лекции. Решение задач механики грунтов

• Название: Решение задач механики грунтов
• Анкор: лекции
• Дата: 02.02.2020
• Размер: 5.38 Mb.
• Имя файла: mekhanika_gruntov.doc
• Тип: Решение; #106848
• страница: 6 из 8

Аω – коэффициент эквивалентного слоя; b – ширина подошвы фундамента (штампа).

Значения Аω являются табличными, определяются в зависимости от вида грунта, коэффициента Пуассона (модуля упругости) v и соотношения сторон фундамента (штампа) n = l/b (прил. М).

Криволинейную эпюру дополнительных напряжений по оси фундамента (штампа) заменяют на эквивалентную треугольную с вершиной на глубине h_э (рис. 9 а).



Рис. 9. Расрчетная схема для определения осадок методом эквивалентного слоя в условиях однородного (а) и слоистого (б) напластований:

1 – криволинейная эпюра дополнительных напряжений по оси фундамента (штампа);

2 – эквивалентная треугольная эпюра дополнительных напряжений по оси

фундамента (штампа)
В условиях слоистого напластования осадка фундамента (штампа) заданного размера и формы определяется по формуле

,

где – среднее значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемого по формуле

,

где n – количество слоев грунта в пределах сжимаемой толщи Н_с = 2·h_э;
h_i – толщина i-го слоя грунта; m_vi – коэффициент относительной сжимаемости
i-го слоя грунта; z_i – расстояние от точки, соответствующей глубине Н_с до середины i-го слоя грунта (рис. 9 б).

При расчете h_э необходимые для выбора Аω данные принимаются для слоя грунта, на котором расположен фундамент (штамп). В случае, если данный слой грунта тонкий (0,25·b и менее), то данные берутся по следующему, второму слою грунта. Если и второй слой грунта тонкий, то данные берутся по преобладающему напластованию.

В условиях слоистого напластования криволинейную эпюру дополнительных напряжений по оси фундамента (штампа) заменяют на эквивалентную треугольную с вершиной на глубине Н_с (рис. 9 б).
Пример 7. Определить осадку штампа размером lxb = 2,8 х 1,4 м.
Интенсивность давления штампа p = 2,5 кг/см². Глубина сжимаемой толщи
Н_а = 3,0 м. Инженерно-геологические условия соответствуют скважине № 1. Исходные данные  см. примеры 1 и 2.
Для решения задачи, в соответствии со СНиП 2.02.01-83*, была принята расчетная схема основания в виде линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи. В соответствии с принятой расчетной схемой осадку штампа определяем методом послойного суммирования.

Схему штампа совмещаем с геологической колонкой скважины и наносим, в соответствии с исходными данными, нижнюю границу сжимаемой толщи
(рис. 10). Далее грунт в пределах сжимаемой толщи разбиваем на элементарные слои толщиной не более 0,4·b, при условии, что грунт в пределах элементарного слоя должен быть однородным, и определяем значения дополнительного напряжения σ_zр на границах элементарных слоев. Дополнительное давление на грунт было определено как р₀ = р = 2,5 кг/см², учитывая, что штамп расположен на отметке планировки. Далее по полученным значениям σ_zр строим эпюру распределения дополнительного напряжения в пределах сжимаемой толщи, которую совмещаем с геологической колонкой и схемой штампа (рис. 10). Все построения производим в масштабе.

Результаты расчета представлены в табл. 4.

Для определения осадки штампа определяем средние значения дополнительного вертикального напряжения σ_zр в элементарных слоях в пределах сжимаемой толщи грунта:
кг/см², кг/см²,
кг/см², кг/см²,

кг/см².

Осадку штампа определяем по формуле



см.






Рис. 10. Расчетная схема к методу послойного суммирования

Таблица 4

Результаты расчета

z, м	m = 2·z/b	n = l/b	α (прил. К)	σzр = α·р0, кг/см2	E, кг/см2	№ слоя
0	0	2,0	1	2,5	140	1
0,6	0,86		0,849	2,12
1,2	1,71		0,562	1,41	120	2
1,8	2,57		0,362	0,91
2,4	3,43		0,242	0,61
3,0	4,29		0,170	0,43

Пример 8. Определить методом эквивалентного слоя осадку штампа размером lxb = 2,8х1,4 м. Интенсивность давления штампа p = 2,5 кг/см². Инженерно-геологические условия соответствуют скважине № 1. Исходные данные  см. примеры 1 и 2.
Штамп расположен на слое суглинка полутвердого. Расстояние от подошвы штампа до подошвы указанного слоя 1,2 м, что превышает 0,25·b = 0,36 м. Мощность эквивалентного слоя грунта определяли как для суглинкаполутвердого при коэффициенте Пуассона v = 0,2 и соотношении n = l/b = 2,0. Аω_const = 1,3 ( прил. М).

Мощность эквивалентного слоя грунта h_э определяли по формуле

м.

В пределах эквивалентного слоя грунта находятся два слоя грунта с различными характеристиками. Мощность сжимаемой толщи в условиях слоистого напластования составляет

м.

Схему штампа совмещаем с геологической колонкой скважины и наносим, в соответствии с расчетом, нижнюю границу сжимаемой толщи. Далее строим эквивалентную треугольную эпюру распределения дополнительного напряжения в пределах сжимаемой толщи с вершиной на глубине Н_с, которую совмещаем с геологической колонкой и схемой штампа (рис. 11). Все построения производим в масштабе.

Среднее значение коэффициента относительной сжимаемости грунтов, расположенных в пределах Н_с, определяем по формуле



см²/кг.

Рис. 11. Расчетная схема к методу эквивалентного слоя
Дополнительное давление на грунт было определено как р₀ = р = 2,5 кг/см², учитывая, что штамп расположен на отметке планировки.

В условиях слоистого напластования осадку штампа определяем по формуле

см.