Презентация по Математике, гдз. Математика.. Решение Решение Формула нахождения объёма пирамиды
 Скачать 45.5 Kb.
|
|
Главное управление Алтайского края по здравоохранению и фармацевтической деятельности Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Родинский медицинский колледж» Родино, 2023 Автор работы: Цитович Алексей, Олег Атрощенко Специальность, группа: 34.02.01 Сестринское дело, 11 группа Научный руководитель: Дадей Светлана Ивановна Задание №1. Дано: Основание пирамиды – прямоугольник, со сторонами 9 и 12 метров. Длина каждого ребра – 12,5 метров. Найти: Объём пирамиды А B C D H Решение: Решение: Формула нахождения объёма пирамиды: V = 1/3 S * h, где S – площадь основания, а h – высота пирамиды. Сначала ищем площадь основания по формуле S = ab, где a и b – стороны прямоугольника, лежащего в основании: S = 9 * 12 = 108 м А B C D H M Далее, нужно найти высоту НМ, которая является катетом треугольника СНМ. У нас известна лишь гипотенуза СН, и для нахождения высоты НМ не хватает значения длины стороны СМ, которая является половиной гипотенузы прямоугольного треугольника CBD, квадрат длины которой можно найти по теореме Пифагора c^2 = a^2 + b^2, где c – гипотенуза, a и b – катеты треугольника: CB^2 = BD^2 + CD^2 CB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 Теперь, для нахождения высоты НМ, являющейся катетом прямоугольного треугольника СНМ, у нас есть второй катет, помимо гипотенузы. А B C D H M Высоту находим так же, как и диагональ СВ – по теореме Пифагора: СН^2 = CM^2 + HM^2, откуда HM^2 = CH^2 - CM^2 HM^2 = 12,5^2 - 7,5^2 = 156,25 - 56,25 = 100 Корень из числа 100 равен 10, а значит высота НМ равна 10 м Наконец, прибегаем к формуле нахождения объёма пирамиды V = 1/3 S * h: V = 1/3 * 108 * 10 = 36 * 10 = 360 м^3 Ответ: Объём пирамиды ABCDH равен 360 метров кубических. |