Определение скоростей точек твердого тела при плоском движении. Решение Вычисляем скорость точки a кривошипа oa при заданном положении механизма

• Название: Решение Вычисляем скорость точки a кривошипа oa при заданном положении механизма
• Анкор: Определение скоростей точек твердого тела при плоском движении
• Дата: 02.06.2022
• Размер: 192.17 Kb.
• Имя файла: №4.docx
• Тип: Решение; #565340

«Определение скоростей точек твердого тела при плоском движении»

Найти для заданного положения механизма скорости точек B и C, ускорение точки C.

Исходные данные:

мм	мм

Рис.1
Решение:

Вычисляем скорость точки A кривошипа OA при заданном положении механизма:



Вектор скорости точки А перпендикулярен к кривошипу ОА. Мгновенный центр скоростей звена АВ находится в точке пересечения перпендикуляров, проведенных из точек А и В к их векторам скоростей.

Угловая скорость звена AB:





AC=4AB;

4=4AB;

AB=16 мм;








Скорости точек B и C:






Рис. 2

Определяем ускорения точек B и C. Ускорение точки A складывается из касательного и нормального ускорений:


Рис.3
, где





Определяем ускорение точки B. Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:

;

Разложим полное ускорение точки A на составляющие:

; (1)



Проецируя векторное равенство (1) на оси x и y, получаем:

(2)

(3)

Из уравнения (2) определяем величину полного ускорения точки B:



Из уравнения (3) находим:



Касательное ускорение можно определить по формуле:





Определяем ускорение точки С:

;

Заменим полное ускорение точки A его составляющими:

; (4)

Касательное и нормальное ускорения точки C во вращательном движении звена AB вокруг полюса A:





Ускорение точки C найдём, проектируя равенство (4) на оси x и y:







Ответ: