Доклад по геометрии. Решение задач на решётке. Применение формулы Пика

• Название: Решение задач на решётке. Применение формулы Пика
• Дата: 23.04.2023
• Размер: 481.97 Kb.
• Имя файла: Доклад по геометрии.docx
• Тип: Решение; #1083126

1. 
   Решение задач на решётке. Применение формулы Пика.
   

S = B + – 1, S – площадь, В – число узлов внутри квадратной решетки, Г – число узлов квадратной решетки на границе многоугольника включая вершины.

1. 
   Найти площадь фигуры изображенной на рисунке:
   

Ответ: 24 .

2. 
   Найти площадь фигуры изображенной на рисунке:
   

Ответ: 5

3. Найти площадь четырехугольника: Ответ:15

4.Найти площадь трапеции и среднюю линию:

Ответ: 24 и 4

• 
  Внимательно посчитай клетки.
  
• 
  Разбей фигуру на треугольники.
  
• 
  Определи, какой прямоугольный треугольник содержит нужную сторону.
  
• 
  Найди длину этой стороны.
  
• 
  Помни, что диагональ это отрезок, который соединяет противоположные вершины.
  

5.Найти градусную меру угла АВС:

Ответ: 112,5 градуса

6.Найти градусную меру угла АОС :

Ответ: 67,5 градусов

• 
  Найдите центр окружности. Посчитайте по клеткам радиус и диаметр.
  
• 
  Разбей фигуру на треугольники.
  
• 
  Выполни необходимые вычисления.
  

7.Найти градусную меру угла АВС

Ответ: 22,5 градуса

2. Решение задач с применением теоремы Пифагора

Задачи

1. 
   Дан равнобедренный треугольник АВС. АВ= ВС=26, АС=20. Найти медиану ВМ.
   

Ответ: 24

2. 
   В трапеции АВСD провели диагональ ВD, перпендикулярна стороне AB. Найди диагональ, если АВ=6, АD=10.
   

Ответ: 8

• 
  Диагональ не является в данной задаче гипотенузой
  
• 
  и поэтому находить ее надо как катет прямоугольного треугольника.
  
• 
  Пифагоровы тройки.
  

3. 
   В равнобедренной трапеции АВСD высота ВН равна 15,
   

• 
  диагональ ВD равна 25 и основание ВС=12. Найти АD и АВ.
  
• 
  Высоту в пропорции можно провести там, где удобно для решения задачи ответ: 28 и 17
  

4. 
   Дан прямоугольный треугольник MSN, с прямым углом S,
   

диагональ MN= , угол SMN=30 градусов. Найти катет MS.

ответ: 3

• 
  Напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
  

5. 
   В прямоугольном треугольнике ABC, гипотенуза ВС=6, катет АВ=3. Найдите угол АВС.
   

Ответ: 60 градусов

6. 
   Площадь прямоугольного треугольника равна 128 . Один из острых углов равен 60 градусов. Найдите длину катета прилежащего к этому углу. Запомни !
   

Ответ: 16

• 
  Не могут переставлять множители. Числовые множители надо записывать первыми, а буквенные множители вторыми.
  

7. 
   В прямоугольном треугольнике АВС, СМ-высота проведённая из С на гипотенузу АВ. Катет АС=12, гипотенуза АВ=13. Найти высоту СМ. Запишите в ответе десятичную дробь, округлив её до сотых.
   

Ответ:

• 
  Внимательно составьте уравнение, используя теорему Пифагора.
  

3.Решение задач с применением формул тригонометрии.



Задачи

1. 
   Найти синус угла АОВ.
   

В ответ запишите десятичную дробь.

Ответ:

2. 
   Найти тангенс угла АВС.
   

Ответ: 2,5

3. 
   Найти косинус угла KPM.
   

Ответ:

4. 
   Катеты прямоугольного треугольника 48 и 14. Найдите синус наименьшего угла.
   

Ответ: 0,28

5. 
   Найти тангенс угла АОВ.
   

В ответе запишите десятичную дробь, округлив её до сотых.

Ответ:

6. 
   Найти тангенс угла POQ.
   

Ответ: -1

• 
  Тангенс угла смежного с данным углом равен: 1.
  

7. 
   Найти синус угла АВС и синус угла МОК.
   

В ответе запишите десятичную дробь.

Ответ и

8. 
   В прямоугольном треугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь этого треугольника, результат поделите на
   

Ответ: 12,5

9. 
   В остроугольном треугольнике MPK высота РН равна , а сторона РМ равна 50. Найдите косинус угла М.
   

Ответ: 0,7

10. 
    В треугольнике MPK МР=РК, а высота МН делит сторону РК на отрезки РН=8 и НК=8. Найдите косинус угла МРК. Результат разделите на .
    

Ответ: 0,5

11. 
    В прямоугольном треугольнике MPK угол М=90 градусов, РМ=40, тангенс угла Р=1,05. Найти РК. Ответ: 58
    

12. 
    Высота равностороннего треугольника равна . Найти его периметр.
    

• В равностороннем треугольнике высоты, медианы и биссектрисы равны.

Ответ: Р=102.

13. 
    В треугольнике МРК угол М=90 градусов, МК=23,4, синус угла Р=0,9. Найти РК.
    

Ответ: 26

14. 
    В треугольнике МРК угол М=90 градусов, МР=15, косинус угла Р=0,4. Найти РК.
    

Ответ: 37,5