Задачи по теме Круговые процессы. Решение Точка 1 60 бар, Т

• Название: Решение Точка 1 60 бар, Т
• Дата: 22.12.2022
• Размер: 488.74 Kb.
• Имя файла: Задачи по теме Круговые процессы.docx
• Тип: Документы; #859593

Задачи:
1. К газу в круговом процессе подведено 250 кдж тепла. Термический к.п.д. равен 0,46. Определить работу, полученную за цикл.

1. 
   В результате осуществления кругового процесса получена работа, равная 80 кдж, а отдано охладителю 50 кдж тепла. Определить термический к.п.д. цикла.
   
2. 
   1 кг воздуха совершает цикл Карно (см. рис.4. 4) в пределах температур = 627° С и = 27° С, причем наивысшее давление составляет 60 бар, а наинизшее — 1 бар. Определить параметры состояния воздуха в характер­ных точках цикла, работу, термический к.п.д. цикла и количество подведенного и отведенного тепла.
   

Решение:

Точка 1: = 60 бар, Т₁= 900° К.

Удельный объем газа определяем из характеристиче­ского уравнения

м³/кг.

Точка 2: Т₂= 900° К.

Из уравнения адиабаты (линия 2 — 3)

; бар.

Из уравнения изотермы (линия 1—2)



получаем

м³/кг.

Точка 3: = 1 бар; Т₃= 300° К;

м³/кг.
Точка 4: Т₄= 300° К.

Из уравнения адиабаты (линия 4—1) получаем:

; бар.

Из уравнения изотермы (линия 3—4) получаем:

;

м³/кг.

Термический к. п. д. цикла

.

Подведенное количество тепла

кдж/кг.

Отведенное количество тепла

кдж/кг.

Работа цикла

кдж/кг.

3. 
   1 кг воздуха совершает цикл Карно между тем­пературами = 327° С и = 27° С; наивысшее давле­ние при этом составляет 20 бар, а наинизшее — 1,2 бар. Определить параметры состояния воздуха в характер­ных точках, работу, термический к.п.д. цикла и коли­чества подведенного и отведенного тепла.
   
4. 
   1 кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур = 250° С и = 30° С. Наивысшее давле­ние — 10 бар, наинизшее — = 1,2 бар. Определить параметры состояния воздуха в харак­терных точках, количества подведенного и отведенного тепла, работу и термический к.п.д. цикла.
   
5. 
   Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при = const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к.п.д., количество подведенного и отведенного тепла, если дано: = 1 бар; = 20° С; = 3,6; = 3,33; К = 1,4.
   

Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по­стоянной.

Решение:

Расчет ведем для 1 кг воздуха.

Точка 1: = 1 бар, = 20° С.

Удельный объем газа определяем из уравнения состояния:

м³/кг.

Точка 2: так как степень сжатия

, то

м³/кг.

Температура в конце адиабатного сжатия определится из соотношения:

; .

Давление в конце адиабатного сжатия:

бар.

Точка 3: = 0,233 м³/кг.

Из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 2 – 3) получаем:

.

Следовательно,

бар; ; .

Точка 4: = 0,84 м³/кг.

Температура в конце адиабатного расширения:

.

Давление в конце адиабатного расширения опреде­ляем из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 4—1):

бар.

Количество подведенного тепла

кДж/кг;

кДж/кг.

Термический к. п. д. цикла определится:

.

Работа цикла:

кдж/кг.

7. Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при const определить параметры характерных для цикла точек, количества подведенного и отведенного тепла, термический к.п.д. цикла и его полезную работу, если дано: = 1 бар, = 100° С; = 6; = 1,6; = 1,4. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной.

8. В цикле поршневого двигателя внутреннего сго­рания с подводом тепла при const степень сжатия = 5, степень увеличения давления = 1,5. Определить термический к.п.д. этого цикла, а также цикла Карно, совершающегося при тех же предельных температурах. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной.

9. 1 кг воздуха работает по циклу, изображенному на рис. 4.21. Начальное давление воздуха = 1 бар, начальная тем­пература = 27°С, а степень сжатия = 5. Количество тепла, подводимого во время изохорного сжатия, равно 1300 кдж/кг. Определить параметры воздуха в характерных точках и полезную работу цикла. Теплоемкость воздуха считать постоянной.

Решение:



Рис. 4.21.

Точка 1: = 1 бар, Т₁= 300° К.

Удельный объем газа определяем из характеристиче­ского уравнения

м³/кг.

Точка 2: ; м³/кг; ;

.

Давление находим из выражения:

; бар.

Точка 3: температура в точке 3 определится из соотношения:

. Отсюда

.

Принимая = 20,98 кдж/(кмоль∙град), получаем

кдж/(кмоль∙град),

следовательно,

;

; бар.

Точка 4: = 0,86 м³/кг.

; ;

; бар.

Работа цикла может быть определена как разность между работой расширения и работой сжатия.

Работа расширения

дж/кг=833кдж/кг.

Работа сжатия (абсолютное значение)

дж/кг=182кдж/кг.

Работа цикла:

кдж/кг.

10. Поршневой двигатель работает на воздухе по циклу с подводом тепла при v = const. Начальное со­стояние воздуха: = 0,8 aт и = 17° С. Степень сжатия = 4,6. Количество подведенного тепла состав­ляет 240 ккал/кг. Определить термический к. п. д. двигателя и его мощ­ность, если диаметр цилиндра d = 240 мм, ход поршня S = 340 мм, число оборотов 200 в минуту и за каж­дые два оборота совершается один цикл.

11. Для цикла с подводом тепла при const (рис. 4.22) определить параметры в харак­терных точках, полезную ра­боту, термический к.п.д., коли­чество подведенного и отведен­ного тепла, если дано: = 1 бар; = 20° С; = 12,7; = 1,4. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость считать постоянной.

Решение:



Рис. 4.22.

Точка 1: = 1 бар, = 20° С.

Определяем удельный объем:

м³/кг.

Точка 2:

Так как степень сжатия



то

м³/кг.

Температура в конце адиабатного сжатия:

; .

Давление в конце адиабатного сжатия:

бар.

Точка 3:

Из соотношения параметров в изобарном процессе получаем

.

Отсюда:

м³/кг; ; ; 35,1бар.

Точка 4: = 0,84 м³/кг.

Давление в конце адиабатного расширения:

; бар.

Температуру в конце адиабатного сжатия определяем из соотношения параметров в изохорном процессе (ли­ния 4—1):

; .

Количество подведенного тепла

кДж/кг;

Количество отведенного тепла (абсолютное значение)

кДж/кг.

Термический к. п. д. цикла

.

Работа цикла

кдж/кг.

12. Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при const определить параметры в характерных точках, полезную работу, количество подведенного и отведенного тепла и термиче­ский к.п.д., если дано: =1 бар, = 70°; = 12; = 1,4; = 1,67. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по­стоянной.

13. Определить значения давления и объема в харак­терных точках цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при р = const, а также тер­мический к.п.д. и полезную работу, если дано: = 1 бар; = 14; = 1,5; = 1,4. Диаметр цилиндра d = 300 мм, ход поршня S = 450 мм. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость считать постоянной.

14. В цикле с подводом тепла при const началь­ное давление воздуха =0,9 бар, температура = 47°С, степень сжатия =12, степень предваритель­ного расширения = 2 и = 1 м³. Определить параметры в характерных точках цикла, количество подведенного и отведенного тепла, работу цикла и его термический к.п.д. Рабочее тело - воздух. Теплоемкость принять постоянной.

15. Определить термический к.п.д. цикла, состоящего из двух изохор и двух изобар (рис. 4.23). Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение:



Рис. 4.23.

Обозначим в этом цикле:

- степень повышения давления; - степень расширения.

Термический к. п. д. цикла

, где - подведенное тепло; - отведенное тепло.

Так как для данного цикла:

и , то

и .

Термический к. п. д. цикла

.

Выразим температуры в характерных точках цикла через начальную и величины и .

Получим:

; ;

; ;

; .

Подставляя значения в выражение для , получаем:

.

16. Определить термиче­ский к.п.д. цикла, изображен­ного на рис. 4.24. Пользоваться при выводе следующими обозначениями:

; ; ; . Теплоемкость считать постоянной.



Рис.4. 24.

17. Определить термический к.п.д. цикла (рис. 4.25), состоящего из изохоры, адиабаты и изобары.

Решение:



Рис. 4.25.

Обозначим отношение давле­ния через . Определяем коли­чество подведенного и отведенного тепла:

; .

Термический к. п. д. цикла

.

Определяем температуры и :

; ;

.

Следовательно,

.

Подставляя значения и в выражение для термического к.п.д., получим:

.

Следовательно, к.п.д. цикла:

.

18. Найти термический к.п.д. цикла, изображенного на рис. 4.26. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять посто­янной.



Рис. 4.26.

19. В цикле поршневого двигателя со смешанным под­водом тепла (рис. 4.22) начальное давление = 0,9 бар, начальная температура =67°С. Количество подведенного тепла Q = 1090 кдж/кг. Степень сжа­тия = 10. Какая часть тепла должна выделяться в процессе при const, если максимальное давление составляет 45 бар? Рабочее тело — воздух. Тепло­емкость принять постоянной.

20. Рабочее тело поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом тепла обладает свой­ствами воздуха. Известны начальные параметры = 1 бар, = 30° С и следующие характеристики цикла: = 7, = 2,0 и = 1,2. Определить параметры в характерных для цикла точках, количество подведенного тепла, полезную работу и термический к. п. д. цикла. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость считать постоянной.

21. Для идеального цикла газовой турбины с под­водом тепла при р = const (см. рис. 4.11) определить пара­метры в характерных точках, полезную работу, терми­ческий к. п. д., количество подведенного и отведенного тепла, если дано: = 1 бар; = 27° С; = 700° С; ; .

Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по­стоянной.

Решение:

Точка 1: м³/кг.

Точка 2: ; ;

;

;

; бар; м³/кг.

Точка 3: ;

бар;

; м³/кг.

Точка 4:

; ;

;

; бар;

; м³/кг.

Количество тепла

кДж/кг;

кДж/кг.

Термический к. п. д. цикла

.

Работа цикла

кдж/кг.

22. Для идеального цикла газовой турбины с под­водом тепла при р = const (см. рис. 4.11) определить пара­метры в характерных точках, полезную работу, терми­ческий к.п.д., количество подведенного и отведенного тепла. Дано: = 1бар; = 17° С; = 600° С; . Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по­стоянной.

23. Газовая турбина работает по циклу с подводом тепла при р = const. Известны параметры: = бар; = 40°С; = 400°С, а также степень увеличения давления . Рабочее тело — воздух. Определить параметры в характерных точках цикла, количество подведенного и отведенного тепла, работу, совершаемую за цикл, и термический к.п.д. Теплоем­кость считать постоянной.

24. На рис. 4.27 приведена принципиальная схема газотурбинной установки, работающей с подводом тепла при р = const и с полной регенерацией тепла. На рисунке: ТН — топ­ливный насос; КС — камера сгорания; ГТ — газовая турбина; ВК— воздушный компрессор; ПД — пусковой двигатель; Р — регенеративный подогреватель. Цикл этой установки представлен на рис. 14. Известны параметры =30°С и = 400°С, а также степень повы­шения давления в цикле = 6. Рабочее тело — воздух. Определить термический к.п.д. цикла.



Рис. 4.27.

25. Газовая турбина работает по циклу с подводом тепла при р = const без регенерации (см. рис. 4.11). Изве­стны степень повышения давления в цикле = = 7 и степень предварительного расширения 2,4. Рабочее тело - воздух. Определить термический к.п.д. этого цикла и срав­нить его с циклом поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при р = const при одинаковых степенях сжатия и при одинаковых степенях расшире­ния . Представить цикл в диаграмме Ts.

26. Газотурбинная установка работает с подводом тепла при v = const и с полной регенерацией. Известны параметры: = 30°С и = 400°С, а также = 4. Рабочее тело — воздух. Определить термический к.п.д. этого цикла. Изобра­зить цикл в диаграмме Ts.