Гостиница. Лаб1 - 1,3. Решение. По условию
 Скачать 37.89 Kb.
|
|
1. Контроль представляет собой открытую многоканальную систему массового обслуживания с отказом в обслуживании. За единицу измерения времени выберем час. Будем считать, что контроль работает в установившемся режиме. По условию задачи  – число каналов обслуживания - изделий в час –интенсивность потока заявок - изделий в час –интенсивность потока обслуживанияВычислим – относительные интенсивности переходов из состояние в состояние:  Вычислим P0:  Вероятность отказа:  Вероятность обслуживания  Абсолютная пропускная способность системы:  - среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени.Среднее число каналов, занятых обслуживанием заявки:  Вычислим, сколько контролеров нужно поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 97%:   Таким образом, чтобы вероятность обслуживания составляла не менее 97%, необходимо иметь 6 контролеров. 2. 3. Решение. По условию λ=270(судов/год)=270/360=0,75(судов/сут.), tобсл=12ч=12/24=0,5 сут. По формулам (1, 2): P = λ/μ= λ * tобсл = 0,75 * 0,5 = 1,5 Очередь не будет возрастать до бесконечности при условии /n <1, т.е. при n > = 1,5. Таким образом, минимальное количество причалов n min =2. Найдем характеристики обслуживания СМО порта при количестве причалов n=2. Вероятность того, что в порту отсутствуют суда, вычислим по формуле (9):  В среднем 1,4 % времени причалы будут простаивать. Среднее число судов, находящихся в очереди рассчитывается по формуле (13):  Среднее время ожидания в очереди вычисляется по формуле (14): T оч =1,93/0,75 = 2,57 (сут.) Определим среднее число судов в порту по формуле (15): L пост = 1,93 + 1,5 = 3,43 (судна) Среднее время нахождения судов в порту находится по формуле (16): T пост = 3,43 /0,75 =4,57 (сут) Среднее число занятых причалов (12) k =1,5. Анализ характеристик обслуживания свидетельствует о значительной перегрузке порта при наличии двух причалов. Найдем суммарную пеню за простой судов в порту в сутки. Для этого перемножим пеню за простой судна в порту (C пеня) и среднее число судов в очереди:  =  * L  .Определим затраты по обслуживанию причалов в сутки: С обсл = С обсл *n. Для двух причалов в сутки С пеня = 100 * 1,93 = 193, С обсл = 150 * 2 = 300. Суммарные затраты составят: С= С пения + С обсл =193+300=493(ден.ед.) Суммарные затраты по условию задачи должны быть минимальны. Рассчитаем суммарные затраты для количества причалов n = 2, 3, 4. Расчеты приведены в таблице. Как видно из таблицы, минимальные затраты достигаются при n = 3. Следовательно, для минимизации затрат необходимо 3 причала. Таблица 1.- Расчет оптимального числа причалов
4. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||