Метрология. ТЗ1. Решение Толщина h 1 дюйм2,54 см0,0254 м Ширина a0,2 м Длина L3 м

Название	Решение Толщина h 1 дюйм2,54 см0,0254 м Ширина a0,2 м Длина L3 м
Анкор	Метрология
Дата	23.04.2021
Размер	31.16 Kb.
Формат файла
Имя файла	ТЗ1.docx
Тип	Решение #198030

Сколько стоят 10 дюймовых досок длиной 3 м и шириной 20 см, отпускаемых со склада по цене 1000 руб. за м³?

Решение:

Толщина h= 1 дюйм=2,54 см=0,0254 м

Ширина a=0,2 м

Длина L=3 м

Объем 1 доски V=L*a*h=3*0.2*0.0254=0.01524 м3

Стоимость 1 доски 1000*0,01524=15,24 руб.

Стоимость 10 досок 152,40 руб.

По размерности и обозначениям единиц определите, какие это физические величины и единицы:

Решение:

1) LMT⁻², м⋅кг ⋅с⁻² – сила, вес, Ньютон;

2) LT⁻², м ⋅с⁻² – Поглощенная доза ионизирующего излучения, Грей;

3) L²MT⁻², м²⋅ кг ∙ с⁻² – Энергия, работа, количество теплоты, Джоуль;

4) T⁻¹, с⁻¹ – частота, Герц.

Автомобиль движется по городу со скоростью 60 км/ч. После выключения двигателя и торможения автомобиль останавливается через 2 с. Определить силу торможения, если масса автомобиля 1,2 т. (Ответ дать в единицах СИ).

Решение:

Изменение импульса тела равно модулю силы подействовавшей на него, т.е

Имеем60км/ч = м/с
1,2т = 1200кг
Отсюда 1200 - 0 = F*2
F = 15000H = 15кH

Во многих странах Европы температура измеряется по шкале Фаренгейта. Если в Париже 68 ºF, а в Москве 20 ºС, то где теплее?

Решение:

Переведем значение температуры по Фаренгейту в шкалу Цельсия по следующей формуле:

Т(ц)= (Т(ф)-32)= (68-32)=20°

Сравним результаты: Москва=Париж=20°

Температура в городах одинакова.

Найти площадь пола гостиной с длиной стороны a = 2 аршина и 4 вершка и b = 4 аршина и 8 вершков. Вычислить, влезет ли в эту комнату ковер, размером 5 м²? (Ответ выразить в единицах СИ).

Решение:

Переведем аршины и вершки в метры:

a – 2 аршина и 4 вершка = 71,12*2+4,445*4 = 160,06см =1,60м

b – 4 аршина и 8 вершков = 71,12*4+4,445*8 = 318,04 см = 3,18м

2)Найдем площадь пола гостиной: S=1,60*3,18 = 5,08м²

Ответ: ковер не вместится.

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в которой было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).

Решение:

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

3) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м 7*0,7112 = 6,6 м

4) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны

Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).

Решение:

1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов

2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов

3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов.

Ответ: да.

Какую среднюю скорость нужно развить, чтобы пробежать 4 сажени и 21 аршин за 10 с? (Ответ выразить в единицах СИ).

Решение:

1)Переведем сажени и аршины в метры:4*2,13+21*0,71 = 23,47м

2) Найдем скорость:

Ответ: нужно развить скорость 2,34м/с.

Скорость автомобиля составляет 90 верст 83 сажени в час. Какое расстояние автомобиль преодолеет за 15 мин? (Ответ выразить в единицах СИ). За сколько времени он преодолеет расстояние в 325 сажени 962 аршина? (Ответ выразить в единицах СИ).

Решение:

Переведем версты и сажени в км:90*1,07 +83*0,0021= 96,19км
Найдем расстояние пройденное автомобилем за 15 минут:

96,19 =24,05км.

Переведем сажени и аршины в км: 325*0,0021+926*0,00071=1,35км
Найдем время за которое автомобиль преодолеет расстояние 325 сажени 962 аршина: 1,35/96,19=0,014ч=50,4с

Ответ: за 15 минут автомобиль проедет 24,05км, 325 сажени 962 аршина автомобиль преодолеет за 50,4с.

Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).

Решение:

1)Найдем, сколько недель в месяце?30 / 7 = 4,3 недель

2) Определим, сколько недель в году? 4,3* 12 = 52 недели

3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель

4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 * 0,2 = 312 дюймов

5) Переведем дюймы в сантиметры:312 *2,54= 729,48 см = 7,29м

Ответ: 7,29 метра достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушке леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).

Решение:

1)1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень

4) Переведем сажень в сантиметры: 875*213,36=186690см=186,69м

Ответ: 875 сажень или 186,69м дорога тянется лесом

Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? (Ответ выразить в древнерусских единицах и единицах СИ).

Решение:

1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

176 / (16 +28) = 4 аршинам

3) Переведем аршны в сантиметры: 4*71,12=284см=2,84м

Ответ: меньший кусок каната 4 аршина или 2,84 метра.