задачи. Решение Соглашение о форвардной процентной ставке общепринятое сокращение fra (англ. Forwardrateagreement) производный финансовый инструмент, соглашение, согласно
 Скачать 48.86 Kb.
|
|
1 апреля в обращении находилось 5 000 инвестиционных паев паевого инвестиционного фонда «Радуга», стоимость чистых активов которого составляла 900 000 рублей. Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда «Гроза» на эту дату составила 850000 рублей, а в обращении находилось 4010 паев. Величина надбавки (скидки) в первом фонде составляет 2 %, а во втором – 1,8%. Через месяц стоимость чистых активов этих фондов оказалась одинаковой и составила по 1 000000 рублей. Инвестиции в какой фонд обеспечили большую доходность за указанный период?Решение:Стоимость 1 пая.Радуга: 900 000/5 000 = 180 (руб.)Гроза: 850 000/ 4 010 = 211,97 (руб.).С учетом надбавки (покупка):Радуга: 180*1,02=183,6 (руб.).Гроза: 211,97*1,018=215,79 (руб.).Через месяц-стоимость 1 пая:Радуга: 1 000 000/5 000 =200 (руб.).Гроза: 1 000 000/4 010=249,38 (руб.).С учетом скидки (продажа):Радуга: 200*0,98 = 196 (руб.).Гроза: 249,38 *0,982 = 244,89 (руб.)Доходность:Радуга: 196/183,6 = 1,07; Гроза: 244,89/215,79 = 1,13;1,07<1,13=>доходность «гроза» выше.Ответ:доходность «гроза» выше 1 октября компания «Х» покупает у банка «У» FRAна 10 млн. долларов с трехмесячной ставкой 11%. Время до истечения соглашения FRA – три месяца. 31 января ставка спот равна 10%. Рассчитайте финансовый результат операции.Решение:Соглашение о форвардной процентной ставке — общепринятое сокращение FRA (англ. Forwardrateagreement) — производный финансовый инструмент, соглашение, согласно которому одна сторона условно занимает у второй стороны сумму под определённую процентную ставку на оговоренный срок. Финансовый результат операции = (Контрактная сумма * (ставка-ориентир – контрактная ставка) * период контракта в днях / 365) / (1+ставка-ориентир * период контракта в днях / 365).Так как ставка-ориентир <ставка контракта, расчеты (ставка-ориентир – контрактная ставка) будут взяты по модулю. Расчетная сумма будет уплачена банком.Финансовый результат операции = (10 000 000 * │0,1 – 0,11│* 90/365) / (1 + 0,1 * 90/365) = 24 064 долл. 24 мая 2002 г. на рынке еврооблигаций были куплены облигации, выпущенные от имени РФ, со следующими параметрами: Дата погашения – 24. 06. 2028 г.; Ставка купона – 12,75 % (выплачивается 1 раз в год); Цена покупки - 123, 5 % Рассчитайте доходность к погашению (без учета комиссионных и прочих сборов и налогов).Решение:При номинале $1000000. Цена покупки облигаций = 1 000 000 * 123,5% = 1 235 000 долларов США.Облигация будет обращаться 26 лет.Купонный доход по облигации = 1 000 000 * 12,75% * 26 = 3 315 000 долларов США.Доходность к погашению = 1000000 – 1235000 + 3315000 / 26 / 1235000 * 100% = 9,59%. Акции компании X имеют рыночную стоимость 100 рублей за 1 акцию. Инвестор Сидоров. Имея 400 акций компании X, получает заем у брокера в денежной форме и покупает еще 200 акций компании X. При какой рыночной цене акций X уровень маржи инвестора Сидорова составит 50%?Решение:Уровень маржи = (портфель – обязательства) / портфель * 100%; Портфель = (400 + 200) * 100 = 60 000 рублей; Обязательства = 200 *х, где х – рыночная цена акций при уровне маржи 50%; 0,5 = (60 000 – 200х) / 60 000; 200х = 30 000;Х = 150 рублей Акционерное общество «Луч» принимает решение разместить облигационный заем. Количество облигаций – 10 000 000 штук, номинал – 1000 рублей. Срок обращения – 2 года. По облигациям выплачивается купонный доход один раз в год по ставке 10 % , ставка альтернативной доходности – 8 %. Плата за андеррайтинг составляет 5% от суммы привлеченных средств.Рассчитайте доход андеррайтера от данной операции в случае , если выпуск размещен полностью.Решение:1.Купон=1 000 руб.*10%= 100 руб. P(цена облигации) = 100/(1+0,08) +(1000+100)/(1+0,08)^2 = 1 035,66 руб., 2.макс. объем привл. средств = 1 035,66 руб.*10 000 000 шт. = 10 356 600 000 руб., 3.плата за андеррайтинг = 10 356 600 000 руб.*0,05 = 517 830 000 руб.. Ответ: 517 830 000 руб. Акционерное общество имеет оплаченный уставный капитал 10 000 000 рублей. Объявленный капитал равен 20 000 000 рублей. Общество принимает решение увеличить уставный капитал за счет дополнительного выпуска акций. Рассчитайте максимально возможный номинал дополнительного выпуска акций?Решение:Максимально возможный номинал дополнительного выпуска акций: 20 000 000 – 10 000 000 = 10 000 000руб. Ответ: 10 млн. руб. Акционерное общество принимает решение о размещении дополнительного выпуска акций с номиналом 120 рублей в количестве 1 млн. штук, предполагая разместить их по рыночной цене, которая в момент размещения составляет 150 рублей за одну акцию. Выпуск размещен полностью. Рассчитайте величину эмиссионного дохода по результатам эмиссии.Решение:1)эмиссионный доход = цена продажи – ном.стоимость акций2)эмиссионный доход = 150* 1 000 000 – 120 * 1 000 000 = 30 000 000 руб.Ответ:30 000 000 руб.к/р -10 «основы инвестирования в ценные бумаги» Акционерное общество размещает 10 000 000 дополнительных акций с номинальной стоимостью 5 000 руб. Рыночная цена акций в момент размещения равна 6 200 руб. Размещениеосуществляет инвестиционный банк «Успех» на условиях андеррайтинга «на базе лучших усилий». По договору с эмитентом андеррайтер получает плату за конструирование выпуска и юридическое сопровождение эмиссии в размере 2 % от номинальноговыпуска, а также 3 % от суммы привлеченных средств за размещение ценных бумаг. В связи с неблагоприятной рыночной ситуацией размещено было минимально возможное количество акций нового выпуска, необходимое для того, чтобы отчет об итогах выпуска был зарегистрирован. Рассчитайте доход полученный андеррайтером.РешениеДля того, чтобы отчет об итогах выпуска был зарегистрирован, необходимо разместить не менее 75% от общего количества размещаемых акций!!! 1)10 000 000 * 0,75 = 7 500 000 (шт. акций). 2)Номин. стоимость доп. выпуска акций = 10 000 000 * 5 000 = 50 000 000 000 руб. 3) Плата за конструирование = 50 000 000 000 руб.* 0,02 = 1 000 000 000 руб.4).Привлеченные средства от размещения доп. выпуска = 7 500 000* 6 200 = 46 500 000 000 руб.Плата за размещение = 46 500 000 000 руб.*0,03 = 1 395 000 000 руб.5).Доход андеррайтера = 1 000 000 000 + 1 395 000 000 = 2 395 000 000 руб.Ответ:2 395 000 000 руб. Акционерное общество учреждено с уставным капиталом 100 000 рублей. Всего выпущено 8000 обыкновенных и 2000 привилегированных акций. Ставка дивиденда по привилегированным акциям составляет 250%. По итогам года в виде дивидендов была распределена чистая прибыль в размере 400 000 рублей. Рассчитайте ставку дивиденда по обыкновенным акциям.Решение:1) Рассчитаем дивиденды, приходящиеся на привилегированные акции: Номинал акций = уставный капитал / количество всех акций. Номинал = 100 000 / (8000 + 2000) = 10 руб. (номинал 1 акции). Дивиденды, приходящиеся на 1 привилегированную акцию = 10 * 250 % / 100% = 25 руб. Дивиденды, приходящиеся на все привилегированные акции = 25 * 2000 = 50 000 руб. 2)Чистая прибыль на оплату обыкновенных акций: 400 000 – 50 000 = 350 000 руб. 3)Ставка дивиденда по обыкновенным акциям: 350 000 / 10 / 8000 * 100% = 437,5 %. 10 – номинал обыкновенной акции. Акционерным обществом размещено 20 000 штук акций. В уставе также зафиксировано положение о 150 000 объявленных акций. Номинальная стоимость одной акции – 100 рублей, а рыночная – 2000 рублей. Рассчитайте уставный капитал акционерного общества. Рассчитайте капитализацию акционерного общества.Решение:Уставный капитал акционерного общества = количество размещенных акций * номинальная стоимость одной акции.Уставный капитал акционерного общества = 20 000 шт * 100 руб = 2 млн. руб.Рыночная капитализация акционерного общества = количество акций * их стоимость.Рыночная капитализация акционерного общества= 20 000 шт * 2000 руб = 40 млн. руб. Банк «Доверие» предлагает следующие инструменты для инвестирования сроком на 1 год: депозит с процентной ставкой 16%, вексель сроком по предъявлению с дисконтом 6% и процентной ставкой 10%, дисконтную облигацию по цене 84%. Какой инструмент будет самым выгодным для инвестора с точки зрения доходности? Решение:Вексель: (1000-1000*0,94+100*0,1)/ 1000*0,94 = 17,02%, Дисконтная облигация: (1000-1000*0,84)/ 1000*0,84 = 19,05% - самый выгодный, К/р «эмиссия и андеррайтинг ценных бумаг» Бескупонная облигация со сроком обращения 180 дней размещена на первичном рынке по цене 95 % от номинала. Рассчитайте доходность к погашению (в пересчете на год, год считать равным 365 дней) (1/0,95)^(365/180)-1=0,11 Вексель на сумму 400 000 рублей был выписан 1 февраля 2008 г. со сроком платежа через один месяц от предъявления. В векселе содержится процентная оговорка, ставка процента – 12%. Вексель был предъявлен к платежу 1 октября 2008 г. Какую сумму получит векселедержатель в момент совершения платежа по векселю.Решение:S = N * (1 + i *t/360),S-сумма, которую получит векселедержатель,N – номинал векселя,i – ставка процента,t–время от выписка векселя до платежа = (1 февраля по 1 ноября , т.к. срок платежа через 1 месяц после предъявления) = 9 месяцев * 30 дней в месяце = 270 днейS = 400 000 * (1 + 0,12 * 270/360) = 436 000 рублей Вексель, выписанный 1 февраля 2008 г. со сроком платежа через полгода после составления, по которому векселедатель обязался выплатить сумму 300 000 рублей и проценты из расчета 12%, был приобретен 1 марта по цене 98% от номинала. Вексель был предъявлен к платежу 1 августа 2008 г. и оплачен в соответствие с вексельным законодательством. Рассчитайте доходность данной вексельной операции (в пересчете на год).Решение: Доходность (в пересчете на год) = ((N–P) + N *i *t/360) / P) * t/360, N – номинал векселя,Р – цена покупки,i – ставка по векселю,t–срок владения векселем., Р = 300 000 * 0,98 = 294 000 рублей. t(так как срок платежа через полгода) = 30 дней в месяце *6 месяцев = 180 дней. Доходность (в пересчете на год) = ((300 000 – 294 000) + 300 000 * 0,12 * 180/360)/ 294 000 * (180/360) = 0,0408 = 4,08% Вексель, выписанный 1 февраля 2008 г. сроком по предъявлении, по которому векселедатель обязался выплатить сумму 150 000 рублей и проценты из расчета 12%, был приобретен 1 марта по цене 95% от номинала. Вексель был предъявлен к платежу 1 сентября 2008 г. и оплачен. Рассчитайте доход векселедержателя от данной вексельной операции.Решение:Срок обращения векселя: 7 месяцев*30 = 210 дн.Векселедержатель получит 150000+150000*0,12*210/360 = 160500 руб.Затраты на приобретение 150000*0,95 = 142500 руб. Доход = 160500-142500 = 18000 руб. Вексель, выписанный 1 февраля 2008 г. сроком по предъявлении, по которому векселедатель обязался выплатить сумму 200 000 рублей и проценты из расчета 12%, был приобретен 1 марта по цене 95% от номинала. Вексель был предъявлен к платежу 1 сентября 2008 г. и оплачен в соответствии с вексельным законодательством. Рассчитайте доходность данной вексельной операции (в пересчете на год).Решение:Доходность (в пересчете на год) = ((N–P) + N *i *t/360) / P) * 360/t,N – номинал векселя,Р – цена покупкиi – ставка по векселю,t–срок владения векселем. Р = 200 000 * 0,95 = 190 000 руб. t(с 1 марта по 1 сентября) = 30 дней в месяце *6 месяцев = 180 дней. Доходность (в пересчете на год) = ((200 000 – 190 000) + 200 000 * 0,12 * 180/360)/ 190 000 * (360/180) = 0,2316 = 23,16% где CF - купонный платеж;t - число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки);N - номинал;k - ставка купона;m - число выплат в год;В = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:НКД = (500 * (0,2 / 2) * 61) / 182,5 = 16,71руб.Следовательно с 1 облигации мы получаем накопленный купонный доход в размере 16,71 рубля и 7,5 рублей от разницы в цене.Yо= Yц+НКД; Yо =16,71+7,5=24,21руб.; Yа% = (497,5-490+16,71)/497,5*100=4,87%; Yа%год= 4,87%*365/61=29,14% .По всем облигациям доход составил 2000*24,21=48420рублей .Общий доход составил 120+48420=48540 .Годовая доходность по акциям 5,98%. По облигациям - 29,14% Государственная облигация со сроком обращения 182 дня размещена по цене 92%.Рассчитать доходность к погашению (в пересчете на год, год считать за 365 дней).Решение:Дох-ть = (1/Цена)^(365/Срок обращения) = ((1/0,92)^(365/182)) – 1 = 0,182 = 18,2% Инвестиционный портфель инвестиционного фонда сформирован на 1 апреля из двух видов ценных бумаг: акций и облигаций. Было приобретено 3000 штук акций по цене 4 рубля за акцию, и 2000 штук облигаций с номиналом 500 рублей, купонной ставкой 20 %, по «грязной» цене 98 % (купон выплачивается 2 раза в год). 1 июня ценные бумаги были проданы, причем за этот период курсовая стоимость акций выросла на 1 %, грязная цена облигации выросла на 1,5 %, и был выплачен купонный доход по облигации. Рассчитайте доходность данного портфеля (в пересчете на год).Определим доход по акции: Yа = Pпр- Pпок ,где Yа- доход на акцию; Рпок - цена приобретения акции; Рпр – цена продажи акции, Yа = 4*101/100-4=0,04руб. или Yа% = (4,04-4)/4*100=1%, Yа%год= 1%*365/61=5,98% .По всем акциям доход составил 3000*0,04=120рублей. Найдем доходность по облигациям: Yц = Pпр- Pпок,,где Yц- доход на облигацию (разница в цене); Рпок - цена приобретения облигации; Рпр – цена продажи облигацииPпр = 500*(98+1,5)/100=497,5; Pпок = 500*98/100=490;Yц = 497,5-490=7,5 с 1 облигации.Определим абсолютную величину купонного дохода:CF = 500 (0,2/2) = 50 руб. (раз в полгода выплата).Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле: Инвестор заключает фьючерсный контракт на фондовый индекс на три месяца. Рыночная процентная ставка равна 13% годовых. По акциям, составляющим индекс, дивиденды не выплачиваются. Значение индекса на начала периода равно 10000 единиц. Рассчитайте цены данного фьючерса.Решение:Са = Ца + Ца * П * t/360; Са = 10000 + 10000 * 0,13 * 0,25 = 10325 Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 150 рублей за 5 рублей. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 170 рублей. Определите финансовый результат операции для инвестора.Решение:Цена на момент оконч.>Цена исполнения=>прибыль; Прибыль: 170 – 150 = 20 руб.; 5 руб. – затраты на приобретение цб.; Фин. результат: 20руб.- 5 руб. = 15руб. прибыль Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 200 рублей за 5 рублей. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 180 рублей. Определите финансовый результат операции для инвестора.Решение:Цена на момент оконч.<Цена исполнения=>прибыли не будет; 5 руб. – затраты на приобретение цб.;Фин. результат: 0руб.- 5 руб. = - 5руб. убыток Инвестор может купить облигацию со сроком погашения через 2 года и годовой купонной ставкой 20 % по цене 95 % от номинала, или положить деньги в банк на тот же срок с годовой процентной ставкой 25 %. Проценты начисляются один раз в год. Какая инвестиция обеспечивает более высокую доходность? x*(1/(1+2*0,2)*100=0,21<0,25 Инвестор может разместить деньги на срочный депозит со сроком 2 года под процентную ставку 12 %, на условиях выплаты процентов в конце срока, или поместить ту же сумму на пополняемый счет, по которому выплачивается процент по ставке 10 % ежеквартально. Что выгоднее для инвестора, если он стремится обеспечить себе максимальную доходность вложений?Решение:Депозит: Sn=1 000(1+0,12)^2 = 1 254,4; Пополняемый счет: Sn = 1 000 (1+(0,1)/4)^(2*4) = 1 218,4; 1 254,4 >1 218,4. Ответ: выгоднее депозит Инвестор приобрел десять лотов акций компании «Рассвет» на фондовой бирже по цене десять рублей за акцию. Через один месяц эти акции были проданы на той же бирже по цене 14 рублей за акцию. Биржевой сбор составляет 1% от суммы сделки. Рассчитайте доходность и доход от данной операции с учетом и без учета биржевого сбора.Решение.1 лот = 1000 акций; 1000*10 = 10.000 руб (покупка); 1000*14 = 14.000 руб (продажа); Доход без учета сбора = 14000 – 10000 = 4000 руб; Доходность = (4000/10000) * (360/30) * 100% = 480%; Доход с учетом сбора = (14000 – 10000) – (14000*0,01 + 10000*0,01)=4000 -240 = 3760 руб; Доходность = (3760/10100) * (360/30) * 100% =446,7%; 10100 – это цена покупки с учетом биржевого сбора = 10000+10000*0,01 Инвестор приобрел облигацию с номиналом 5000 рублей по цене 85 % со сроком до погашения 3 года и купонной ставкой 24 % (выплачивается ежеквартально). Он предполагает держать ее в портфеле до погашения. Какой доход получит данный инвестор от владения облигацией?Решение:Цена приобретения: 5 000*0,85 = 4 250руб.; Доходность к погашению: 5 000 – 4250 = 750руб.; Ежегодный купонный доход: 5 000*0,24 = 1 200 руб; Доход инвестора: 1 200*3+ 750 = 4 350 руб.Ответ: 4 350 руб.. К/р 11 «институциональные инвесторы» Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 150 рублей за 15 рублей. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 170 рублей. Определите финансовый результат операции для инвестора.Решение:Цена на момент оконч.>Цена исполнения=>убыток; 170 – 150 = 20 руб. (убыток);15 руб. – прибыль от продажи; Фин. результат: 15 руб.- 20 руб. = - 5руб. убыток Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 28 рублей за 45 рублей. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 300 рублей. Определите финансовый результат операции для инвестора.Прибыль от продажи 45 руб.Цена на момент оконч.>Цена исполнения=>убыток300 – 28 = 272 руб. (убыток).Фин. результат: 45 – 272 = - 227(руб.) убыток Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 280 рублей за 45 рублей. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 300 рублей. Определите финансовый результат операции для инвестора.Прибыль от продажи 45 руб.Цена на момент оконч.>Цена исполнения=>убыток. 300 – 280= 20 руб. (убыток).Фин. результат: 45 – 20 = 25(руб.) прибыль Инвестор продал трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 200 рублей за 18 рублей. К моменту окончания контракта спот цена акции составила 180 рублей. Определите финансовый результат операции для инвестора.Решение:Европейский опцион колл исполняется, если к моменту истечения контракта цепа спот акции больше цены исполнения.В нашем случае цена акции <цены исполнения (180 < 200). Инвестор не исполнил опцион. Убыток по операции равен уплаченной премии, т.е. 18 руб. Инвестор Сидоров купил акцию с номинальной стоимостью 1000 рублей за 5000 рублей, а спустя 2 года продал ее за 6000 рублей. За первый год по акции были выплачены дивиденды в размере 10 %, за второй – в размере 13 %. Определите доходность этой инвестиции (в пересчете на год) .Решение:6 000 – 5 000 = 1 000 руб. (доход от покупки/продажи); 1 000 * 0,1 = 100 руб.; 1 000* 0,13 = 130руб.; Доход = 1 000 + 100+ 130= 1 230 руб.; Доходность = 1 230/2года/ 5 000 = 0,123= 12,3% Ответ:12,3% Клиент открыл у брокера маржинальный счет для приобре тения 100 акций компании «Луна» по цене 4000 рублей за ак цию. Уровень первоначальной маржи, внесенной клиентом, со ставил 50%. При какой рыночной цене акций компании «Луна» уровень маржи на счете клиента составит 35% ?Решение.Уровень первоначальной маржи = 4000 * 100 * 50% = 200000 руб. (100*x -200000)/100*x=0,35; X=3076,9 руб Клиент открыл у брокера маржинальный счет для приобре тения 100 акций компании «Венера» по цене 8000 рублей за ак цию. Уровень первоначальной маржи, внесенной клиентом, со ставил 50%. Рассчитайте, при какой рыночной цене акций ком пании «Венера» уровень маржи на счете клиента составит 60%.Решение:Уровень первоначальной маржи = 8000*100*50%=400000; (100*x -400000)/100*x=0,6; X=10000руб. Клиент открыл у брокера маржинальный счет для приобрете ния 500 акций компании «Марс» по цене 2000 рублей за акцию. Уровень первоначальной маржи, внесенной клиентом, составил 50%. Рассчитайте уровень маржи на счете клиента, при условии, что рыночная цена акций упадет до 1900 рублей за акцию.Решение.Уровень первоначальной маржи = 2000*500*50%=500000; (500*1900-500000)/500*1900=0,4737; Ответ:47,37% Клиент Петров имеет 200 акций компании X, рыночная цена одной акции составляет 300 рублей. Петров, играя на понижение, занимает у брокера еще 200 акций компании X. Через определенное время цена акции X поднялась до уровня 330 рублей. Каков уровень маржи клиента Петрова?Решение:Уровень маржи = (портфель – обязательства) / портфель * 100%; Портфель = (200 + 200) * 300 = 120 000 рублей; Обязательства = 200 * 330 = 66 000 рублей; Уровень маржи = (120 000 – 66 000) / 120 000 * 100% = 45% Клиент Петров имеет 230 акций компании X, рыночная цена одной акции составляет 180 рублей. Петров, играя на повышение, занимает у брокера денежные средства и покупает 150 акций компании Y по цене 130 рублей за 1 акцию. Каков уровень маржи клиента Петрова?Решение:Уровень маржи = (портфель – обязательства) / портфель * 100%; Портфель = (230+150) * 180 = 68 400 рублей; Обязательства = 150*130 = 19 500 рублей;Уровень маржи = (68 400 – 19 500) / 68 400 * 100% = 71,49% Клиент Петров имеет 500 акций компании X. Рыночная цена одной акции составляет 250 рублей. Петров, играя на повышение, занимает у брокера денежные средства и покупает 300 акций компании X по цене 220 рублей за 1 акцию. Каков уровень маржи клиента Петрова?Решение:Уровень маржи = (портфель – обязательства) / портфель * 100%; Портфель = (500 + 300) * 250 = 200 000 рублей; Обязательства = 300*220 = 66 000 рублей;Уровень маржи = (200 000 – 66 000) / 200 000 * 100% = 67% Клиент Сидоров имеет 150 акций компании X. Рыночная цена которых составляет 170 рублей за акцию. Сидоров считает, что цена акций будет падать, и совершает маржинальную сделку, занимая у брокера еще 200 акций компании X. Однако ожидания инвестора не оправдались, и при уровне маржи 35%, брокер направляет требование о восстановлении уровня маржи. При какой цене акции X было направлено требование?Решение:Уровень маржи = (портфель – обязательства) / портфель * 100%;Портфель = (150+200) * 170 = 59 500 рублей;Обязательства = 200 *х, где х – рыночная цена акций при уровне маржи 50%;0,35 = (59 500 – 200х) / 59 500;200х = 38 675;Х = 193,375 рублей Курс доллара равен 24 рублям. Процентная ставка по рублевым депозитам на шесть месяцев – 11 % годовых, по долларовому депозиту на шесть месяцев – 4,5% годовых. Определите полугодовой фьючерсный курс валюты.
Фьючерсный курс = 25,32 / 1.0225 = 24.76 Компания «Вперед» заключила с компанией «Выше» процентный своп сроком на 4 года. По условиям данного соглашения первая компания выплачивает второй каждые полгода фиксированную процентную ставку, равную 6% годовых, а вторая компания выплачивает первой платежи с аналогичной периодичностью по ставке «ЛИБОР», которая в моменты выплат составляла, соответственно, 5,8%, 6,0%, 6,3%, 5,9%, 6,1%, 6,0%, 5,8%, 5,9%. Основная сумма по свопу – 2 млн. долл. Рассчитайте финансовый результат данной операции для ее участников.Решение:
Компания «Вперед» заплатила на 2000 рублей больше, чем компания «Выше». Значит, финансовый результат для компании «Вперед» - убыток, для компании «Выше» - прибыль. Купонная облигация со сроком до погашения один год была размещена с премией 5%. Рассчитайте ставку альтернативной доходности, если купон выплачивается один раз в год по ставке 12%Решение:Ставка альтернативной доходности = (1+0,12)/(1+0,05) – 1 = 1,0667 – 1 = 0,0667 = 6,67%Ответ:6,67% Купонная облигация со ставкой купона 20 % и сроком обращения 5 лет была размещена на первичном рынке с премией 1 %. Рассчитайте доходность к погашению (в пересчете на год).(2*(0,2*5+1-1,01))/(1,01-1+5*(1+1,01)=0,197 Облигация с номиналом 1000 рублей и сроком до погашения 5 лет куплена на вторичном рынке с дисконтом 2 %, а продана через 4 года с премией 3 %. Рассчитайте доход инвестора от данной инвестиции, если условиями выпуска облигации предусмотрены купонные выплаты в размере 20 % 1)0,2*1000=200*4=800.2)1000+1000*0,03=1030.3)1030-980=50.4)800+50=850 Облигация федерального займа с номиналом 1000 руб., ставкой купона 14% (1 раз в год) были куплены через 3 месяца после размещения по «грязной» цене 104% и проданы через 4 месяца по «грязной» цене 110%. Покупатель – юридическое лицо. Доход по государственным ценным бумагам облагается налогом по ставке 15%, а доход от операций с ценными бумагами – 24%. Найти доход инвестора с учетом выплаченных налогов.Решение: Дох. инвестора = Номинал*Продажу – Номинал*Покупку = 1000*1,1 – 1000*1,04 = 1100 – 1040 = 60 (руб.). После налогов = 60*0,85 = 51 (руб.) (второй налог не учитывается) По условиям предыдущей найти доходность (в пересчете на год) вложений в облигации федерального займа.Решение:Дох-ть = Купонные выплаты за год / Цену покупки = 140 / 1040 * 100% = 13,5% Портфель паевого инвестиционного фонда состоит из 100 акций компании X, имеющих курсовую стоимость 50 руб. за акцию, 300 акций компании У, имеющих курсовую стоимость 70 руб. за акцию, и 1 000 облигаций, имеющих номинал 1 000 руб. и продающихся на рынке за 95%. В обращении находится 1 000 паев. Обязательства фонда составляют 2 000 руб. Рассчитайте стоимость инвестиционного пая.Решение:Акции: «Х» – 100*50 = 5 000 руб.; «У» – 300*70 = 21 000 руб.; Облигации: 1 000*1 000*0,95 = 950 000 руб.; Стоимость фонда: 950 000 + 5 000 + 21 000 – 2 000 = 974 000 руб.; Стоимость одного пая: 974 000/ 1 000 = 974 руб.Ответ:974 руб. При какой фьючерсной цене не существует возможности арбитража между вложением 3000 рублей в акции и покупкой трехмесячного фьючерсного контакта на акции, если процентная ставка равна 11% годовых, а совокупные дивиденды по акциям равны 9% годовых?Решение:F = Р х ((1+г х (t/12) - div x (t/12)); Фьючерсная цена = вложение в акции * ((1 + процентная ставка * (период фьючерса/12) – дивиденды * (период фьючерса/12)) ; Фьючерсная цена = 3000 * (1+0,11 * 3/ 12 – 0,09 * 3 / 12) = 3000 * (1+ 0,0275 – 0,0225) = 3015 рублей При размещении гос. краткосрочных обязательств (ГКО) методом голландского аукциона были поданы следующие заявки на покупку: 100 шт. по цене 98%, 10000 – 97%, 1000000 – 96%, 200000 – 95%, 5000000 – 94%, 10000 – 93,5%. Номинал облигации – 1000 руб. Цена отсечения – 94,5%. Рассчитать объем привлеченных средств на основе данного размещения.Решение:Цена отсечения на голландском аукционе – минимальная ставка, значит, 2 последние группы не учитываем.Итого = 980*100 + 970*10000 + 960*100000 + 950*200000 = 296,68 млн.руб. Сбербанк РФ принимает валютные депозиты в долларах США сроком на 2 года по ставке 6 % годовых (начисляется 1 раз в 3 месяца) и рублевые вклады на тех же условиях с процентной ставкой 9 % годовых. Инвестор ожидает, что курс доллара по отношению к рублю будет расти на 12 % в год. Что выгоднее: положить 100 000 на рублевый или валютный депозит, если в момент принятия решения курс доллара составляет 24 рублей за 1 доллар.Решение:Рубли:Sn = 100 000(1 + 0,09 /4)^(2*4) = 119 483,11 (руб.)Доход = 19 483,11 руб.Валюта:100 000/24 = 4 166,66 долл.Sn =4 166,66(1 + 0,06 /4)^(2*4) = 4 693,71 долл.Курс = 24*1,12 = 26,88; 4 693,71 *26,88 = 126 166,92 руб.Доход = 26 166,92 руб.Ответ: выгоднее валютный депозит. Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда составляла 40 000 рублей, а количество паев – 800 штук. Месяц спустя количество паев не изменилось, но стоимость чистых активов фонда возросла на 28 000.Рассчитайте доходность вложений в данный инвестиционный фонд (в пересчете на год) с учетом надбавок и скидок к стоимости паев, которые составляют 1 %?Решение:Стоимость пая1= 40 000/800=50(руб.\пай); С учетом надбавок и скидок = 50*1,01 =50,5(руб.\пай); Стоимость пая2 = (40 000+28 000)/800 = 85(руб.\пай); С учетом скидок и надбавок = 85*0,99 = 84,15(руб.\пай); Доход: 84,15 – 50,5 = 33,65 руб.; Доходность в пересчете на год: 33,65/50,5 * 12мес = 7,996=799,6%. Ответ:799,6% Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда составляет 2,5 млрд. руб., а количество паев — 5 млн. шт. Через один год стоимость чистых активов этого фонда составила 4 млрд. руб., а количество паев — 6 млн. шт. Рассчитайте доходность вложений в данный фонд, если размер надбавки составляет 1 %, а размер скидки — 1,1%.Решение:Стоимость 1 пая = 2 500 000 000/5 000 000 =500 (руб./пай); С учетом надбавки = 500*1,01 = 505 (руб./пай). Через год. Стоимость 1 пая = 4 000 000 000/6 000 000 = 666,66(руб./пай). С учетом скидки = 666,66*0,989=659,33. Доходность: (659,33 – 505)/500 = 30,86%.Ответ: 30,86% Текущий курс акции составляет 180 руб. цена исполнения опциона на покупку составляет 160 руб. премия, уплаченная за опцион, составляет 22 руб. рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона.Внутренняя ст.= базовая цена актива – цена страйк (цена исполнения).Внутренняя ст.= 180 – 160 = 20 руб.Временная ст. = премия за опцион - внутренняя ст.Временная ст. =22 – 20 = 2 руб. Уставный капитал акционерного общества «Рога и копыта» - 10 000рублей, а объявленный – 10 000 000 руб. Сразу после оплаты уставного капитала общество принимает решение привлечь заемные средства путем размещения облигаций под гарантию страховой компании в размере 600 000 рублей. Рассчитайте максимально возможный номинал выпуска облигаций общества в данных условиях.Решение:Номин. стоимость облигации=< (не должна превышать) уст.капитал общества И(или) =< (не должна превышать) величину обеспечения. Значит, максимально возможный номинал выпуска облигаций = 10 000рублей. Ответ:10 000рублей Уставный капитал акционерного общества состоит из 1000 акций. В уставе записано положение о 100 000 объявленных акций. Номинал акций составляет 200 рублей, а их рыночная цена – 700 рублей. На общем собрании акционеров было принято решение об увеличении уставного капитала до максимально возможного, однако по результатам эмиссии оказалось, что 25% выпуска акций не размещены и аннулированы. Рассчитайте уставный капитал данного акционерного общества после эмиссии акций.Решение: Максимально возможный размер уставного капитала в данном акционерном обществе = 100 000 штук. 100 000 * 25% / 100% = 25 000 штук (акции, которые не были размещены). 100 000 – 25 000 = 75 000 штук (размещены). 75 000 + 1000 = 76 000 штук (количество акций после эмиссии). Уставный капитал = количество акций * номинал. Уставный капитал = 76 000 * 200 = 15 200 000 рублей = 15,2 млн руб. Уставный капитал акционерного общества состоит из 20 000 обыкновенных акций с номинальной стоимостью 1000 рублей. Чистая прибыль общества, которая полностью была выплачена в виде дивидендов, составила 40 000 000 рублей. Рыночная ставка процента – 10%. Рассчитайте цену одной акции. Рассчитайте капитализацию компании. Решение:Цена одной акции = дивиденд / рыночную ставку процента в долях. Дивиденд = Чистая прибыль общества, которая полностью была выплачена в виде дивидендов / количество акций . Дивиденд = 40 000 000 / 20 000 = 2000 руб. Цена одной акции = 2000 / 0,1 = 20 000 рублей. Рыночная капитализация компании = количество акций * их стоимость. Рыночная капитализация компании = 20 000 * 20 000 = 400 млн. руб. Цена базисного актива (акции) равна 2000 рублей, процентная ставка за привлечение заемных средств – 14% годовых. Иных затрат, связанных с приобретением базового актива, нет. Рассчитайте цену трехмесячного фьючерса на данный базисный актив.Решение:Са = Ца + Ца * П * t/360,Са - стоимость фьючерсного контракта на биржевой актив А;,Ца - рыночная цена актива А на физическом рынке;П- банковский процент по депозитам;t- число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.Са = 2000 + 2000 * 0,14 * 0,25 = 2070 Цена спот акции равна 120 рублей, ставка без риска – 6%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 35 дней – 120,61 рублей. Определите, возможен ли арбитраж, и если да, какую прибыль может получить арбитражер.Решение:Определим фактическую форвардную цену.Фактическая форвардная цена = цена спот акции * (1 + ставка без риска * (количество дней / временная база)); Фактическая форвардная цена = 120 * (1+0,06*(35/365)) = 120,69; Фактическая форвардная цена > теоретической форвардной цены (120,69>120,61), значит, арбитраж возможен.; Прибыль арбитражера = разница между фактической и теоретической форвардной ценой = 120,69 – 120,61 = 0,08 руб. Цена спот акции равна 300 рублей, ставка без риска – 8%. Определить 45-дневную форвардную цену акции. Финансовый год равен 365 дням.Решение:Форвардная цена акции = цена спот акции * (1+ ставка без риска * (количество дней / финансовый год)); Форвардная цена акции = 300 * ( 1+ 0,08 * (45/365)) = 302,96 руб. Чистая прибыль акционерного общества составляет 50 млн рублей. Обществом выпущено 10 000 обыкновенных и 2000 привилегированных акций с одинаковым номиналом 200 рублей. Размер дивиденда по привилегированным акциям составляет 550 рублей. Рассчитайте доход на акцию (EPS).Решение:EPS = (чистая прибыль – дивиденды по привилегированным акциям) / количество обыкновенных акций. EPS = (50 000 000 – 550*2000) / 10 000 = 4890 рублей. |