7 задач. Решение Вольтметр v показывает действующее значение синусоидального напряжения, подведенного к цепи, U. Учитывая связь между амплитудными и действующими значениями синусоидальных величин, получим

Название	Решение Вольтметр v показывает действующее значение синусоидального напряжения, подведенного к цепи, U. Учитывая связь между амплитудными и действующими значениями синусоидальных величин, получим
Дата	02.04.2023
Размер	0.55 Mb.
Формат файла
Имя файла	7 задач.docx
Тип	Закон #1031518

Дано:

Заданная схема имеет q=4 узла и p=6 ветвей, зададимся направлением токов как показано на рисунке 1. Необходимо составить q-1=3 уравнения по первому закону Кирхгофа и p-q+1=3 уравнения по второму закону Кирхгофа.

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа.

Подставим числовые значения:

Решая данную систему уравнений, получим токи:

Составим баланс мощностей.

Мощность источников:

Мощность потребления:

Баланс мощностей выполняется.

Источники напряжений E1 и E2, имеют положительную мощность, следовательно, они работают в режиме генератора.

Дано:

Решение:

Вольтметр V показывает действующее значение синусоидального напряжения, подведенного к цепи, U. Учитывая связь между амплитудными и действующими значениями синусоидальных величин, получим:

Определим сопротивление конденсатора:

Определим полное сопротивление цепи:

Ток цепи (показание амперметра) найдем, используя закон Ома:

Фазовый сдвиг между входным напряжением и током (показание фазометра) определяется из соотношения:

Ваттметр измеряет активную мощность. Потребителем активной мощности в цепи является резистор.

Вольтметры V1 и V2 измеряют напряжения на элементах цепи.

Конденсатор является потребителем реактивной (емкостной) мощности QC:

Построение векторной диаграммы напряжений проводится на основе уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа:

. Примем начальную фазу напряжения подаваемого на вход цепи равной нулю. Тогда вектор тока будет опережать напряжение на рассчитанный ранее угол φ. При построении топографической векторной диаграммы учтем, что фазовый сдвиг между напряжением и током составляет: на резистивном элементе (R) - φR = 0°; на емкостном элементе (C) - φC = – 90°.

Рисунок 2.2 – Векторная диаграмма тока и напряжений

Рисунок 2.3 – Треугольник сопротивлений

Дано:

Определим фазные сопротивления

Фазные напряжения:

Произведем расчет трехфазной цепи при наличии нейтрального провода.

Определим токи линейные:

При соединении нагрузки звездой, фазные токи равны линейным.

Определим активную мощность каждой фазы отдельно и всей цепи:

Построим векторную диаграмму токов и напряжений:

Рисунок 3.2 – Векторная диаграмма токов и напряжений

Дано:

Таблица 4.1

Для данной схемы выпрямительного устройства U – это действующее значение синусоидального напряжения на фазе источника трехфазного напряжения или, например, на фазе вторичной обмотки трехфазного трансформатора. Среднее значение напряжения на сопротивлении нагрузки, U0, определим из соотношения таблицы 4.2.

Соответственно, среднее значение тока через сопротивление нагрузки, I0, по закону Ома:

В данной схеме выпрямителя имеется один диод, следовательно,

Дано:

Решение:

Коэффициент усиления усилителя по напряжению может быть определен из выражения:

Входное сопротивление усилителя напряжения

Выходное сопротивление усилителя напряжения

Задача 6

Известны номинальные данные генератора независимого возбуждения: номинальная мощность РN, номинальное напряжение UN, номинальный ток IN, а также сопротивление обмоток якоря в нагретом состоянии г_я. Определить электромагнитную мощность генератора и относительное изменение напряжения ∆U (%) на его зажимах при переходе от номинального режима работы к режиму холостого хода. Построить внешнюю характеристику генератора. Реакцией якоря и падением напряжения в контактах щеток пренебречь.

Дано:

1. Определим электромагнитную мощность генератора

(в номинальном режиме):

Потери мощности в обмотке якоря генератора

в номинальном режиме его работы составляют:

2. Относительное изменение напряжения ∆U (%) на его зажимах при переходе от номинального режима работы к режиму холостого хода. В режиме холостого хода ток якоря (ток нагрузки) равен нулю, при этом напряжение на зажимах генератора UХХ:

Приняв за 100% напряжение на зажимах генератора в номинальном режиме, относительное изменение напряжения ∆U (%) при переходе к режиму холостого хода составит:

Т. е., при переходе к режиму холостого хода напряжение на зажимах генератора увеличится на 5,7 %. Внешняя характеристика генератора (Рис. 5.1) строится на основе зависимости:

Рисунок 5.1 – Внешняя характеристика генератора

Задача 7

Для асинхронного короткозамкнутого электродвигателя, паспортные данные, определить ток, потребляемый двигателем из сети, номинальную частоту вращения, номинальный, максимальный и пусковой моменты, а также пусковой ток.

Дано:

Решение: Асинхронный двигатель представляет для трехфазной сети симметричную активно-индуктивную нагрузку. Активная мощность, потребляемая двигателем от сети при номинальной нагрузке на его валу,