x = 350; ӯ = 280; x2 = 4760; y2 = 3500

Решение:
Построим линейное уравнение:









Найдем коэффициент парной корреляции по формуле: