Решение Выпишем табличные значения молярных теплоемкоскостей веществ при 298К и коэффициенты интегрального уравнения зависимости С

Название	Решение Выпишем табличные значения молярных теплоемкоскостей веществ при 298К и коэффициенты интегрального уравнения зависимости С
Дата	08.04.2023
Размер	33.81 Kb.
Формат файла
Имя файла	19.docx
Тип	Решение #1046225

19. Определить теплоемкость природного газа следующего состава (в об. %): СН₄ - 90,31, С₂Н₆ - 3,2, С₃Н₈ - 1,1, N₂ - 4,32, С0₂ - 0,55, СО - 0,52 при температуре 835 °С.
Решение:

Выпишем табличные значения молярных теплоемкоскостей веществ при 298К и коэффициенты интегрального уравнения зависимости С_р⁰ = f(T):

Соединение	С_р⁰₂₉₈ Дж/моль·К	a	b·10³	c·10⁶	c’·10^-5
СН₄	35,79	17,45	60,46	-1,117	-
С₂Н₆	52,7	4,494	182,26	-74,86	-
С₃Н₈	73,51	-4,8	307,3	-160,2	-
N₂	29,1	27,87	4,27	-	-
С0₂	37,13	44,14	9,04	-	-8,53
СО	29,15	28,41	4,1	-	-0,46

Определим температурные зависимости Сp,i для всех реагентов, используя уравнение

и термодинамические данные в таблице:

Определим темплоемкости веществ при температуре 835 °С (1108 К):

Переведем значения объемных долей в мольные доли.

Пусть общий объем природного газа равен 100 м³. Тогда объемы компонентов равны (в м³):

СН₄ - 90,31, С₂Н₆ - 3,2, С₃Н₈ - 1,1, N₂ - 4,32, СO₂ - 0,55, СО - 0,52.
Определим количество моль каждого компонента смеси по уравнению Менделеева-Клайперона:

,

где P – давление газа, Па (если не указано, то давление стандартное 101325 Па);

V – объем газа, м³;

T – абсолютная температура газа, К;

R – универсальная газовая постоянная 8,314 Дж/моль·K.

Аналогично рассчитываем количество моль каждого компонента и полученные данные сведем в таблицу:

	М, г/моль	Объем, м³	n, моль	мол. %
СН₄	16	90,31	15893,61	82,61
С₂Н₆	30	3,2	1055,94	5,49
С₃Н₈	44	1,1	532,37	2,77
N₂	28	4,32	1330,48	6,92
СO₂	44	0,55	266,18	1,38
СО	28	0,52	160,15	0,83
Итого		100	19238,73	100

Если состав смеси задан мольными долями, то молярная теплоемкость смеси можно определить по формуле:

с = n₁·c₁ + n₂·c₂ + n₃·c₃ +… + n_n·c_n

где n₁, n₂, …, nn; c₁, c₂, …, c_n – соответственно мольные доли и рассчитанные молярные теплоемкости компонентов газов, входящих в состав смеси.
Теплоемкости компонентов при 835 °С – табличные значения:

Компонент	мол. %	Теплоемкость, Дж/моль·К	n_n·c_n
СН₄	82,61	83,068	68,623
С₂Н₆	5,49	114,54	6,288
С₃Н₈	2,77	139,02	3,8508
N₂	6,92	32,601	2,256
С0₂	1,38	53,462	0,7378
СО	0,83	32,915	0,2732
Итого	100		82,03

Тогда теплоемкость смеси равна:

с = 82,61·83,068/100 + 5,49·114,54/100 + 2,77·139,02/100 + 6,92·32,601/100 + 1,38·53,462/100 + 0,83·32,915/100 = 82,03 кДж/моль·К

Ответ: 82,03 Дж/моль·К