ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ -3 исправ. Решение. Рассмотрим участок ав. Составляем дифференциальные уравнения движения тела на участке ав m m g
![]()
|
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. Вариант 3. ![]() Рисунок 1.1 Имея в точке А скорость ![]() (длиной l) в течение τ секунд. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. Со скоростью ![]() ![]() Дано: ![]() ![]() ![]() Определить: ![]() Решение. Рассмотрим участок АВ. Составляем дифференциальные уравнения движения тела на участке АВ: m ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Интегрируем два раза: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Константы интегрирования находим по начальным условиям: При ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Получаем: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3=-2.943 ![]() ![]() 3=-1.4715 ![]() ![]() Из (1): τ=( ![]() ![]() ![]() Из (2): 1.4715 ![]() ![]() 1.4715 ![]() ![]() ![]() 1.4715 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 0.17 ![]() ![]() ![]() ![]() -0.17 ![]() ![]() ![]() ![]() Рассмотрим участок ВС. Составляем дифференциальные уравнения движения: m ![]() ![]() m ![]() ![]() ![]() Интегрируем два раза: ![]() ![]() x= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() y=0.5 ![]() ![]() ![]() ![]() При начальных условиях: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При ![]() d=3 ![]() 5=0.5 ![]() ![]() Из (4): 4.905 ![]() ![]() T ![]() Ответ: ![]() ![]() |