Контрольная по ТОЭ. Контрольная. Решение Рис Преобразование треугольникзвезда Сопротивления в преобразованой схеме (рис. 2) определяются из соотношений
![]()
|
Задача №1 Определить токи и напряжения каждого участка цепи постоянного тока, изображенной на рис.1 приняв метод преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и метод преобразования звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник. Составьте баланс мощностей. Данные для расчета приведены в таблице 2. ![]() Рис.1. Исходная расчетная схема Решение ![]() Рис.2. Преобразование треугольник-звезда Сопротивления в преобразованой схеме (рис.2) определяются из соотношений ![]() ![]() ![]() Обратное преобразование звезда-треугольник сопротивления определятся соотношениями ![]() ![]() ![]() Преобразуем к примеру треугольник ![]() ![]() Рис.3. Эквивалентная расчетная схема после преобразования треугольника R1R3R4 в эквивалентную звезду. Для численных расчетов удобно использовать систему Mathcad. Начало документа Mathcad Исходные данные: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Составим уравнения по законам Кирхгофа. Открываем блок решения ![]() Для узла 1 по первому закону Кирхгофа (рис.4) имеем: ![]() Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа ![]() ![]() Найдено решение системы ![]() Полученные значения токов в ветвях (рис.4) ![]() ![]() Рис.4. Составим баланс мощности: ![]() ![]() Баланс мощности сходится. Выполним расчет преобразуя звезду R1R2R4 (рис.1) в эквивалентный треугольник. ![]() Рис.5. Эквивалентная расчетная схема после преобразования звезды R1R2R4 в эквивалентный треугольник. Открываем блок решения ![]() Составляем уравнения по законам Кирхгофа: Для узлов 1,2 по первому закону Кирхгофа имеем: ![]() ![]() Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа ![]() ![]() ![]() ![]() Найдено решение системы: ![]() Полученные значения токов в ветвях (рис.5): ![]() ![]() Составляем баланс мощности ![]() ![]() Окончание документа Mathcad Задача №2 В цепь переменного тока параллельно включены катушка индуктивности с параметрами ![]() ![]() ![]() Решение ![]() Рис.6. Исходная расчетная схема Все расчеты удобно произвести с помощью системы Mathcad Начало документа Mathcad Исходные данные ![]() Действующее значение тока ветви содержащей индуктивность ![]() Модуль сопротивления ветви содержащей индуктивность ![]() Действующее значение напряжения цепи ![]() Комплекс сопротивления ветви содержащей индуктивность ![]() Комплекс проводимости ветви содержащей индуктивность ![]() Комплекс сопротивления ветви содержащей емкость ![]() Комплекс проводимости ветви содержащей емкость ![]() Комплекс сопротивления всей цепи ![]() Комплекс проводимости цепи ![]() Комплекс тока ветви содержащей индуктивность ![]() Комплекс тока ветви содержащей емкость ![]() Комплекс тока цепи ![]() Комплекс полной мощности цепи ![]() Активная мощность цепи ![]() Реактивная мощность цепи ![]() Строим векторную диаграмму токов. Составляем вектор токов ![]() ![]() Рис.7. Векторная диаграмма токов в комплексной плоскости (x, jy) Условие возникновения резонанса токов ![]() Для расчета зададимся частотой ![]() Определяем индуктивность ![]() Определяем емкость ![]() Резонансная частота ![]() Резонансное индуктивное сопротивление ![]() Резонансное емкостное сопротивление ![]() Рассчитаем резонансный ток, составим и решим систему ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Комплекс тока при резонансе равен ![]() Действующее значение резонансного тока, равно: ![]() Окончание документа Mathcad На рис.8 выполнен частотный анализ цепи в среде NI Multisim, из которого видно, что действующее значение резонансного тока найдено верно. ![]() Рис.8. AC анализ цепи (NI Multisim) |