Главная страница
Навигация по странице:

  • Расчетно-графическая работа № 2

  • Решение в программе Excel

  • Вопросы при защите РГР №2

    		•

    БГРсз-18-12 РГР №2. Решение в программе


    Скачать 37.3 Kb.
    НазваниеРешение в программе
    Дата12.05.2023
    Размер37.3 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаБГРсз-18-12 РГР №2.docx
    ТипРешение
    #1125065

    Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

    Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего образования

    «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

    Филиал в г. Октябрьском

    Кафедра «Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений»


    РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

    по дисциплине «Математические методы обработки результатов экспериментов»

    Студент группы БГРсЗ-18-12

    Старший преподаватель Ф. К. Усманова

    Октябрьский 2021
    Расчетно-графическая работа № 2
    Задание: Получить эмпирическую формулу линейной регрессии, решая систему уравнений (можно с помощью встроенных функций Excel и MathCAD). Оценить тесноту связи.
    Решение в программе Excel
    По заданным парам значений

    x
    14,9
    11,7
    11,7
    18,8
    10,7
    10,9
    34,8
    41,7
    22,8
    20,7

    y
    16
    71
    67,5
    61,3
    61,1
    41,9
    38,5
    36,8
    36,5
    32,8


    рассчитать параметры линейной функции y=a+bx. Оценить тесноту связи.

    Р е ш е н и е

    1. Для расчета параметров a, bлинейной регрессии y=a+bxсначалаоформимвспомогательную таблицу, затемпо полученным результатам (см. последнюю восьмую строку таблицы) составим систему линейных уравнений вида:


    В таблице по исходным данным рассчитаны значения для .
    x
    y
    хy
    x2
    y2

    1
    14,9
    16
    238,4
    222,01
    256

    2
    11,7
    71
    830,7
    136,89
    5041

    3
    11,7
    67,5
    789,75
    136,89
    4556,25

    4
    18,8
    61,3
    1152,44
    353,44
    3757,69

    5
    10,7
    61,1
    653,77
    114,49
    3733,21

    6
    10,9
    41,9
    456,71
    118,81
    1755,61

    7
    34,8
    38,5
    1339,8
    1211,04
    1482,25

    8
    41,7
    36,8
    1534,56
    1738,89
    1354,24

    9
    22,8
    36,5
    832,2
    519,84
    1322,25

    10
    20,7
    32,8
    678,96
    428,49
    1075,84

    сумма
    198,7
    463,4
    8506,99
    4861,98
    24334,34





    1. Решая полученную систему уравнений одним из известных способов, имеем: a=61,57,b=-0,76.

    Значит, уравнение регрессии имеет вид: y=61,57-0.76x.

    1. Чтобы оценить тесноту связи, рассчитаем коэффициент детерминации , где

    - линейный коэффициент парной корреляции;

    σх - среднее квадратическое отклонение x;

    - среднее квадратов значений x;

    - квадрат среднего значения x;

    σу- среднее квадратическое отклонение y;

    - среднее квадратов значений y;

    - квадрат среднего значения y.

    В нашем случае получим:
    ͞x = ∙ 198,7 = 19,87 ; ͞ = ∙ 4861,98 = 486,198;

    = = 9,56
    ͞y = ∙ 463,4 = 46,34 ; ͞ = ∙ 24334,34 = 2433,434
    Аналогично получаем σу = = 16,9

    Тогда ; .

    = b = - 0,76 ∙ = -0,43 ; = = 0,185

    Таким образом, лишь 18,5 % изменения результата yобъясняется изменением фактора x.

    Вопросы при защите РГР №2

    1. Что такое регрессионный анализ?

    Регрессионный анализ — это набор статистических методов оценки отношений между переменными. Его можно использовать для оценки степени взаимосвязи между переменными и для моделирования будущей зависимости.

    1. В чем смысл метода наименьших квадратов (МНК)?

    Смысл метода наименьших квадратов заключается в том, что отыскиваются такие значения коэффициентов уравнения регрессии, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений варьирующего признака от вычисленного по уравнению была бы наименьшей из всех возможных

    1. Какой вид у системы уравнений для уравнения у=ах + в?

    Линейное уравнение с двумя переменными

    1. Каким образом может быть использована программа Exсel?

    С её помощью можно получить решение уравнения линейной регрессии, определить коэффициент детерминации для того, чтобы оценить тесноту связи.

    1. Что понимают под значимостью коэффициента регрессии?

    Проверка статистической значимости коэффициентов линейной регрессии заключается в проверке гипотезы значимости или незначимости отличия оценок некоторых регрессионных коэффициентов от нуля. Если в результате проверки оказывается, что отличие оценок каких-то регрессионных коэффициентов от нуля не влияет на качество модели, то соответствующие предикторные переменные можно исключить из регрессионной модели.

    написать администратору сайта