Гидравлика. ВАР12 гидравл. Решение Перекачиваемая жидкость метанол температура жидкости 35 С дав ление в приемном резервуаре Р

• Название: Решение Перекачиваемая жидкость метанол температура жидкости 35 С дав ление в приемном резервуаре Р
• Анкор: Гидравлика
• Дата: 06.04.2022
• Размер: 1.38 Mb.
• Имя файла: ВАР12 гидравл.docx
• Тип: Решение; #448206

4. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Задание 1. Для насосной установки, схема которой приведена на рисунке 4.1, необходимо:

1. Определить неизвестные величины.

2. Подобрать насос.

3. Построить совместную характеристику насоса и характеристику сети, а также характеристику η = f(Q).

4. Предложить способ регулирования для обеспечения необходимого расхода.

5. Определить потребляемую мощность насоса.

Дано: вариант 1-12




4

Р₁


Рис. 4.1 Схема насосной установки



Решение:

Перекачиваемая жидкость – метанол; температура жидкости 35 ºС; дав- ление в приемном резервуаре Р₂ = 2,2 ати, показания манометра Р_м = 3,2 ат; диаметр трубопровода напорной линии d_н2×δ₂ = 108×5 мм; скорость движе- ния жидкости в нагнетательном трубопроводе ν₂ = 2,1 м/с; высота всасывания h_вс = 3,3 м; высота нагнетания h_н = 15,0 м; длина всасывающей линии l₁ = 22,0 м; абсолютное давление в исходном резервуаре Р₁ = 1,5 ат; высота установки манометра z_м = 0,4 м.

1. Определение внутреннего диаметра нагнетательного трубопровода

Внутренний диаметр трубы определяется из размеров трубы по сле- дующей формуле:

(4.1)

где ^d2 – внутренний диаметр нагнетательного трубопровода, м;

^{dн 2} – наружный диаметр нагнетательного трубопровода, м;

^δ2 – толщина стенки нагнетательного трубопровода, м.

2. Определение расхода жидкости в трубопроводах

Объемный расход жидкости в трубопроводах определяют по формуле:

(4.2)

где Q– объемный расход жидкости в трубопроводах, м³/с;

ν₂ – скорость движения жидкости в нагнетательном трубопроводе, м/с.

3. Определение диаметра трубопровода всасывающей линии

Внутренний диаметр трубопровода всасывающей линии определяется по формуле:

(4.3)

где

d₁ – внутренний диаметр трубопровода всасывающей линии, м;

ν₁ – скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с. Примем скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе ν₁

равной 1,0 м/с, тогда внутренний диаметр трубопровода всасывающей линии будет равен:

=

Действительный диаметр трубы выбирают из ряда стандартных разме- ров труб выпускаемых промышленностью.

Выбираем стандартный размер всасывающего трубопровода d_н1×δ₁ =

= 152×5,0 мм. Тогда внутренний диаметр всасывающего трубопровода со- гласно формуле (4.1) будет равен:



Пересчитаем скорость жидкости во всасывающей линии:

4. Определение режима движения жидкости в трубопроводах

Режим движения жидкости определяется по значению критерия Рей- нольдса:

(4.4)
где ν– скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с;

d– внутренний диаметр трубопровода, м;

^ρ– плотность перекачиваемой жидкости при заданной температуре, кг/м³;

– динамический коэффициент вязкости перекачиваемой жидкости при

заданной температуре, Па·с.

Плотность и динамический коэффициент вязкости метанола при 35 ºС составляют ^ρ= 780 кг/м³ (таблица А.1.),μ = 0,48 мПа·с (таблица А.2), тогда

для всасывающей линии:

Режим движения турбулентный.

Для нагнетательной линии:

Режим движения турбулентный.

5. Расчет коэффициента трения для нагнетательного и всасывающего трубопровода

Так как Re> 2320 коэффициент трения определяется по графику Г.А. Мурина или рассчитывается по формуле А.Д. Альтшуля:

где λ– коэффициент трения;

(4,5)

(4.5)

– абсолютное значение эквивалентной шероховатости, м.

Выбираем для трубопровода стальные цельносварные трубы с незначи- тельной коррозией тогда согласно справочным данным абсолютное значение эквивалентной шероховатости составит Δ = 0,2 мм (таблица А.4). Тогда ко- эффициент трения для всасывающего трубопровода равен:

для нагнетательного трубопровода:

6. Определение длины нагнетательного трубопровода

Запишем уравнение Бернулли для сечений 3-3 и 4-4:



За площадь сравнения возьмем сечение 3-3, тогда:







– скорость жидкости в нагнетательном трубопроводе

Тогда потери напора в нагнетательной линии составят:

= = -1,28 м

Знак «-» показывает, что заданного манометрического давления недостаточно для обеспечения рабочих параметров системы. Поэтому для логического продолжения решения задачи задаем ат. Тогда

= = 11,76 м

Длину нагнетательного трубопровода определим из формулы для расчета потерь напора

(4,6)

где – длина нагнетательного трубопровода, м;  – сумма коэффициентов местных сопротивлений на нагнетательной линии. На нагнетательной линии имеются следующие местные сопротивления:

- 3 отвода под углом 90º;

- 1 кран;

- выход из трубопровода в емкость В. Тогда сумма коэффициентов местных сопротивлений для нагнетательного трубопровода рассчитывается следующим образом:



где – коэффициент местного сопротивления для отвода на 90º;

– коэффициент местного сопротивления для крана;

– коэффициент местного сопротивления для выхода из трубы. Определим по справочным данным коэффициенты местных сопротивлений (таблица А.3):

Примем отношение радиуса изгиба трубы к диаметру трубопровода = 3, тогда

= где

где А – коэффициент зависящий от угла поворота трубопровода, для поворота на 90º А = 1;

В – коэффициент зависящий от отношения , для отношения = 3 В = 0,13.

Для крана с диаметром проходного сечения более 50 мм ( = 98 мм) = 2. Для выхода из трубы = 1.



Тогда длина нагнетательного трубопровода составит:





4.1.7. Определение потерь напора во всасывающей линии

Расчет потерь напора производится аналогично расчету потерь напора в нагнетательном трубопроводе по формуле (4.6). На всасывающей линии имеются следующие местные сопротивления:

- 2 отвода под углом 90 º;

- вход в трубопровод из емкости А. Тогда сумма коэффициентов местных сопротивлений для всасывающего трубопровода рассчитывается следующим образом:



где – коэффициент местного сопротивления для входа в трубу. Определим по справочным данным коэффициенты местных сопротивлений (таблица А.3). Примем отношение радиуса изгиба трубы к диаметру трубопровода = 3, тогда = . Для входа в трубу с острыми краями = 0,5. Потери напора во всасывающем трубопроводе равны:



4.1.8. Расчет потребного напора

Потребный напор определяется по формуле:

, где (4,7)

где – потребный напор, м;

– геометрическая высота подъема жидкости, м;

– давление в напорном резервуаре, Па;

– давление в исходном резервуаре, Па;

– потери напора в трубопроводе, м.

Геометрическая высота подъема жидкости определяется как сумма высоты всасывания и высоты нагнетания:

(4,8)

где – высота всасывания, м;

– высота нагнетания, м.

Потери напора в трубопроводе определяются как сумма потерь напора во всасывающей и нагнетательной линии:

(4,9)

Тогда потребный напор, обеспечивающий заданный расход будет равен:



4.1.9. Подбор насоса

Исходными параметрами для подбора насоса являются производительность (подача), соответствующая заданному расходу жидкости и потребный напор. Пользуясь, сводным графиком подач и напоров определяем марку насоса (приложение В). Для этого на график наносим точку с координатами , . Насос, в поле которого попала точка, принимают для данного трубопровода. Точка с координатами (15,8 л/с, 53,8 м) попадает в рабочее поле насоса 3К-6 с частотой вращения рабочего колес n = 2900 об/с.

4.1.10. Построение кривой потребного напора

Первые два слагаемых формулы (4.7) не зависят от расхода. Их сумма называется статическим напором:

(4,10)

Потери напора в трубопроводе определяются по принципу сложения потерь напора, тогда с учетом формулы (4.6) и (4.9) получаем:

= (4,11)

С учетом и , формула (4,11) приобретает вид

=( , где

А = =consˈt

А = =

=47809

Таким образом, потребный напор при разных подачах насоса может быть определен как:

(4,12)

Для построения кривой потребного напора необходимо задаться несколькими значениями расхода жидкости, причем как меньше заданного расхода, так и больше его, а также равным заданному, и по формуле (4.12) рассчитать потребный напор. По данным таблицы 4.1 строят график зависимости (рисунок 4.2).

Таблица 4.1 – Данные для построения кривой потребного напора

Q,		0		0,005		0,01			0,015		0,02		0,025
Н, м		41,8		43		46,6			52,6		61		71,7

Рис.4.2 Кривая потребного напора

4.1.11. Построение совместной характеристики сети и главной характеристики насоса, а также характеристики насоса η = f(Q)

Данные для построения главной характеристики насоса Н = f (Q) и характеристики η = f(Q) берутся из характеристик насосов приведенных в справочных материалах (таблицы 4.2 и 4.3). Обе эти зависимости строятся в тех же координатных осях, что и кривая потребного напора (рисунок 4.3).

Таблица 4.2 – Данные для построения главной характеристики насоса 4х-9-1(2) (приложение Б)

Q,	0	0,005	0,01	0,015	0,02
Н, м	53,5	55	55,5	55	54
η,%	0	30	53	66	71

В

В_ₗ

1

2

3

4

16,5


1 – характеристика сети; 2 – главная характеристика насоса; 3 – характеристика сети после регулирования (без расчета); 4 – характеристики насоса η = f(Q)

Рис. 4.3 – Совместная характеристика сети и главная характеристика насоса, а также характеристики насоса η = f(Q)
Точка пересечения главной характеристики насоса и характеристики сети – рабочая точка В. Этой точке соответствует подача Q = 16,5 л/с. Для обеспечения заданной подачи Q = 15,8 л/с необходимо осуществить регулирование подачи насоса. Наиболее простой способ регулирования – изменение характеристики сети. Изменить характеристику сети можно с помощью изменения местного сопротивления трубопровода (установку вентиля, задвижки, крана с меньшим местным сопротивлением). При этом изменится значение коэффициента А в формуле (4.15). На рисунке 4.3 кривая 3 – характеристика сети после регулирования. При этом точка В_ₗ – новая рабочая точка, соответствующая заданной подаче Q_задан. При этой подаче напор насоса составит Н = 54,8 м, а коэффициент полезного действия насоса 69 %.

4.1.12. Расчет полезной и потребляемой мощности

Полезная мощность насоса рассчитывается по формуле:

(4,13)

Потребляемая мощность (мощность на валу) насоса определяется по формуле:

, (4,14)

где  – коэффициент полезного действия насоса.