Домашнее задание СМ6-103 Зубарев Д.Б. Решение задач, определяющих надёжность изделий
![]()
|
ФАКУЛЬТЕТ «СПЕЦИАЛЬНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ» КАФЕДРА «РАКЕТНЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ» (СМ-6) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:
НА ТЕМУ:
Москва, 2023 г. ЗАДАЧА 1 Частота отказов изделий при испытании их в течение 1000 ч составила 5 ·10-5 1/ч, а наблюдаемое число отказов – 50. Найти число изделий, поставленных на испытания. Решение: Частота отказов изделий при испытании вычисляется по формуле: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Отсюда число изделий ![]() ![]() ЗАДАЧА 2 Схема расчета надежности системы приведена на рис. 1 (А, Б, В, Г − блоки системы). Определить вероятность безотказной работы Pc(t) системы. ![]() Рис. 1. Схема расчета надежности системы Решение: Вероятность безотказной работы системы равна: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Блок А – без резервирования ( ![]() Блок Б – резервирование замещением в режиме ненагруженного резерва; Блок В – без резервирования ( ![]() Блок Г – режим постоянного резервирования ( ![]() Для блока А вероятность безотказной работы равна: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда ![]() Для блока Б вероятность безотказной работы равна: ![]() где по условию ![]() ![]() Тогда ![]() ![]() Для блока В вероятность безотказной работы равна: ![]() где ![]() ![]() ![]() Так как ![]() ![]() Для блока Г вероятность безотказной работы равна: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда ![]() Найдем вероятность безотказной работы системы: ![]() ЗАДАЧА 3 Вероятность отказов стартерного механизма двигателя должна быть менее 0,08. Найти браковочное число A1 с риском заказчика β≈ 0,10 при 1000 запусков двигателя. Решение: При контроле больших партий ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем браковочное число ![]() ![]() ![]() ![]() При значении функции Лапласа 0,4 значение аргумента 1,28. Тогда имеем: ![]() ![]() ![]() Так как вероятность отказов должна быть менее 0,08, то браковочное число берём ![]() |