Главная страница
Навигация по странице:

  • Сумма 9,27 162,8 150,539

  • 0,927 16,28 15,0539

  • Сумма 45 77 476,3

    		•

    Эконометрика. Решение Введем переменные


    Скачать 45.53 Kb.
    НазваниеРешение Введем переменные
    АнкорЭконометрика
    Дата10.05.2022
    Размер45.53 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла№35222.docx
    ТипРешение
    #521168

    Вариант 9

    В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле. Получены следующие результаты:

    Процент углерода в металле
    0,95
    0,98
    0,65
    0,94
    0,99
    0,78
    0,82
    1,12
    0,92
    1,12

    Производительность печи, т/ч.
    16,3
    16
    17,4
    16,5
    16
    16,7
    15,8
    16,4
    15,7
    16


    Определите зависимость между этими параметрами

    Определите производительность печи при содержании углерода 1,2

    Решение

    Введем переменные

    Х – процент углерода в металле;

    Y – производительность печи.

    Для определения зависимости между параметрами необходимо построить уравнение регрессии и рассчитать коэффициент корреляции.

    Строим вспомогательную таблицу

    №
    X
    Y
    X·Y
    X2
    Y2

    1
    0,95
    16,3
    15,485
    0,9025
    265,69

    2
    0,98
    16
    15,68
    0,9604
    256

    3
    0,65
    17,4
    11,31
    0,4225
    302,76

    4
    0,94
    16,5
    15,51
    0,8836
    272,25

    5
    0,99
    16
    15,84
    0,9801
    256

    6
    0,78
    16,7
    13,026
    0,6084
    278,89

    7
    0,82
    15,8
    12,956
    0,6724
    249,64

    8
    1,12
    16,4
    18,368
    1,2544
    268,96

    9
    0,92
    15,7
    14,444
    0,8464
    246,49

    10
    1,12
    16
    17,92
    1,2544
    256

    Сумма
    9,27
    162,8
    150,539
    8,7851
    2652,68

    Среднее
    0,927
    16,28
    15,0539
    0,87851
    265,268


    Находим параметры регрессии по формулам:




    Уравнение зависимости имеет вид:

    Следовательно при увеличении углерода в металле на 1% производительность печи снижается на 1,9634 т/ч.

    Рассчитаем коэффициент корреляции между факторами:



    На основании значения коэффициента корреляции можно сделать вывод, что между факторами существует заметная обратная зависимость.

    Определим производительность печи при содержании углерода 1,2

    ; т/час

    Вывод: при содержании углерода 1,2% производительность печи будет равна 15,74 т/час.
    Вариант 4.

    Известна динамика роста веса поросят и их возраста. Установить, есть ли взаимосвязь между этими параметрами, и насколько тесная.

    Возраст (недели)
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9

    Вес (кг)
    1,2
    2,5
    3,9
    5,2
    6,4
    7,7
    9,2
    11,8
    13,4
    15,7


    Решение

    Введем переменные

    Х – возраст поросенка (недели);

    Y – вес поросенка (кг).

    Для определения зависимости между параметрами и степени ее тесноты необходимо построить уравнение регрессии и рассчитать коэффициент корреляции.

    Строим вспомогательную таблицу

    №
    X
    Y
    X·Y
    X2
    Y2

    1
    0
    1,2
    0
    0
    1,44

    2
    1
    2,5
    2,5
    1
    6,25

    3
    2
    3,9
    7,8
    4
    15,21

    4
    3
    5,2
    15,6
    9
    27,04

    5
    4
    6,4
    25,6
    16
    40,96

    6
    5
    7,7
    38,5
    25
    59,29

    7
    6
    9,2
    55,2
    36
    84,64

    8
    7
    11,8
    82,6
    49
    139,24

    9
    8
    13,4
    107,2
    64
    179,56

    10
    9
    15,7
    141,3
    81
    246,49

    Сумма
    45
    77
    476,3
    285
    800,12

    Среднее
    4,5
    7,7
    47,63
    28,5
    80,012


    Находим параметры регрессии по формулам:





    Уравнение зависимости имеет вид:

    Следовательно, при увеличении возраста поросенка на 1 неделю его вес увеличивается на 1,573 кг.

    Рассчитаем коэффициент корреляции между факторами:



    На основании значения коэффициента корреляции можно сделать вывод, что между факторами существует очень тесная прямая зависимость.

    написать администратору сайта