Главная страница
Навигация по странице:

  • Начало документа Mathcad

  • Окончание документа Mathcad

  • Контрольная по ТОЭ. Контрольная. Решение Рис Преобразование треугольникзвезда Сопротивления в преобразованой схеме (рис. 2) определяются из соотношений


    Скачать 247.42 Kb.
    НазваниеРешение Рис Преобразование треугольникзвезда Сопротивления в преобразованой схеме (рис. 2) определяются из соотношений
    АнкорКонтрольная по ТОЭ
    Дата19.04.2023
    Размер247.42 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаКонтрольная.docx
    ТипРешение
    #1073807

    Задача №1

    Определить токи и напряжения каждого участка цепи постоянного тока, изображенной на рис.1 приняв метод преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и метод преобразования звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник. Составьте баланс мощностей. Данные для расчета приведены в таблице 2.



    Рис.1. Исходная расчетная схема

    Решение



    Рис.2. Преобразование треугольник-звезда

    Сопротивления в преобразованой схеме (рис.2) определяются из соотношений







    Обратное преобразование звезда-треугольник сопротивления определятся соотношениями







    Преобразуем к примеру треугольник в эквивалентную звезду тогда преобразованная схема будет иметь вид (рис.3):



    Рис.3. Эквивалентная расчетная схема после преобразования треугольника R1R3R4 в эквивалентную звезду.

    Для численных расчетов удобно использовать систему Mathcad.

    Начало документа Mathcad

    Исходные данные:













    Составим уравнения по законам Кирхгофа.

    Открываем блок решения



    Для узла 1 по первому закону Кирхгофа (рис.4) имеем:



    Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа





    Найдено решение системы



    Полученные значения токов в ветвях (рис.4)





    Рис.4.

    Составим баланс мощности:





    Баланс мощности сходится.

    Выполним расчет преобразуя звезду R1R2R4 (рис.1) в эквивалентный треугольник.



    Рис.5. Эквивалентная расчетная схема после преобразования звезды R1R2R4 в эквивалентный треугольник.

    Открываем блок решения



    Составляем уравнения по законам Кирхгофа:

    Для узлов 1,2 по первому закону Кирхгофа имеем:





    Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа









    Найдено решение системы:



    Полученные значения токов в ветвях (рис.5):





    Составляем баланс мощности





    Окончание документа Mathcad

    Задача №2

    В цепь переменного тока параллельно включены катушка индуктивности с параметрами Ом и Ом и конденсатор Ом. Потребляемая цепью мощность равна 16 Вт. Определить проводимости ветвей и всей цепи, токи ветвей и всей цепи, полную и реактивную мощность, коэффициент мощности цепи. Построить векторную диаграмму токов. Написать условие для наступления в цепи резонанса токов. Определить ток в цепи в этом случае.

    Решение



    Рис.6. Исходная расчетная схема

    Все расчеты удобно произвести с помощью системы Mathcad

    Начало документа Mathcad

    Исходные данные



    Действующее значение тока ветви содержащей индуктивность



    Модуль сопротивления ветви содержащей индуктивность



    Действующее значение напряжения цепи



    Комплекс сопротивления ветви содержащей индуктивность



    Комплекс проводимости ветви содержащей индуктивность



    Комплекс сопротивления ветви содержащей емкость



    Комплекс проводимости ветви содержащей емкость



    Комплекс сопротивления всей цепи



    Комплекс проводимости цепи



    Комплекс тока ветви содержащей индуктивность



    Комплекс тока ветви содержащей емкость



    Комплекс тока цепи



    Комплекс полной мощности цепи



    Активная мощность цепи



    Реактивная мощность цепи



    Строим векторную диаграмму токов.

    Составляем вектор токов





    Рис.7. Векторная диаграмма токов в комплексной плоскости (x, jy)

    Условие возникновения резонанса токов



    Для расчета зададимся частотой



    Определяем индуктивность



    Определяем емкость



    Резонансная частота



    Резонансное индуктивное сопротивление



    Резонансное емкостное сопротивление



    Рассчитаем резонансный ток, составим и решим систему











    Комплекс тока при резонансе равен



    Действующее значение резонансного тока, равно:



    Окончание документа Mathcad

    На рис.8 выполнен частотный анализ цепи в среде NI Multisim, из которого видно, что действующее значение резонансного тока найдено верно.



    Рис.8. AC анализ цепи (NI Multisim)


    написать администратору сайта