Решение задач Содержание Повторение теоретического материала План решения задач Движение по горизонтали
 Скачать 321.09 Kb.
|
Динамика.Динамика.Решение задачСодержание Повторение теоретического материала План решения задач Движение по горизонтали Движение по вертикали Движение по наклонной плоскости Домашнее задание Законы Ньютона I закон: Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела , или действия других тел скомпенсированы. II закон: Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. F = ma III закон: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению F1 = - F2 Виды сил: Сила тяжести приложена к центру тела, всегда направлена вертикально вниз Fт = mg Сила упругости возникает при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению смещения частиц тела при деформации. При малых деформациях для модуля силы выполняется закон Гука: mg Fупр = k| x| x = 0 Fупр x x = 0 x Fупр Виды сил упругости: N Т N Т Т1 Т Т Т1 Сила натяжения нити Приложена к центру тела. В случае, если нить невесома, нерастяжима, одинакова в любой части нити Вес тела Это сила упругости, приложенная к горизонтальной опоре или вертикальному подвесу P P Сила реакции опоры Приложена к центру тела, всегда направлена перпендикулярно поверхности, на которой находится тело Силы трения Виды трения: покоя, скольжения, качения. Сила трения приложена к телу и направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел в сторону, противоположную направлению движения тела, предполагаемого движения (когда мы пытаемся сдвинуть тело с места) Исключением является случай, когда одно тело начинает движение по поверхности другого тела. Здесь сила трения направлена в сторону движения тела и является той силой, которая приводит его в движение Fтр1 Fтр2 Fтр = μN Максимальная сила трения покоя ( скольжения ) пропорциональна силе нормального давления Fтр1 Fтр2 Fтр1 Fтр2 Для удобства можно изображать силу трения от центра тела План решения задач 3. Выполнить рисунок, на котором обозначить направления координатных осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу . 4. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу 5. Записать полученные в п. 4 уравнения в проекции на оси координат. 7. Найти численное значение неизвестной величины, если этого требует условие задачи. 6. Из полученного уравнения (системы уравнений) в буквенной форме выразить неизвестную величину. 1. Записать краткое условие задачи («Дано», «Найти») 2. Перевести, по необходимости, единицы измерения в стандарты СИ. 8. Записать ответ. Движение тел по горизонтали Какая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02. Дано: m=2 кг μ = 0,02 а = 0,2 м/с2 F - ? Решение: 1 mg Fтр N F а X ma = mg + Fтр + N + F 3 Ох : ma = 0 - Fтр + 0 + F (1) Оу : 0 = - mg + 0 + N + 0 (2) из (2) : mg =N , т. к. Fтр = μN , получим уравнение (1) в виде: ma = -μmg+ F Откуда F = ma + μmg 4 2 5 Вычислим F= 0,79 Н Ответ: F= 0,79 Н у m1g Два тела массами 50 г и 100 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. С какой силой можно тянуть первое тело, чтобы нить, выдерживающая максимальную силу натяжения 5 Н, не оборвалась? Дано: m1= 50г = 0,05 кг m2= 100г = 0,1 кг F - ? Т = 5Н N1 F N2 Т Т m2g Решение: Х У а m1a = m1g + Т + N1 + F m2a = m2g + Т + N2 1 2 3 m1a = – Т + F (1) Ох : m2a = Т (2) 4 Выражая из (2) : а = Т/m2 , и подставляя в (1), получим m1 Т/m2 = – T + F F = m1 T/m2 + Т 5 F = 0,05 кг . 5Н/ 0,1 кг + 5 Н = 7,5 Н Ответ: F= 7,5 Н Движение по вертикали Два тела, связанные друг с другом, поднимают на нити вертикально вверх, прикладывая силу 5 Н. Масса первого тела 100 г , второго 200 г. Определите ускорение, с которым движутся тела и силу натяжения нити. Дано: m1= 100г = 0,1 кг m2= 200г = 0,2 кг a - ? T - ? F = 6 Н 1 m1g T T F m2g а m1a = m1g + Т+ F m2a = m2g + Т 2 Решение: Оy: m1a = - m1g - Т + F (1) 3 У 0 m2a = - m2g + Т (2) Сложим (1) и ( 2) : 4 m1a + m2a = - m1g + F - m2g F - m2 g - m1g m1 + m2 a = , Т = m2 (g + a) 5 a = 10 м/с2 Т = 4 Н Ответ: a = 10 м/с2, Т = 4 Н К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг. Определите ускорение грузов. T Дано: m1= 2 кг m2= 1 кг а - ? У 0 m2g m1g T а а Решение: 1 m1a = m1g + Т m2a = m2g + Т 2 Оy: - m1a = - m1g + Т (1) 3 m2a = - m2g + Т (2) 4 Вычтем из (2) (1) и выразим а : m2a + m1a = m1g - m2g a = m1g - m2g m2+ m1 5 a = 9,8 м/с2 (2 кг– 1 кг) 1 кг + 2 кг = 3,3 м/с2 Ответ: а = 3,3 м/с2 Движение по наклонной плоскости ВАЖНО ПОМНИТЬ mg N F Fтр. mgу N а У Х 0 F Fтр. mg Fх Fу mgх
на наклонной плоскости , целесообразно выбирать оси координат таким образом, чтобы ось Ох располагалась вдоль, а ось Оу – перпендикулярно наклонной плоскости (не нужно путать целесообразность с обязательностью) а Тогда для проекции сил на оси координат получим следующие выражения: Fх. = Fcos а, Fу = Fsin а mgх. = mgsin а , mgу = - mgcos а Nx = 0, Ny = N Fтр x= - Fтр., Fтр у = 0 . На брусок массой m действует горизонтальная сила F, параллельная основанию наклонной плоскости с углом при основании a. С каким ускорением движется брусок к вершине, если коэффициент трения μ ? mg N F Fтр. а У Х 0 а Дано: Решение: F ; m; a; μ а - ? ma = mg + Fтр + N + F 1 2 3 Оx: ma = – Fтр – mgsin а + Fcos а (1) Оy: 0 = – mgcos а +N – Fsin а (2) 4 из(2): N = mgcos а + Fsin а , Fтр = N μ = μ (mgcos а + Fsin а) ma = – μ (mgcos а + Fsin а) – mgsin а + Fcos а – μ (mgcos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а m Ответ: – μ (mg cos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а a = m a = а β m1g m2g N1 N2 T T У У Х Х а а С каким ускорением будут двигаться грузы массами 2 кг и 4 кг, если а =300, β =600. Найти натяжение нити. Блоки и нить невесомы, трением пренебречь. m1= 2 кг m2= 4 кг Дано: а =300 β =600 а - ? Решение: 1 2 Удобно выбрать для каждого тела свою систему координат (как на рисунке) m1a = m1g + Т+ N1 m2a = m2g + Т + N2 3 Оx: m1a = – m1gsin а + Т (1) Оy: 0 = – m1gcos а +N1 (2) Оx: m2a = m2gsin β – Т (3) Оy: 0 = – m1gcos β + N2 (4) 4 Складывая (1) и (3), и выражая ускорение, получим: g (m2sin β - m1sin а) a = m2+ m1 Т = 17,8 H T = m1a + m1gsin а 5 a = 4 м/с2 Ответ: а = 4 м/с2 , T = 17,8 H Задачи
Список литературы
ЗАВЕРШИТЬ ПОКАЗ Скачано с www.znanio.ru
|