Расчет насосов и компрессоров. К следующей сессии по насосам. Решение Площадь поперечного сечения плунжера f (d)4 (3,140,11)4 0,00949 м
 Скачать 139.37 Kb.
|
|
Примеры решения задач на расчет и подбор компрессоров: Задача № 1* Вычисление величины вредного объема газа поршневого компрессора  Условия: Поршень одноступенчатого одноцилиндрового компрессора одинарного действия имеет диаметр d = 200 мм, а ход поршня составляет s = 150 мм. Вал компрессора вращается со скоростью n = 120 об/мин. Воздух в компрессоре претерпевает сжатие от давления P1 = 0,1 мПа до P2 = 0,32 мПа. Производительность компрессора составляет Q = 0,5 м3/мин. Принять показатель политропы m равным 1,3. Задача: Необходимо вычислить величину вредного объема газа в цилиндре Vвр. Решение: Сперва определим площадь сечения поршня F по формуле: F = (π · d²)/4 = (3,14 · 0,12²)/4 = 0,011304 м2 Также определим объем Vп, описываемый поршнем за один ход: Vп = F · s = 0,011304 · 0,2 = 0,00226 м3 Из формулы расчета производительности компрессора найдем значение коэффициента подачи λ (поскольку компрессор простого действия, то коэффициент z = 1): Q = λ · z · F · s · n λ = Q/(z · F · s · n) = 0,6/(1 · 0,011304 · 0,2 · 180) = 1,47 Теперь воспользуемся приближенной формулой расчета коэффициента подачи, чтобы найти объемный КПД насоса: λ = λ0 · (1,01 - 0,02·P2/P1) λ0 = λ / (1,01 - 0,02·P2/P1) = 1,47 / (1,01 - 0,02·0,3/0,1) = 1,54 Далее из формулы объемного КПД выразим и найдем величину вредного объема цилиндра: λ0 = 1 – с·[(P2/P1)1/m-1] где c = Vвр/Vп Vвр = [(1-1,54) / ([0,3/0,1]1/1,3-1)] · 0,00226 = -0,003698 м3 Итого получим, что вредный объем цилиндра составляет -0,003698 м3 Варианты решения задачи Таблица 11
Задача №2* Определение расхода и потребляемой мощности компрессорного оборудования  Условия: Одноступенчатый двухцилиндровый компрессор двойного действия имеет поршни с диаметром d = 0,6 м, величина хода которых составляет s = 0,5 м, а величина вредного пространства с = 0,036. Вал компрессора вращается со скоростью n = 180 об/мин. Воздух при температуре t = 200в компрессоре претерпевает сжатие от давления P1 = 0,1 мПа, до P2 = 0,28 мПа. При расчетах принять показатель политропы m равным 1,2, а механический η мех и адиабатический η ад КПД взять равными 0,95 и 0,85 соответственно. Задача: Необходимо определить расход Q и потребляемую мощность N компрессора. Решение: Вначале определим площадь поперечного сечения поршня F по формуле: F = (π · d²)/4 = (3,14 · 0,4²)/4 = 0,1256 м2 Далее перед расчетом производительности компрессора необходимо найти коэффициент подачи, но сперва определим объемный КПД: λ0 = 1 – с·[(P2/P1)1/m-1] = 1 - 0,035·[(0,26/0,1)1/1,2-1] = 0,96 Зная объемный КПД, воспользуемся найденным значением и с его помощью определим величину коэффициента подачи по формуле: λ = λ0 · (1,01 – 0,02·P2/P1) = 0,96 · (1,01 – 0,02 · 0,26/0,1) = 0,92 Теперь подсчитаем производительность компрессора Q: Q = λ · z · F · s · n Поскольку компрессор двойного действия, то коэффициент z будет равен 2. Поскольку компрессор двухцилиндровый, то итоговое значение производительности необходимо также помножить на 2. Получим: Q = 2 · λ · z · F · s · n = 2 · 0,92 · 2 · 0,1256 · 0,7 · 120 = 38,8 м3/мин Массовый расход воздуха G будет равняться, где ρ – плотность воздуха, при данной температуре равная 1,189 кг/м3. Рассчитаем это значение: G = Q · ρ = 38,8 · 1,189 = 46,13 кг/мин Часовой расход будет равен 60·G = 60·46,13 = 2768 кг/час. Чтобы рассчитать потребляемую мощность компрессора, предварительно необходимо вычислить величину работы, которая должна быть затрачена на сжатие газа. Для этого воспользуемся следующей формулой: Aсж = k/(k-1) · R · t · [(P2/P1)(k-1)/k-1] В этой формуле k – показатель адиабаты, который равняется отношению теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме (k = СPP/CV), и для воздуха этот показатель равен 1,4. R – газовая постоянная, равная 8310/M Дж/(кг*К), где М – молярная масса газа. В случае воздуха М берется равной 29 г/моль, тогда R = 8310/29 = 286,6 Дж/(кг*К). Подставим полученные значения в формулу работы по сжатию и найдем ее значение: Aсж = k/(k-1) · R · t · [(P2/P1)(k-1)/k-1] = 1,4/(1,4-1) · 286,6 · (273+20) · [(0,26/0,1)(1,4-1)/1,4-1] = 97566,54 Дж/кг После нахождения значения затрачиваемой на сжатие воздуха работы становится возможным определение потребляемой компрессором мощности по следующей формуле:4 500 744/2 907 000 N = (G · Aсж) / (3600 · 1000 · ηмех · ηад) = (46,13 · 97566,54) / (3600 · 1000 · 0,85 · 0,95) = 154,8 кВт Итого получим, что расход компрессора составляет 38,8 м3/мин, а потребляемая мощность – 154,8 кВт Варианты решения задачи Таблица 12
Задача №3* Определение количества ступеней сжатия компрессора и значения давлений на каждой ступени  Условия: Необходимо осуществлять подачу аммиака в размере 160 м3/час под давлением 4,5 МПа. Начальное давление азота составляет 0,1 МПа, а начальная температура – 20°C. При расчетах принять максимальную степень сжатия x равной 4. Задача: Необходимо определить количество ступеней сжатия компрессора и значения давлений на каждой ступени. Решение: Сперва рассчитаем необходимое количество ступеней n, воспользовавшись формулой для определения степени сжатия: xn = Pк/Pн Выразим и рассчитаем значение n: n = log(Pк/Pн) / log(x) = log(4,5/0,1) / log(4) = 2,75 Округлим получившееся значение до ближайшего большего целого числа и получим, что в компрессоре должно быть n = 3 ступени. Далее уточним степень сжатия одной ступени, положив, что степень сжатия на каждой отдельной ступени одинаково. x = n√(Pк/Pн) = ∛(4,5/0,1) = 3,56 Рассчитаем конечное давление первой ступени Pn1 (n = 1), которое является также начальным давлением второй ступени. Pк1 = Pн · xn = 0,1 · 3,561 = 0,356 МПа Рассчитаем конечное давление второй ступени Pn2 (n = 2), которое является также начальным давлением второй ступени. Pк1 = Pн · xn = 0,1 · 3,56² = 1,267 МПа Итого в компрессоре должно быть три ступени, причем на первой ступени давление повышается с 0,1 МПа до 0,356 МПа, на второй – с 0,356 МПа до 1,267 МПа и на третьей – с 1,267 МПа до 4,5 МПа. Варианты решения задачи Таблица 13
|