контрольная работа по электротехнике. Решение Расчет методом двух узлов Произвольно указываем направление всех токов в ветвях. R 5 R 2
![]()
|
Расчет цепей постоянного тока Дано: E1 =100В, Е2 = 300В R1 = 12Ом, R2 = 24Ом, R3 = 16Ом, R4 = 60Ом, R5 = 50Ом, R6 = 40Ом 1. Предварительно преобразовав пассивный треугольник в эквивалентную звезду, рассчитать токи во всех ветвях схемы методом двух узлов. 2. Рассчитать токи в исходной схеме методом контурных токов. 3. Составить баланс мощностей 4. Построить потенциальную диаграмму для контура, содержащего две ЭДС. Решение: 1.Расчет методом двух узлов Произвольно указываем направление всех токов в ветвях. R5 ![]() R2 ![]() 2 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Е2 ![]() ![]() ![]() R6 ![]() ![]() R3 ![]() ![]() R4 ![]() 1 ![]() 0 ![]() ![]() ![]() ![]() 3 ![]() ![]() ![]() R1 ![]() Е1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.2 Преобразуем пассивный треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений. В данной схеме пассивным является треугольник, содержащий сопротивления R3, R4, R5. 2 ![]() 2 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() R56 ![]() R6 ![]() R5 ![]() R46 ![]() R45 3 1 ![]() 2 ![]() R4 ![]() 3 ![]() Упрощаем схему. ![]() ![]() ![]() В результате преобразований получаем схему с двумя узлами ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Е1 ![]() Е2 ![]() ![]() ![]() ![]() U00 ![]() ![]() RⅡ ![]() RⅠ ![]() RⅢ ![]() ![]() ![]() ![]() Задаем направление токов и напряжения в ветвях преобразованной схемы. Определяем проводимость ветвей ![]() ![]() ![]() Определяем узловое напряжение, используя метод двух узлов ![]() Определяем токи в ветвях упрощенной схемы по закону Ома для активного участка цепи. ![]() ![]() ![]() Находим остальные токи в исходной не преобразованной схеме с помощью уравнений второго закона Кирхгофа. ![]() ![]() ![]() Отсюда ![]() ![]() ![]() 2. Метод контурных токов Выбираем направления контурных токов и положительные направления токов во всех ветвях. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Е1 ![]() Е2 ![]() ![]() ![]() ![]() Iк1 ![]() Iк2 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() RⅡ ![]() RⅠ ![]() RⅢ ![]() Составляем систему уравнений ![]() ![]() Решаем полученную систему с помощью определителей ![]() ![]() ![]() ![]() Отсюда ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Находим остальные токи в исходной не преобразованной схеме с помощью уравнений второго закона Кирхгофа. ![]() ![]() ![]() Отсюда ![]() ![]() ![]() 3. Баланс мощностей для заданной электрической цепи По закону сохранения энергии мощность, потребляемая от источника, равна мощности, выделяемой в потребителе. ![]() ![]() ![]() Погрешность расчета баланса мощностей не превышает 2% 4. Построение потенциальной диаграммы для внешнего контура. Обозначим истинные направления токов в ветвях и зададим направление обхода контура, заземлим любую точку контура и вычислим потенциалы всех других точек. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() R1 Е1 ![]() ![]() а b c ![]() ![]() ![]() ![]() Е2 ![]() ![]() ![]() d R5 R2 k Задание №2 Расчет однофазных цепей переменного тока Дано: Е R1 b C1 1 = 100В, R1 = 1Ом, R2 = 3Ом, R3 = 5Ом, С1 = 396Ом, С2 = 796Ом, L3 =12,75мГн ![]() ![]() R3 С2 Е ![]() ![]() ![]() R2 L3 a Задание: 1. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжение на каждом элементе цепи: б) символическим методом 2. Составить баланс мощностей. Частота тока f =50Гц. Решение: Найдем величины индуктивных и емкостных сопротивлений ![]() ![]() ![]() Находим величины реактивных сопротивлений в каждой ветви: ![]() ![]() ![]() Символический метод расчета цепей синусоидального тока Представляем полные комплексные сопротивления каждой ветви в алгебраической и показательной форме. ![]() где модуль сопротивления ![]() ![]() ![]() Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении ![]() ![]() Определяем ток действующий от источника в комплексной форме ![]() Определим напряжение в комплексной форме в параллельных ветвях: ![]() Определяем комплексные токи в параллельных ветвях ![]() ![]() Определяем напряжение комплексное ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет баланса мощностей Баланс мощностей ![]() Мощность источника ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 465,48 ![]() ![]() ![]() ![]() 859,89 Погрешность не превышает 2% Расчет трехфазных сетей Е = 100В, Ra = 1Ом, Rb = 3Ом, Rc = 5Ом, Сa =396Ом, Сb = 354Ом, Сc = 796Ом, La= ![]() ![]() ![]() Решение: Найдем величины индуктивных и емкостных сопротивлений ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Находим величины реактивных сопротивлений в каждой ветви: ![]() ![]() ![]() Расчет при соединении в звезду с нулевым проводом Полное сопротивление каждой фазы нагрузки ![]() ![]() ![]() Система фазных напряжений приемника ![]() ![]() ![]() По закону Ома в комплексной форме определяется ток в каждой фазе ![]() ![]() ![]() Определяем ток в нейтральном проводе ![]() Определим полную, активную и реактивную мощность ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет при соединении в звезду без нулевого провода Определяем напряжение смещения нейтрали ![]() Комплексы полной проводимости фаз ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем напряжения и токи в фазах нагрузки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим полную, активную и реактивную мощность ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет цепи при соединении в треугольник Находим фазные и линейные напряжения ![]() ![]() ![]() Определяем фазные токи ![]() ![]() ![]() Определяем линейные токи ![]() ![]() ![]() Проверка ![]() ![]() Определяем полную, активную и реактивную мощности ![]() ![]() ![]() |