информ 1. Решение Переводим 101010. 01 2 в десятичную систему 101010. 01 2 12 5 02 4 12 3

• Название: Решение Переводим 101010. 01 2 в десятичную систему 101010. 01 2 12 5 02 4 12 3
• Дата: 02.12.2022
• Размер: 15.9 Kb.
• Имя файла: информ 1.docx
• Тип: Решение; #824957

Задание 1

1) 101010,01₂
Решение
Переводим 101010.01₂ в десятичную систему:
101010.01₂ = 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·1+0·2^-1+1·2^-2 = 42.25₁₀

2) 135,31₈
Решение
Переводим 135.31₈ в десятичную систему:
135.31₈ = 1·8²+3·8¹+5·1+3·8^-1+1·8^-2 = 93.390625₁₀


3) 4CA,68₁₆
Решение
Переводим 4CA.68₁₆ в десятичную систему:
4CA.68₁₆ = 4·16²+12·16¹+10·1+6·16^-1+8·16^-2 = 1226.40625₁₀

Задание 2

1) 1100001111111,1011

Решение:

Переводим 1100001111111.1011₂ в десятичную систему:
1100001111111.1011₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3+1·2^-4 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
6271/8 = 783, остаток: 7
783/8 = 97, остаток: 7
97/8 = 12, остаток: 1
12/8 = 1, остаток: 4
1/8 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 14177₈

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 8-ую систему:
0.6875·8 = 5.5
0.5·8 = 4.0
0.6875₁₀ = 0.54₈

1.2) 1100001111111,1011 1

Решение:

Переводим 1100001111111.1011₂ в десятичную систему:
1100001111111.1011₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3+1·2^-4 = 6271.6875₁₀

Переводим целую часть 6271.6875₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
6271/16 = 391, остаток: 15, 15 = F
391/16 = 24, остаток: 7
24/16 = 1, остаток: 8
1/16 = 0, остаток: 1
6271₁₀ = 187F₁₆

Переводим дробную часть 6271.6875₁₀ в 16-ую систему:
0.6875·16 = 11.0, 11 = B
0.6875₁₀ = 0.B₁₆

 2) 1100111111000,101

Решение:

Переводим 1100111111000.101₂ в десятичную систему:
1100111111000.101₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 8-ую систему последовательным делением на 8:
6648/8 = 831, остаток: 0
831/8 = 103, остаток: 7
103/8 = 12, остаток: 7
12/8 = 1, остаток: 4
1/8 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 14770₈

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 8-ую систему:
0.625·8 = 5.0
0.625₁₀ = 0.5₈

2.2) 1100111111000,101

Решение:

Переводим 1100111111000.101₂ в десятичную систему:
1100111111000.101₂ = 1·2¹²+1·2¹¹+0·2¹⁰+0·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·1+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 = 6648.625₁₀

Переводим целую часть 6648.625₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16:
6648/16 = 415, остаток: 8
415/16 = 25, остаток: 15, 15 = F
25/16 = 1, остаток: 9
1/16 = 0, остаток: 1
6648₁₀ = 19F8₁₆

Переводим дробную часть 6648.625₁₀ в 16-ую систему:
0.625·16 = 10.0, 10 = A
0.625₁₀ = 0.A₁₆

Задание 3

1. 
   100111+ 10101= 110212
   

110212 = 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0× 2³ + 2× 2² +1 ×2¹ +2 × 2⁰ = 32 + 16 + 10 + 5 +4=67₁₀

2. 
   4,3₈ +17,6₈= 21,9₈
   

2×8²+1×8¹ +9 ×8⁰ = 224₁₀

3. 
   7, D₁₆ и E, F₁₆
   

7 D₁₆ = (7×16¹ +13 ×16⁰)₁₀ = 320

E F₁₆ = (14×16¹ + 15×16⁰)₁₀ = 464

320 + 464 = 784

784₁₆ = (7×16² + 8 ×16¹ +4×16⁰) = 1984₁₀